陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题文

PAGE4-陕西省咸阳市试验中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数列的一个通项公式是()A．．C．D．2.在中，角成等差数列，则角的大小为（）A．B．C．D．3.设，则下列不等式中恒成立的是()A．B.C.D．4.设，则实数的大小关系()A．B．C．D．与取值有关5.已知数列中,，则()A．18B．19C．206.两个等差数列的前项和为，若，则()A．B．C．D．7.等比数列的各项均为正数，且，则()A．12B．10C．D．8.在中，若,则角()A．B．C．D．9.已知函数，则不等式的解集是()A．B．C．D．10.已知等差数列的前项和为，前项和为，则前项和为()A．390B．120C．10011.在中，若，则是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形12.在和之间插入个正数,使这数成等比数列,则该数列的公比是()A．B．C．D．二、填空题(本题共4小题，每小题5分,共20分)．13.在中，已知，外接圆半径为，则14.在等比数列中，_____.15.在一个数列中，假如每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列称为等和数列，这个常数称为该数列的公和．已知数列是等和数列，且，则这个数列的前项的和为.16.关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题10分)在中,角的对边分别是求证：.18.(本小题12分)关于的不等式解集为，解关于不等式19.(本小题12分)如图，在圆内接四边形中,,求四边形的面积.20.(本小题12分)等比数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和,求.21.(本小题12分)在中,角的对边分别是已知的面积为.(1)求;(2)若,求.22.(本小题12分)已知数列的前项和为,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.文科数学参考答案一、选择题CDABBCBADCBA二、填空题13.；14.；15.；16.．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题10分)证明：法1;即………………10分法2：建立如图所示的坐标系，则,,因此即………………10分18.(本小题12分)解法1:依题意知,和是方程两根,易得………………5分于是不等式,即整理得解得………………12分解法2:与同解,易得,以下同解法1,略………………12分19.(本小题12分)解:如图,连接,依据余弦定理,在中,在中,………………6分∴留意到,得,解得所以于是………………12分20.(本小题12分)解:(1)设等比数列的公比为,由已知得,即而所以或………………6分(2)若,则,依题意,得,此方程没有正整数解;若,则,依题意,得,即综上………………12分21.(本小题12分)解:(1)依题意,,即由正弦定理得,即………………6分(2)由题设及(1)得可得由题设得,即由余弦定理得,得所以………………12分22.(本小题12分)解:(1)当时,，解得（负值舍去）；当时,由及得即∵∴知数列是是首项