7.3.1多边形说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件

新人教版-七年级（下）-数学-第七章7.3.1多边形(1)观察生活中大量的图片，认识某些简朴的几何体（四边形、五边形），理解多边形及其内角，对角线等数学概念；(2)能由实物中分辨寻找出几何体，由几何体图形联想或设计某些实物形状；(3)理解类比的数学学习办法。学习目的重点与难点：(1)重点:理解多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的分辨；(2)难点:正多边形的对的理解以及凸多边形的分辨你能从下图形中找出某些平面图形吗?你能说出上述平面图形的名称吗?三角形四边形四边形六边形八边形多边形的有关概念什么叫三角形?由不在同始终线的三条线段首尾顺次相接而成的图形叫做三角形.什么叫多边形？在平面内，由某些线段首尾顺次相接构成的图形叫做多边形.如果一种多边形由n条线段构成，那么这个多边形就叫做n边形.多边形按构成它的线段的条数分成：三角形、四边形、五边形…等例1：请列出生活中的某些多边形，并指出其特性分析：生活中存在诸多的多边形，它们的形状都是为了与生活相适应。解：房屋顶是三角形，由于三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等例题解说在多边形的概念中，要分清下列几个方面（1）在平面内；（2）若干线段不在同始终线上；（3）首尾顺次相接；（4）所形成的封闭图形多边形概念的重要提示：ABCDE多边形相邻两边构成的角叫做它的内角.如:五边形ABCDE的内角有ABC三角形两边的夹角叫做三角形的内角如图中的∠A、∠B、∠C多边形的内角:三角形的内角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E共5个.ABCDE2三角形的外角多边形的边与它的邻边的延长线构成的角叫做多边形的外角.如：∠2是五边形ABCDE的一种外角.ABC1三角形一边与另一边的延长线构成的角如∠1就是∆ABC的一种外角多边形的外角:ABCDE连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.如图中的线段AC、AD、BE等三角形是最简朴的多边形，研究可借助对角线将其分为若干个三角形多边形的对角线：探索边数34567…n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…0101222353494514n-3n-2n(n-3)25.凸n边形对角线条数：n(n-3)2例2：如图，从五边形ABCDE的一种顶点A出发，顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一种什么样的图形？请动手试一试。ABCDEABCDE分析：此题的核心是要审清题意，顺次间隔连接五边形的各顶点，按照题意，动手试试，立刻就能解决问题.解：得到的是一种五角星例题解说ABCDABCD图1图2图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.没有特别阐明,我们研究的多边形都是指凸多边形.多边形的分类观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。正三角形正方形正五边形正六边形正八边形正多边形的概念当n>3时，必须同时满足下列两个条件：（1）是各边相等，（2）是各角相等.两者缺一不可如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，因此它们都不是正多边形。判断一种n边形是正n边形的条件是：菱形矩形正三角形正方形例3：如图，在正方形ABCD中，你能用四种不同的办法把正方形面积四等分吗？ABCD分析：正方形的面积问题普通能够转化为三角形问题，本题也能够直接把正方形四等分.解：如图所示例题解说练一练：1、下列叙述对的的是()A、每条边都相等的多边形是正多边形。B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形。C、每个角都相等的多边形叫正多边形。D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。2、小学学过的下图形中不可能是正多边形的是()A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形DD3、已知一种四边形的四个内角的比为1︰2︰3︰4,求这个四边形的各个外角的度数。解：设各内角的度数分别为x,2x,3x,4x，则x+2x+3x+4x=360°解得x=36°∴2x=72°3x=108°4x=144°180°-36°=144°180°-72°=108°180°-108°=72°180°-144°=36°答：各个外角的度数分别是144°，108°，72°36°4、已知一种多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？5、有一种家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个组员握一次手。（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？1、如图，此多边形应记作_____边形________，AB边的邻边是_______、__________，顶点E处的内角为__________，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有_________条，它们把多边形分成_________个三角形。五ABCDEAEBC∠AED23课堂练习：6、多边形分为___________和____________两类．5、正多边形的_____相等，____相等．4、从五边形的一种顶点出发能够画_____条对角线，它们将五边形分成______个三角形．3、四边形有_____条对角线。五边形有______条对角线。四边形的一条对角线将它分成______个三角形．2、n边形有______个顶点，_____条边，有_____个角，有________个不共顶点外角．nnnn25232边角凸多边形凹多边形课堂练习7、把一种五边形锯去一种内角后得到是什么图形？请画图阐明①②③解：五边形锯去一种内角后得到的图形可能是六边形，如图①；五边形，如图②；四边形，如图③拓展题１、如图：∠A=100°,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BDC的度数。ABCD100°∠BDC=140°变式（一）、如图：∠A=100°,∠ABD=30°,∠ACD=35°求∠BDC的度数。ABCD100°30°35°这个图形好熟悉哦~∠BDC=165°变式（二）、如图：∠A=50°,BD、CD分别平分两个外角，求∠BDC的度数。

D

50°

C

E

A

B

F噫~仿佛有点不同~∠BDC=65°变式（三）、如图：∠A=80°,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，求∠BDC的度数。怎么变来变去都是这种类型哦~AB80°CED∠BDC=40°ACBA’DE12变式（四）、如图：∠A=50°,△ADE以DE边进行对折，A与A’对应.求∠1+∠2

∠BDC=100°小结1、多边形的定义在平面内，由某些线段首尾顺次相接构成的图形