2024-2025学年华东师大版数学八年级上册 数的开方 同步练习

第n章数的开方

考点一平方根

1.25的平方根是

A.±5B.5C.-5D.±25

2.(—2)2的平方根是

A.2B.-2C.±2DV2

3.下列各式中，正确的是

4j(-3)2=-3B.-V32=-3

C.J(±3)2—+3D.封=±3

4.下列说法正确的是

A.任何数的平方根都有两个

B.一个正数的平方根的平方等于这个数

C.负数也有平方根

D.非负数的平方根都有两个

5.若2m-4与3m-l是同一个数的平方根,则m为.

6.2x-2的平方根为±2,则xx=.

7.求下列各数的平方根.

(1)100;(2)0;

⑶套(4)169.

8.已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a-9.

⑴求a的值及这个正数；

⑵求关于x的方程a/-16=0的解.

考点二算术平方根

1.数4的算术平方根为()

A.2B.-2C.±2D.V2

2.下列说法中，不正确的有()

①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；(③az的算术平方根是a；④算术

平方根不可能是负数.

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.算术平方根等于它本身的数是.

4.实数a、b满足7a一20+y/ab-80=0,则a-b的算术平方根等于.

5.一个圆的面积为2兀an?,,则它的周长为cm.(用含n的式子表示)

6.观察下列各式：

(1)V1X2X3X4+1=5;

(2)V2X3X4X5+1=11;

(3)V3x4x5x6+l=19;

根据上述规律，若Vilx12x13x14+1=a，则a=

考点三立方根

1.计算V—0.001的结果是()

A,-0.1B.0.1C,-0.01D.0.01

2.下列结论正确的是()

B.-：没有立方根

A.64的立方根是±4O

C,立方根等于它本身的数是0。.环行=-初

3.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍.

4.若V2x+1=—2,则x=.

5.求下列各式的值.

(1)70^25;

⑶一：3%

6.对于结论：当a+b=O时，+/=0也成立.若将a看成是a3的立方根，b看成是b3的立方根，由

此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”.

⑴试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立；

(2)若“3—2%与VT转的值互为相反数，求1-岳的值.

考点四用计算器求平方根和立方根

1.利用计算器依次按键如下:则计算器显示的结果与下列各数中最接

近的一个是()

A.2.5B.2.6C.2.8D.2.9

2.某计算器中有■、回三个按键，以下是这三个按键的功能.

①□:将荧幕显示的数变成它的算术平方根；

②叵：将荧幕显示的数变成它的倒数；

③巨：将荧幕显示的数变成它的平方.

小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，并依次从第一步到第三步循环按键.

输入数据

第一步第二步第三步

如果一开始输入的数据为10,那么按第2021步之后，荧幕显示的结果是()

4黑B.100C.0.01D.0.1

3.用计算器计算：(精确到0.01)

(1)720-7V6«;

(2)VH6^8-

考点五无理数的概念及其估算

1.下列各数中，属于无理数的是()

CV2DV8

A.--7B.1.414

2.下列说法正确的有()

①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一

定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.估计V10+1的值是()

A.在2和3之间B.在3和4之间

C.在4和5之间D.在5和6之间

4.请写出一个大于1且小于2的无理数:

5.设3+遍和3-遥的小数部分分别是a、b,求a+b+2021的值.

考点六实数与数轴

1.如图，数轴上点P表示的数可能是（）

-2-10123

A.y/2B.V5c.VToD.V15

2.与数轴上的点一一对应的数是

A.分数B.有理数c.无理数D.实数

3.在数轴上到原点的距离为K的点表示的数是.

4.把无理数旧,旧,西,-g表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图）覆盖住的是.

IIIIIII[I-

-5-4-3-2~=1~012~5

考点七实数大小的比较

L下列实数中，最大的是（）

A.-0.5B.--C,-1D.-V2

4

2.已知甲、乙、丙三数，甲=5+后,2=3+后,丙=1+局，则关于甲、乙、丙三个数的大小

关系，下列判断正确的是（）

A.丙〈乙〈甲B.乙〈甲〈丙

C.甲〈乙〈丙D.甲=乙=丙

3.估计铝与0.5的大小关系是：等05（填“>”“〈”或“=”）

考点八实数的运算

1.已知a--1,m=1,(c-§=0,则abc的值为(

A.0B.-1D.1

2.1-8的相反数是（）

71.1-V3B.V3-1

C.1+V3D.-1—V3

3.计算：|V3-2|=

4.计算:

(1)噌+7^27+正可+(―1产23；

(2)VZ216+V49-|2-V9|.

5.已知(％-7)2=121,(y+I)3=—0.064,求代数式-J%+10y+源可的值.

第n章数的开方

考点一平方根

1.A2.C3.B4.B5.1或-36.3

7.解：(1)±VIUU=±10.(2)例=0.(3)土t=±f.(4)±V169=±13

V255

8.解：⑴由题意得,a+6+2a-9=0,解得a=l,所以((a+6)2=72=49,所以这个正数是49.

⑵当a=l时,方程af-16=0为X2-16-0,所以X2-16,所以x=±4,所以关于x的方程af

—16=0的解是x=4或x=-4.

考点二算术平方根_

1.A2.D3.0和14.45.低n6.15

考点三立方根

1.A2.D3.34.3

5.解：(1)W125=0.5.(2)—：岛=-1.(3)—：民=—|.

6.解：(1)上述结论的猜测成立.如遮+g=0,则8与-8互为相反数.所以结论“如果两数的立方

根互为相反数，那么这两数也互为相反数”成立._

(2)由已知，得(3-2x)+(x+5)=0,解得％=8,；.1—岳=1-V16=1-4=-3.

考点四用计算器求平方根和立方根

1.B2,B

3.(1)-12.678.(2)8.02

考点五无理数的概念及其估算

1.C2.B3.C4/2(答案不唯一

5.解2<V5<3,5<3+V5<6,0<3—V5<1,a-3+V5—5=V5—2,b—3—V5a