总体取值规律的估计课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.21总体取值规律的估计

河北灵寿中学吴紫鑫人教版高中《数学》（必修第二册）第九章第二节教学目标：会列频率分布表，画频率分布直方图，能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律。我市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.问题1：为了确定用水量标准a，我们需要了解全市的用水情况。那么我们是采用全面调查还是抽样调查合适？1.实际问题一、情境导入2.收集数据通过简单随机抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)如下表：3.整理数据问题2：现在我们调查了100组数据，为了确定用水量标准a，我们需要整理数据，那么你知道哪些整理数据的方法？频数分布表，频数分布图，扇形图等频率分布表，频数分布直方图二、探究新知自主探究：阅读课本193页--194页回答以下问题。问题1：制作频率分布表、画频率分布直方图的步骤是什么？（课本193-194页）问题2：怎样求极差？问题3：如果将上述100个数据按组距为3进行分组，那么这些数据共分为多少组？追问1：按组距为5进行分组，那么这些数据共分为多少组？二、探究新知问题2：怎样求极差？极差为一组数据中最大值与最小值的差.样本观测数据的最大值为28.0t，最小值为1.3t，所以极差为:28.0-1.3=26.7问题1：制作频率分布表、画频率分布直方图的步骤是什么？1.求极差

2.决定组距与组数

3.将数据分组

4.列频率分布表5.频率分布直方图

问题3：如果将上述100个数据按组距为3进行分组，那么这些数据共分为多少组？

因此可以将数据分为9组.样本容量不超过100时，常分成5~12组追问1：按组距为5进行分组，那么这些数据共分为多少组？可以将数据分成6组.取整问题4：组距为3时可以分为哪9组？[1.2,4.2),[4.2,7.2),[7.2,10.2),…,[25.2,28.2]一般左闭右开区间,最后一组取闭区间问题5：列频率分布表。怎样求每组对应的频率？月平均用水量/t1.24.27.2

10.213.216.219.222.225.228.2频率/组距画频率分布直方图问题6：频率分布直方图中的纵坐标是什么？怎样求？并在坐标系中画出频率分布直方图。（分小组计算）分组频率频率/组距[1.2,4.2)0.230.077[4.2,7.2)0.320.107[7.2,10.2)0.130.043[10.2,13.2)0.090.030[13.2,16.2)0.090.030[16.2,19.2)0.050.017[19.2,22.2)0.030.010[22.2,25.2)0.040.013[25.2,28.2]0.020.007追问1：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积总和为多少？问题7：观察频率分布表和频率分布直方图，你觉得这组数据中蕴含了哪些有用的信息？1.从频率分布表中可以清楚看出样本观测数据落在各个组的比例大小。2.从频率分布直方图中容易看出大部分居民用水集中在较低值区域，少数居民用水量多，随用水量增加，居民用户呈现下降趋势。3.估计总体趋势，推测全市居民用户月均用水量分布为：大部分居民月均用水集中在一个较低值区域。合作探究三、典例分析例1.（课本197页第1题）从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50～350kW·h之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示.(1)直方图中x的值为

？

(2)在被调查的用户中，用电量落在区间[100，250)内的户数为

？解.(1)根据频率和为1，可知：(0.0024+0.0036+0.0060+x+0.0024+0.0012)×50=1，计算得x=0.0044.(2)(0.0036+0.0060+0.0044)×50×100=70.思考:（课本196页）分别以3和27为组数，对数据进行等距分组，画出100户居民月均用水量的频率分布直方图，你发现不同的组数对直方图呈现数据分布规律有什么影响？(提示:从数据整体分布特点；保留原始数据信息等方面分析)四、拓展延伸1.组数少，组距大时：容易看出数据整体的分布特点，无法看出每组内的数据分布情况，损失原始数据信息较多。2.组数多，组距小时：保留了较多原始数据，但由于小长方形较多，图形可能非常不规则，不宜看出总体数据的分布特点.五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.画频率分布直方图的步骤：（1）求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)（2）决定组距与组数（将数据分组）（3）将数据分组（4）列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)（5）画出频率分布直方图.（注意：纵坐标，面积）2.通过频率分布表，频率分布直方图我们可以得出信息，从而用样本来估计总体的取值规律。六、作业设计1.作业本：课本197页练习题第2题。2.导学案：161页-165页(163页选做)3.学以致用：你能举出一个其它统计问题的例子，也可以用频率分布直方图直观的表