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高一（下）数学周测（七）姓名：班级：（试题总分：100分）单项选择题（每小题5分，共30分）1.在中，若，，，则其面积等于()A.B.C.D.2.点为正六边形的中心，则可作为基底的一对向量是()A.B.C.D.3.已知平面平面，直线，直线，则直线与直线的位置关系不可能是()A.平行B.相交C.异面D.平行或异面4.已知，，，又，则实数的最小值为()A.B.C.D.5.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为()A.B.C.D.6.中，，.若，则角的大小为()A.B.C.D.二、多项选择题（每小题5分，共10分）7.已知向量，，则下列命题正确的是()A.若，则B.若，则C.若取得最大值时，则D.的最大值为8.在中，，，，则()A.B.C.D.三、填空题（每小题5分，共10分）9.已知向量，，则10.是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：①如果，那么②如果，那么③如果，那么④如果，那么与所成的角和与所成的角相等其中正确的命题有。(填写所有正确命题的编号)四、解答题（每小题10分，共50分）11.中，，求：(Ⅰ)的大小；(Ⅱ)的值.12.将边长为的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，如图，弧长为，弧长为，其中与在平面的同侧.AAA1O1B1OC(Ⅰ)求圆柱的体积与侧面积；(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小.13.向量，，.(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)记，求的最大值和最小值以及对应的的值.14.一船向正北航行，看见正西方向有相距海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西，另一灯塔在船的南偏西，求这只船的速度.ABCDEA1B1C1D115.如图，直四棱柱中，，，，QUOT

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