二项分布课 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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6.4.1二项分布

北师大版（2019）选择性必修一学习目标1、理解独立重复试验的定义；2、掌握二项分布的概率公式；3、能进行一些与n次独立重复试验及二项分布有关的概率的计算学习重点学习难点独立重复试验中事件的概率及二项分布的求法应用二项分布解决实际问题新课导入

在我们做选择题的时候，经常会看见只有四个选项A,B,C,D,那么为什么选择题要设置四个选项呢，通过本节课的学习，让我们一起来研究这个问题吧.新课学习这样,X的分布列就可以写成如表的形式:思考交流在上面的问题中,将一次射击看成做了一次试验,思考并回答下列问题:（1）一共进行了几次试验？每次试验有几种可能的结果？（2）如果将每次试验的两种结果分别称为"成功"(命中目标)和"失败"(没有命中目标),那么每次试验成功的概率是多少?它们相同吗?（3）各次试验是否相互独立？在随机变量X的分布列的计算中,独立性具体应用在哪里?结论（1）4次；2种．（3）是．每次试验的条件完全相同，试验成功的概率保持不变．且每次试验的结果互不影响，即各次试验相互独立．n重伯努利试验

在研究随机现象时,经常要在相同条件下重复做大量试验来发现规律.一般地,在相同条件下重复做n次伯努利试验,且每次试验的结果都不受其他试验结果的影响,称这样的n次独立重复试验为n重伯努利试验.二项分布思考交流下列随机变量X服从二项分布吗?如果服从二项分布,其参数n，p分别是什么?（1）拋掷n枚均勺的相同骰子，X表示"掷出的点数为1"的骰子数;（2）n个新生婴儿,X表示男婴的个数;（3）某产品的次品率为X表示

n个产品中的次品的个数;（4）女性患色盲的概率为0.25%，X表示任取n个女性中患色盲的人数.结论例题来了例1某公司安装了3台报警器,它们彼此独立工作,且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9.求发生险情时,下列事件的概率:（1）3台都没报警;（2）恰有1台报警;（3）恰有2台报警;（4）3台都报警;（5）至少有2台报警;（6）至少有1台报警.解：解：全班每人抛拍一枚均匀的硬币100次(或利用科学计算器产生随机数进行模拟),记录正面朝上的次数.计算恰好得到了50次正面朝上的同学人数占全班同学总人数的比例.

有人给出了一个抛掷均匀硬币的模拟试验,试验相当于100个人,每人都抛掷100次均匀硬币,记录各自掷出正面朝上的次数如下:例3某车间有5台机床,每台机床正常工作与否彼此独立,且正常工作的概率均为0.2.设每台机床正常工作时的电功率为10kW,但因电力系统发生故障现总功率只能为30kW,问此时车间不能正常工作的概率有多大(结果精确到0.001).分析：我们将每台机床是否能正常工作看成一次试验,那么一共有5次试验,并且它们彼此是独立的;在每次试验中,把正常工作看作"成功",不正常工作看作"失败",那么每次试验"成功"的概率都是0.2.如果令X为5台机床中正常工作的台数,那么X服从参数为n=5,p=0.2的二项分

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