第五章3　应用二元一次方程组鸡兔同笼

3应用二元一次方程组——鸡兔同笼课时学习目标素养目标达成1.会分析简单问题中的数量关系,建立方程组解决问题模型观念、应用意识2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界数量关系的模型模型观念、抽象能力、应用意识基础主干落实九层之台起于累土 新知要点对点小练列二元一次方程组解决实际问题一审通读题目,找出题目中的已知量和未知量,找出两个等量关系二设根据题意设出两个未知数三列根据等量关系,列出方程组四解解方程组五检验检验所求解是否符合实际意义六答写出答语1.若甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半少2”,列成方程是 (B)A.3x+12y=2 B.12y3C.3x12y=2 D.12y2.某年级学生共有300人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,根据题中的等量关系:①某年级学生共有300人,则:x+y=300.

②男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则:2x=y+2.重点典例研析循道而行方能致远 全解全析P258【重点一】用二元一次方程组解决古代问题(运算能力、模型观念)【典例1】(教材再开发·P116随堂练习拓展)我国传统数学名著《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”根据以上译文,提出以下两个问题:(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛又有羊,且银两须全部用完),请问商人有几种购买方法?列出所有的可能.【自主解答】(2)设购买a头牛,b只羊,依题意有3a+2b=19,b=19-因为a,b都是正整数,所以①购买1头牛,8只羊;②购买3头牛,5只羊;③购买5头牛,2只羊,共3种购买方法.【举一反三】《孙子算经》记载了这样一个问题,大意为:有若干人乘车,若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人?设共有x辆车,y人,则可列方程组为

3(x【重点2】用二元一次方程组解决和差倍分问题(运算能力、模型观念)【典例2】(教材再开发·P116T3拓展)某校八年级10个班级师生举行“庆国庆——弘扬民族精神”文艺汇演比赛,每个班2个节目,分歌唱和朗诵两类.统计后发现歌唱类节目数比朗诵类节目数的2倍少4个,八年级师生表演的歌唱类和朗诵类节目各有多少个?【自主解答】设八年级师生表演的歌唱类节目有x个,朗诵类节目有y个.根据题意,得x+y答:八年级师生表演的歌唱类节目有12个,朗诵类节目有8个.【举一反三】1.(2023·宁波中考)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一,是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷,计划将其中10%的土地种植蔬菜,其余的土地开辟为茶园和种植粮食,已知茶园的面积比种植粮食面积的2倍少3公顷,茶园和种植粮食的面积各多少公顷?设茶园的面积为x公顷,种植粮食的面积为y公顷,可列方程组为 (B)A.x+y=60,C.x+y=60,2.一名学生问老师:“您今年多大了?”老师风趣地说:“我像你这样大的时候,你才2岁,你到我这么大时,我已经38岁了.”则今年老师的年龄是26岁.

素养当堂测评(10分钟·15分)1.(4分·运算能力)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹,大马有y匹,则下列方程组正确的是 (C)A.x+y=100C.x+y=1002.(4分·运算能力、应用意识)(2023·呼伦贝尔、兴安盟中考)某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在12场比赛中得20分.设该队胜x场,负y场,则根据题意,列出关于x,y的二元一次方程组正确的是 (D)A.x+y=20,C.x+y=20,3.(7分·运算能力、应用意识)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场