2024-2025学年华东师大版九年级数学上册期末模拟练习试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页期末模拟练习2024-2025学年华东师大版数学九年级上册一、单选题1．方程2x2=xA．x1=1,xC．x1=x2．若两个三角形的相似比为1：3，则它们的面积比为（A．1：3 B．1：9 C．3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A．4a3 B．24 C．a24．一元二次方程x2−2x+1=0的根的情况是（A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定5．一只不透明的袋子中装有2个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是随机事件的是（

）A．摸出的3个球颜色相同 B．摸出的3个球中有1个白球C．摸出的3个球颜色不同 D．摸出的3个球中至少有1个白球6．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动、某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（

）A．231−x2=18.63C．18.631−x2=237．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=13，则A．24 B．33 C．228．关于抛物线y=−xA．抛物线的开口方向向上；B．抛物线的对称轴是直线x=−1；C．当x<1时，y随x的增大而减小；D．抛物线与y轴的交点坐标为0,−3．9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点F，若AF=4，EF=2，则AC=（A．1 B．2 C．5 D．810．如图，抛物线y=−x2+2x+2交y轴于点A，与x①一元二次方程−x②若点M−2，y1，N1③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是y=x④在y轴上找一点D，使△ABD的面积为1，则D点坐标为0，以上四个结论中正确的序号是（

）

A．②③ B．①② C．①②③ D．①②③④二、填空题11．若式子x−2有意义，则x的取值范围是．12．若a、b是方程x2−4x−2023=0的两个根，则a+b=13．现有一个不透明的袋子，装有2个红球、5个白球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球，摸出球的颜色是白色的概率是．14．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．已知关于x的方程x2−m−115．如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O，点E，F分别为AD,OD的中点．若EF=2，则BD的长为．16．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①OH⊥BE：②△EHM∽△FHG：③三、解答题17．用适当的方法解方程：(1)3x2－2x＝0；

(2)（x−1)(3)x2+2x－5＝0；(4)(3x+2)(x+3)=8x+118．如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=AC(1)请用尺规作图的方法在边AC上确定点P，使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若PA=1，求BC的长．19．如图，已知抛物线y=ax2−2x+c与直线y=x−3交于点A(1)求此抛物线的解析式；(2)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，求点P的坐标，并求△PAB面积的最大值．20．如图，某建筑楼顶立有广告牌DE，小明准备利用所学的数学知识估测该主楼AD的高度．由于场地有限，不便测量，所以小明沿坡度i=1:0.75的斜坡从看台前的B处步行10米到达C处，此时，测得广告牌底部D的仰角为30°，广告牌顶部E的仰角为45°（身高忽略不计），已知广告牌DE=8米，求该主楼AD的高度约为多少米（结果保留根号）．21．第19届亚运会开幕式上，东道主中国以镶嵌着梅、兰、竹、菊图案的花窗，向八方宾朋展现中国五千年的文化．为了让学生深入了解中国文化，老师将以下4张卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上图案对应的含义．(1)请问随机抽取一张卡片，抽中“菊”的概率为；(2)若老师将“梅、兰、竹、菊”四张卡片单独拿出，邀请小明和小华有放回的抽取．请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上是相同名称的概率．22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．(1)求每次下降的百分率．(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？23．如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A(1)求该抛物线的解析式；(2)设（1）中的抛物线交y轴于C点，