江西省上饶市广丰区金桥学校2024-2025学年高三上学期9月数学测试卷

江西省上饶市广丰金桥学校2024-2025学年高三9月数学测试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．定义在R上的偶函数fx在-∞,0上单调递减，且fA．-∞,-1∪1,11C．-1,11 D．2．已知集合A=y∣A．1,+∞ B．1,2 C．1,2 D．3．已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxA．54 B．74 C．94 4．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，且2SA．3415,4115 B．2,4115 C5．已知F1，F2是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)A．5π12或7π12 BC．π4或3π4 D．6．要把5名农业技术员分到3个乡村支援工作，每名技术员只分配到1个村，甲村至少需要2名，乙村、丙村均不少于1名，则不同的分配方案共有（）A．180种 B．120种 C．90种 D．80种7．已知等差数列an的前n项和为Sn，若a5+aA．-7 B．7 C．-16 D8．已知定义域为R的函数fx的导函数为f'x，且fA．aflna≥eC．ea-1f二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．设函数f(A．当a=-1时，fB．当a≥13C．∃a∈R，使fD．∀a10．已知向量a=3,sinθ，A．若a⊥bB．设函数fθ=a⋅C．a+bD．若a=62b，且b在a上的投影向量为-3311．关于函数fx=mA．若m=1B．若x1>x2C．当m>1时，方程fD．若函数fx有两个极值点，则实数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知函数f(x)=ln(x+1)-mx13．已知向量a=1,m，b=m-2,1，若a14．已知双曲线C:y24-x2m四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）函数f(x)=x2（1）当a=-1时，求f（2）对任意x1∈1,e2，都有x16．（15分）在△ABC中，AC=2AB，AE为BC边上的中线，点E在BC（1）当∠BAC=2（2）若AD为∠BAC的角平分线，且点D也在BC边上，求DE（3）在（2）的条件下，若S△ADE=1，求t17．（17分）如图，在平面四边形ABCD中，AB=(1)若sin∠BAC=(2)若AD=3AC，求18．（15分）已知椭圆E:x2（1）求椭圆E的方程和短轴长；（2）设直线l1:y=kx+m与椭圆E相切于第一象限内的点P，不过原点O且平行于l1的直线l2与椭圆E交于不同的两点A，B19．（17分）已知数列an的前n项和为Sn，n∈N*（1）求数列an（2）设数列bn满足bn=1an⋅

参考答案1．【答案】A2．【答案】B【解析】【解答】由对数函数及二次根式的意义可知得A=1,+∞故答案为：B．【分析】先利用函数值域的求法计算集合A,B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D【解析】【解答】解：数列an为等差数列，且a5+根据等差数列的性质可得a5+a则S8=a1+故答案为：D.【分析】由题意，结合等差数列性质求a7，再结合等差数列求和公式和性质求S88．【答案】D9．【答案】B,D10．【答案】A,B,D11．【答案】A,B,D12．【答案】113．【答案】114．【答案】1【解析】【解答】解：双曲线C:y2依题意2m=2，解得故答案为：1.

【分析】首先表示出双曲线的渐近线方程，即可得到方程，解得即可.15．【答案】（1）递减区间是(0,22)（2）-216．【答案】（1）3（2）1（3）当t=2051017．【答案】（1）612（2）18．【答案】（1）解：由题意可得4-b22所以椭圆E的方程为x24+（2）解：由y=kx+mx2由Δ=8km此时方程①可化：m2解得：x=-4k设Px0,y0即P-4k因为l1//l2，所以可设直线l2：y由y=kx+nx当Δ'设Ax1,则x1+x因为A,C两点关于原点对称，所以所以k2所以k1=k【解析】【分析】（1）根据椭圆的离心率求出b2（2）根据直线l1与椭圆相切，求出切点P的坐标，再求出直线OP的斜率k1；根据l1//l2，设出l2的方程，表示出B,（1）由题意可得4-b22所以椭圆E的方程为x24+（2）由y=kx+mx2由Δ=8km此时方程①可化：m2解得：