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文档简介

21.2二次根式的除法新知引入

两个二次根式相除，怎样进行运算呢？商的算术平方根又等于什么？试参考二次根式的乘法的研究，提出你的见解。试一试：计算下列各式==探索新知一般地，有_________（a≥0，b＞0）.这里为什么要求a≥0，b＞0呢？

这就是说，两个算术平方根的商，等于被开方数的商的算术平方根。知识巩固例1.计算（1）

（2）

解：（1）原式=（2）原式=知识巩固法二：（1）原式=法二：（2）原式=例1.计算（1）

（2）

解：（1）原式=（2）原式=探索新知一般地，有_________（a≥0，b＞0）.

这就是说，两个算术平方根的商，等于被开方数的商的算术平方根。上面的等式，也可以写成

_________（a≥0，b＞0）.

这就是说，商的算术平方根，等于算术平方根的商。探索新知例2.（1）化简

，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母.解：（1）原式=探索新知

这里，化简后的二次根式被开方数中不含分母，分母中不含根式，并且被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于2，像这样的二次根式称为最简二次根式.被开方数中不含开得尽方的因数或因式解：（1）原式=

例2.（2）化简

，使被开方数不含完全平方的因数.探索新知例2.（1）化简

，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母.

二次根式的除法，要化去分母中的根号，只要将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式就可以了.解：原式=通常将这种化简过程称为分母有理化知识巩固下列哪些是最简二次根式知识巩固例3.化简，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母。解：原式=解：原式=知识巩固例3.化简，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母。解：原式=课堂小结1.二次根式的除法法则是什么2.商的算术平方根的性质是什么3.什么是最简二次根式

化简后的二次根式被开方数中不含分母

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