公考资料分析常用速算技巧

公考资料分析常用速算技巧资料分析毫无疑问也属于数学方向的考查模块，但在计算结果上和我们传统的数学题目有重要的区别。传统数学题目的计算结果要求精确，即“1就是1，2就是2”，但绝大多数资料分析题目的计算结果却可以不精确，即“大概是1或者差不多是1”即可。这种区别通过绝大多数资料分析题目的要求就可以很好的体现出来，绝大多数资料分析题目都会明确要求考生计算“约为多少”、“大约是多少”、“大概是多少”；虽然有些题目没有明确这样要求，但考生计算出大概的结果也可以，比如，有的题目要求判断“下列选项增速最快的是”，考生只需要大概计算出各个增速也可以选出正确选项。正是因为这样的重要区别，绝大多数资料分析题目在计算上采取的是估算而不是精确计算，对于个别要求精确计算的题目我们也可以使用一些快速计算的方法来解决。快速的估算和快速的精确计算个别题目正是本章要核心讲解的内容。但是，估算毕竟是有误差的，误差对选出正确答案有时也会产生影响。一般，判断误差对选出正确答案会不会产生影响可以从三个方面来判断：所给选项间的差距、计算公式的形式特征和参与运算的数据的大小，一般情况下，如果所给选项间的差距较大，则误差影响很小；如果所给选项间的差距非常小，那么误差影响可能较大，这时就要注意计算公式和参与运算的数据的大小，具体的通过本章来理解和认识。第一节尾数法基础知识几个数相加时，和的尾数与这几个数的尾数之和相等。比如，2452+613=3065，和3065的尾数5等于2452的尾数2与613的尾数3之和。几个数相减时也有同样的规律。比如，2452-611=1841，差1841的尾数1等于2452的尾数2与611的尾数1之差。尾数法就是利用加法和减法运算中尾数的这种规律来快速计算的一种方法。注意：尾数法中的尾数可以是末一位数，也可以是末二位数。比如，2452+613=3065，和3065的尾数65等于2452的尾数52与613的尾数13之和。二、适用的情形如果题目的运算是几个数简单的相加或相减，且题目计算结果要求精确，并且选项的尾数不同，则可以考虑使用尾数法进行快速精算。例题演练【例题】2007年上半年，某镇完成工业总产值66625万元，比去年同期增长32.7%，增速提高12.7个百分点。10个行业大类中，服装行业实现产值最高，所占比重为45.2%，同比增长84.9%；机械行业实现产值2236.8万元，同比增长49.5%；酒业完成产值1284万元，同比增长118.7%；童车行业实现产值1107.2万元，同比增长19.3%；五金机械行业完成产值377.3万元，同比增长34.4%；箱包行业实现产值1363.2万元，同比增长31.7%；羊毛衫行业实现产值1.75亿元，同比增长11.6%；有机化学行业实现产值792.7万元，同比增长16.4%；纸制品行业实现产值1713万元，同比增长7.0%；砖瓦行业由于今年砖窑厂数量的减少，实现产值329.5万元，同比下降64%。题目：2007年上半年，该镇机械行业实现产值比酒业多多少万元？A.894.2B.952.8C.952.3D.956.5解析：题目的计算是简单的减法运算，即酒业实现产值减去机械行业实现产值；题目没说“约为多少”，所以计算结果要求精确；并且选项尾数不同。综上所述考虑使用尾数法快速计算。2236.8-1284=2236.8-1284.0，末一位数做差，差的尾数等于8,正确答案为B项。第二节数字简化法一、基础知识数字简化法是指对参与运算的数字先进行适当的简化然后进行快速估算的方法。比如4.152856÷0.602672，直接计算的话速度较慢，但如果对数字进行简化，就可以快速估算，即4.152856÷0.602672≈4.2÷0.6≈0.7。对数字进行简化时，需要注意以下两方面的要求。选取合适的有效数字数字简化其实就是对数字进行四舍五入，更准确的说是在选取有效数字。所谓有效数字是指：对于一个数，从左边第一个不为0的数字起，到精确的数位止，这中间的所有数字称为有效数字。比如，0.02109，左边第一个不为0的数字为2，所以从2开始到9为止的数字都是有效数字，即2109是有效数字。而有效数字的选取其实就是取有效数字的前几位数，剩余的有效数字变为0，比如54321取两个有效数字就是取54，剩余的321变为000，即54321取两个有效数字后变为54000。但是参与运算的每个数字都有很多个有效数字，这些有效数字取的是否合适对能否快速估算有重要的影响。比如，4.152856÷0.602672≈4.153÷0.6027，这样的取法就不利于快速估算。所以有效数字的选取一定要合适。一般情况下，合适的有效数字更利于快速估算、更利于运算式子的化简。2.注意选项间的差距选项之间的差距对于有效数字的选取也有很大影响。一般情况下，选项差距越大，选取的有效数字越少；选项差距越小，选取的有效数字越多。举例说明如下：【例1】54321÷12345的结果约为多少（）A.4B.40C.18D.31解析：选项差距非常大，所以取两个有效数字即可，即54321÷12345≈54000÷12000≈54÷12≈4.5。所以A项最接近。正确答案为A项。【例2】54321÷12345结果约为多少（）A.4.4B.4.9C.4.93D.4.99解析：选项间的差距非常小，所以取三个有效数字，54321÷12345≈54300÷12300≈543÷123≈4.39。所以A项最接近。正确答案为A项。适用的情形数字简化法对于以下两种情况比较适用。第一，如果题目中参与运算的数字不利于快速估算（最常见的是小数和整数）；第二，计算式需要多步运算。数字简化法在资料分析题目的估算中应用非常广泛，建议考生要多加练习熟练并掌握。三、例题演练【例1】的结果约为（）A.38%B.48%C.58%D.68%解析：参与运算的数字不利于快速估算且计算式是多步运算，考虑使用数字简化法。选项差距较大，取两个有效数字即可。估算如下：≈，即54%，和58%最接近，所以正确答案为C项。【例2】2011年1-10月，固定资产投资241365亿元，同比增长24.9%，增速与1-9月持平。其中，国有及国有控股投资83938亿元，增长12.4%。从环比看，10月份固定资产投资增长1.34%。问题：2011年1-10月，国有及国有控股投资占固定资产投资的比重为约为（）A.30.6%B.34.8%C.39.5%D.41.5%解析：参与运算的数字不利于快速估算，考虑使用数字简化法。选项差距比较小，所以取三个有效数字。估算如下：，即34%，和34.8%最接近，所以正确答案为A项。【例3】的结果约为（）A.12.03%B.10.26%C.8.14%D.5.79%解析：参与运算的数字不利于快速估算，且是多步运算，考虑用数字化简法。估算如下：，选项差距适中，观察式子，1.246和12199如果都取两个有效数字，则可以约分，而1.101如果取1个有效数字就等于1，更加利于计算。所以，即6.24%，最接近的是的D项。所以正确答案为D项。第三节首数法一、基础知识两个数相除，其结果的首位数字是可以快计算出来的。比如，54321÷30000，虽然不能快速计算出具体结果，但结果的首位数还是可以快速得出的，即54321÷30000=1.xxx。首数法就是利用除法运算的这种特点快速估算的一种方法。二、适用条件如果题目的计算式是A÷B这样的直除法（即将数字直接相除）或者能转换成直除法（比如32÷（1+20%）就可以转换为(32÷1.2），并且题目选项的首位数字不同，那么就可以使用首数法进行快速估算。三、例题演练【例题】2014年全国社会物流总额213.5万亿元，同比增长7.9%，增幅比上年回落1.6个百分点。从构成情况看，工业品物流总额196.9万亿元，同比增长8.3%，增幅比上年回落1.4个百分点；进口货物物流总额12.0万亿元，同比增长2.1%，增幅比上年回落4.3个百分点；再生资源物流总额8455亿元，同比增长14.1%，增幅比上年回落6.2个百分点；农产品物流总额33000亿元，同比增长4.1%，增幅比上年提高0.1个百分点；单位与居民物品物流总额3696亿元，同比增长32.9%，增幅比上年提高2.5个百分点。问题：2014年全国农产品物流总额是再生资源物流总额的多少倍？A.4.71B.3.90C.5.12D.6.33解析：题目的计算式是农产品物流总额÷再生资源物流总额，所以是直除法，并且选项的首位数字不一样，考虑使用首数法。33000÷8455=3.xxx,正确答案为B项。第四节数字转换法一、基础知识分数、小数、整数、百分数之间是可以相互转化的。比如，=0.25=25%，250=。在资料分析题目的计算中，有时我们会将一种形式的数字转换成另一种形式的数字，从而达到简化运算、提高运算速度的目的，这种方法就叫作数字转换法。比如12360×250.362，直接计算速度较慢，但将数字的形式转换以后就可以快速的运算，12360×250.362≈12360×250≈12360××≈3090×。适用条件如果题目中参与运算的数字有以下特征，可以考虑使用数字转化法。1.当计算式中含有百分数时当运算式子中含有百分数时，我们可以将百分数转化成分数、小数甚至整数进行运算。比如，21306×33.3%约为多少，将33.3%转换后，21306×33.3%≈21306×≈7102。当计算式中某些数的有效数字与常见的百分数的有效数字相同或接近时比如，333×75，333的有效数字与33.3%的有效数字相同，75的有效数字与75%的有效数字相同，所以可以转换为333×75=（33.3%×1000）×（75%×100）≈（×1000）×（×100）=×100000=25000。33.3%、14.3%、25%等常见的百分数在考试中出现的频率很高，所以掌握好这些常见百分数，遇到某些数的有效数字与常见的百分数的有效数字相同或接近时，我们就可以使用数字转换法，从而达到快速估算的目的。下面给出常见百分数及其对应的分数表，如下：三、例题演练【例1】4286×2.537%的结果约为（）A.107.2B.110.9C.111.3D.111.6解析：2.537%的有效数字与25%的有效数字接近，所以考虑使用数字转换法。估算如下：4286×2.537%≈4286×2.5%≈4286××≈107.15，所以正确答案为A项。【例2】6543÷（1+20.32%）的结果约为（）A.4406B.5000C.5400D.6100解析：20.32%的有效数字与20%的有效数字接近，所以考虑使用数字转换法。估算如下：6543÷（1+20.32%）≈6543÷（1+20%）≈6543÷（1+）=6543×≈5400，正确答案为C项。【例3】的结果约为A.5B.11C.51D.105解析：≈11。正确答案为B项。第五节化同法一、基础知识化同法是用于分数比较大小的一种方法。这种方法主要是通过将分数间的分子或分母转换成相同或相近的数字，从而快速比较分数间的大小。具体有以下两种方法。1.分子化同当几个分数的分子间存在倍数关系时，可以将分子化同或近似化同，再比较几个分母的大小。此时，分母大的分数小于分母小的分数。举例说明如下。例：比较和的大小。解析：两个分数的分子145.38和1存在约145倍的关系，将分子化成近似相同，=，比较和的大小，可知>。所以>。2.分母化同当几个分数的分母间存在倍数关系时，可以将分母化同或近似化同，再比较几个分子的大小，此时分子大的分数大于分子小的分数。举例说明如下。例：比较和的大小。解析：两个分数的分母800和3200存在4倍的关系，将分母化成相同的=，比较和的大小，可知>。所以>。适用条件如果题目是比较分数的大小，并且分数的分子之间或分母之间存在明显的倍数关系时，可以考虑使用化同法。三、例题演练【例题】2015年某地区食品加工企业总计58741家，其中面包加工企业有3001家；2014年该地区食品加工企业总计55282家，其中面包加工企业有1500家。问题：2015年该地区面包加工企业占食品加工企业的比重（）上年的比重高于B低于C等于D.无法确定解析：2015年该地区面包加工企业占食品加工企业的比重是，2014年的比重是。两个分数的分子3001和1500存在约2倍的系，所以将分子化成近似相同。，所以>。正确答案为A项。第六节差分法一、基础知识差分法也是比较分数大小的一种方法，这种方法规律性很强。它是解决分数比较大小的另一种方法。具体如下：两个分数和（a、b、c、d均为正数，a>c、b>d），分数记为“大分数”，分数记为“小分数”，记为“差分数”，则可得到结论如下：若=，则=；即差分数=小分数时，大分数=小分数；若>，则>；即差分数>小分数时，大分数>小分数；若<，则<；即差分数<小分数时，大分数<小分数；适用环境差分法主要是用于分数比较大小时，一个分数的分子、分母均略大于另一分数的情况，即分数的分子间或分母间倍数关系不明显。三、例题演练【例题】比较和的大小。解析：观察两个分数的分子分母，发现两个分数的分子间和分母间不存在明显的倍数关系，都非常接近，所以考虑使用差分法。差分数为，，所以<，所以<。第七节除乘转换法一、基础知识除乘转换法是指将除法运算转换成乘法运算，从而提高运算速度的一种方法。比如，要判断985÷70是否大于15，如果转换为乘法，即