2024九年级数学一测试题答案_第1页
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第1页（共1页）九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACADCBDBDA二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案2（答案不唯一）1三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）原式……………3分．………………5分（2）原式………3分．…………5分17．（1）中位数：甲公司7.5分乙公司8分众数：甲公司7分，9分乙公司8分方差：甲公司1.76乙公司1.81（答案不唯一） 4分（2）（略，答案不唯一）. 7分18．（1）把代入正比例函数与反比例函数的表达式，得k1=3，k2=3．，． 4分这两个函数图象的另一个交点的坐标是． 5分（2）或． 7分（3）y3<y4<y2<y1. 9分19．已知：如图，在中，，，是的角平分线． 1分 2分求证：． 3分证明：，．，分别是，的角平分线，，（角平分线的定义）．即． 6分在和中，． 8分． 9分20．解：（1）设乙种树苗每棵元，则甲种树苗每棵元， 1分根据题意，得. 3分解得：.经检验，是原方程的解.答：每棵甲种树苗40元，每棵乙种树苗30元. 5分（2）设可购买a棵甲种树苗，根据题意，得. 7分解得：. 8分最大取33.答：学校最多可购买棵甲种树苗33棵． 9分21．（1） 2分（2）BD⊥AC． 3分理由如下：∵是等边三角形，由平移而得，∴DC=AB=BC，AB∥CD．∴∠ACD=∠A=60°．

∵∠ACB=60°，∴∠ACD=∠ACB．∴OC⊥BD．即BD⊥AC．（方法不唯一） 6分（3）四边形ABCD一定是菱形． 7分理由如下：由平移知，AB∥CD，AB=CD．∴四边形ABCD是平行四边形．由（2）可知，BD⊥AC，∴平行四边形ABCD是菱形． 9分（1）如图所示． 1分（0，2）（答案不唯一） 2分（2）（答案不唯一） 4分（3）设B（a，0），则C． 5分矩形ABCD中，AB=2BC，即． 7分解得（舍去）．答：这个窗户的宽BC为（）米． 10分23.（1）①a2…………………1分②…………………………2分③不存在………………………3分④等边三角形（答案不唯一，如圆）………4分（2）思路一：消去未知数y，得到关于x的方程．整理，得．∵，∴方程没有实数根．∴不存在这样的新矩形．………6分思路二：如图，∵两个函数的图象没有交点，∴不存在这样的新矩形．………………………8分⑤不存在…………………………9分活动二：给定矩形的长和宽分别为m和n，则其周长为，面积为，由题意可知，新矩形的周长

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