江西省上饶市某中学2025届高三数学（文）考前模拟考试试题（含解析）

江西省上饶市横峰中学2025届高三数学考前模拟考试试题文（含解

析）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一项是符合题目要求的。）

1.已知集合/={Mog2（x+l）<2},N={—1,0,1,2,3},则9R"）CN=（）

A.{-1,0,1,2,3}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,3}

【答案】D

【解析】

【分析】

依据对数的运算，求得集合A/={x|—1<%<3},得到为"={x|x<-1或xN3},再依据

集合的交集运算，即可求解.

【详解】由题意，集合M={Hlog2（x+D<2}={x［—l<x<3},则6R"={X|X<—1或

x>3}

又由N={—1,0,1,2,3},所以（6RM）CN={—1,3},故选D.

【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，以及集合的运算，其中解答中正确求解集合M,再

依据集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算实力，属于基础题.

2.已知复数Z］、Z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，4=1+6i,则2=（）

Z2

A.2B.73C.72D.1

【答案】D

【解析】

【分析】

由复数Z］、Z2在复平面内对应的点关于虚轴对称且Z1=1+百"得Z2=—1+有"即可求解

A的值，得到答案.

【详解】由题意，复数Z］、Z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，Z1=l+y/3i,

则Z2=T+"'所以&卜卜+网2

—=1,故选D.

-1+2

【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的运算与求模，其中解答熟记复数的运算公

式和复数的表示是解答的关键，着重考查了运算与求解实力，属于基础题.

3.等差数列｛%,｝的前〃项和为S“，若。8=2,邑=98,则4+火=（）

A.16B.14C.12D.10

【答案】A

【解析】

【分析】

先由57=7%=98,求出火，再由。3+。9=%+/，即可求出结果.

【详解】因为等差数列｛4｝的前〃项和为s“，且邑=98,

所以57=7（4；%）=7%=98,解得知=14；

又。8=2,所以％+。9=“4+。8=14+2=16.

故选A

【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，熟记等差数列的求和公式与通项公式，以

及等差数列的性质即可，属于基础题型.

x-y<3

4.已知x，y满意的约束条件<x+yV1,则Z=2x—y的最大值为（）

x+2y>l

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

画出约束条件所表示的平面区域，结合图形，确定出目标函数的最优解，代入即可求解，得

到答案.

【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，

目标函数z=2x-y,可化为直线y=2x—z,

当直线y=2x-z经过点A时，此时在y轴上的截距最小，此时目标函数取得最大值,

x+y=l

又由〈:解得A(1,O),

x+2y=l

所以目标函数z=2x—y的最大值为=2x1—0=2,故选B.

【点睛】本题主要考查简洁线性规划求解目标函数的最值问题.其中解答中正确画出不等式

组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重

考查了数形结合思想，及推理与计算实力，属于基础题.

5.依据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“3+3”模式考试.某学校为了解高一

年425名学生选课状况，在高一年下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前4种如下

表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“J”表示选择该科，

“X”表示未选择该科，依据统计数据，下列推断第七的是

学科

物理化学生物政治历史地理

人数

124VVXXXV

101XXVXVV

86XVVXXV

74VXVXVX

A.前4种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合

B.前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数

C.整个高一年段，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数

D.整个高一年段，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数

【答案】D

【解析】

【分析】

依据图表依次分析即得.

【详解】解析：前4种组合中，选择生物学科的学生有三类：“生物+历史+地理”共计101

人，“生物+化学+地理”共计86人，“生物+物理+历史”共计74人，故选择生物学科

的学生中，更倾向选择两理一文组合，故A正确.

前4种组合中，选择两理一文的学生有三类：“物理+化学+地理”共计124人，“生物+

化学+地理”共计86人,“生物+物理+历史”共计74人；选择两文一理的学生有一类：

“生物+历史+地理”共计101人，故B正确.

整个高一年段，选择地理学科的学生总人数有124+101+86=311人，故C正确.

整个高一年段，选择物理学科的人数为198人，选择生物学科的人数为261人，故D错误.综

上所述，故选D.

【点睛】本题考查依据图表作出统计分析，考查学生的视察实力，属于中档题.

22

6.已知双曲线C:=-当人＞0）的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线

ab

的离心率为（）

A.0B.73C.小D.与

【答案】C

【解析】

【分析】

b

可设双曲线C的右焦点F（c,0）,渐近线的方程为y=土一x,由右焦点到渐近线的距离等于实

a

轴长，可得。=氐，可得答案.

b

【详解】解：由题意可设双曲线。的右焦点F(c,O),渐进线的方程为y=±—%，

a

可得d=-r===b=2a,可得。="|三=氐，

ylcr+b

可得离心率e=£=近，

a

故选C.

【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求法，是基础题，解题时要娴熟驾驭双曲线的简洁性

质.

7.已知函数/(x)=xlnx+a在点(1,7(1))处的切线经过原点，则实数a()

A.1B.0C.-D.-1

e

【答案】A

【解析】

【分析】

先求导，再求切线斜率，利用点斜式写出方程，即可求解

【详解1/'(X)=加+1,⑴=1,.••切线方程为y=x-1+a,故O=O-l+a,解a=l

故选：A

【点睛】本题考查切线方程，导数的几何意义，考查计算实力，是基础题

8.函数尸2Msin2x的图象可能是

【解析】

TT

分析:先探讨函数的奇偶性，再探讨函数在《，兀）上的符号，即可推断选择.

详角和令/（%）=2凶sin2x，

因为九£氏/（-%）=2Tsin2（-九）=一2.sin2x=-f（x），所以/（%）=2Hsin2x为奇函数,

解除选项A,B;

jr

因为xe（5,7i）时，/（x）＜0,所以解除选项C,选D.

点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，推断图象的

左、右位置，由函数的值域，推断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，推断图象的改

变趋势；（3）由函数的奇偶性，推断图象的对称性；（4）由函数的周期性，推断图象的循环

往复.

9.下图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（）

4%

B.271C.—D.n

3

【答案】B

【解析】

【分析】

画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可.

【详解】解：应用可知几何体的直观图如图：是圆柱的一半，

1

可得几何体的体积为：一xF9万义4=27.

2

故选：B.

【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积的求法，推断几何体的形态是解题的关键.

10.将函数/(x)=2sin(2x+?)的图像先向右平移展个单位长度，再向上平移1个单位长度,

得到g(x)的图像，若g(xjg(42)=9且和％2e[-2肛2万],贝|]2%的最大值为()

49352517

A.—兀B.—71C.-----71D.—冗

12664

【答案】c

【解析：]

【分析】

由三角函数的图象变换，得至Ug(x)=2sin(2x+为+1,依据若g(%)g(羽)=9,得到

6

>TT11-rr,qr-rr/qr

g(%)=g(%2)=3，解得x=7+左肛左eZ，得到%,,X2日--—,--即可求解.

66666

TTTT

【详解】由题意，函数/(x)=2sin(2x+K)的图象向右平移;个单位长度，再向上平移1个

312

1L']L')L

单位长度，得至Ug(x)=2sin[2(x----)H—]+1=2sin(2x-\—)+1的图象，

1236

若g(%)g(%2)=9且再,%2£—2肛2»],

则g(%)=g(%2)=3,则2x+—=—+Ikrc,k^Z,解得x=2+左肛左GZ,

626

._,「ccfllt।,11〃57rTC7兀、

因为t玉，九2£1一2肛2»],所以x,马£{—二,——,—,

6666

.7TC1\TC.-L...„,.7TC1\TC257r

当％,%=—丁时，2王一々取得取大值，取大值为2x—7—(——)=——,

66666

故选c.

【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及三角函数的图象变换的应用，其中解

答中熟记三角函数的图象变换，合理应用三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了

推理与运算实力，属于基础题.

n.过抛物线/=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若|AF|=3,则|BF|=()

31

A.2B.-C.1D.-

22

【答案】B

【解析】

【分析】

设NA/%=，,0e(0/),及忸同=加，利用抛物线的定义干脆求出cos。得值，进而得到加

的值，即可求解.

【详解】如图所示，设NA&=，,ee(O/),及忸耳=形,

则点A到准线/:%=—1的距离为3,得到3=2+3cos。，即cos9=L

3

23

又由m=2+mcos(»-e),整理得加=--------二一,

1+cos02

【点睛】本题主要考查了抛物线的定义和标准方程，以及几何性质的应用，其中解答中娴熟

利用抛物线的定义，合理转化是解答的关键，着重考查了推理与运算实力，属于基础题.

―，x<0

x

12.已知函数/(%)=<，若尸(力=/(力—近有3个零点，则左的取值范围为

"x>0

【答案】C

【解析】

【分析】

由函数尸(x)=/(x)-质在R上有3个零点，当x>0时，令尸(%)=0,可得y=左和

g(x)=有两个交点，当x<0时，y=左和g(x)=,有一•个交点，求得左>0,即可求

XX

解，得到答案.

—,%<0

【详解】由题意，函数/(x)=<；x,要使得函数/(x)=/(x)—质在R上有3个零

点，

当x>0时，令/⑴=/⑴一收=0,可得左=更/，

X

1TlY

要使得/(%)=0有两个实数解，即旷=左和g(x)=F有两个交点,

又由g'(.=一空,令1—21nx=0,可得x=JL

当xe(0,M)时，g'(x)>0,则g(x)单调递增；

当xe(J7,+oo)时，g'(x)<0,则g(x)单调递减,

所以当x=&'时，g(x)=—,

v°\/max,夕

若直线y=左和g(x)=要有两个交点，则上e(0,；),

xze

当xvO时，y=左和g(%)=,有一个交点，则左>0,

X

综上可得，实数上的取值范围是(0,工)，故选C.

2e

【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用，以及利用导数探讨函数的单调性与最值的

综合应用，其中解答中把函数的零点问题转化为两个函数的图象的交点问题，构造新函数求

解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算实力，属于基础题.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上〉

13.在平面直角坐标系中，角々的顶点与原点重合，始边与x的非负半轴重合，终边过点

7T

P(l,2),则sin(—+2«)=o

3

【答案】--；

【解析】

【分析】

由题意角a的终边过点P(l,2),求得|OP|=石，利用三角函数的定义，求得cosa的值，

再利用倍角公式，即可求解.

【详解】由题意，角戊的终边过点尸(L2),求得|0升=近，

利用三角函数的定义，求得cos。=.=仓，

755

又由sin(^+2«)=cos2«=2cos2a-l=2x(^-)2-1=-g.

【点睛】本题主要考查了随意角的三角函数的定义，以及三角函数的诱导公式的应用，其中

解答中熟记三角函数的定义，精确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算实力，属于基

础题.

14.已知平面对量M=(2加一1,1),Z?=(-l,3m-2),且则,—同=

【答案】2

【解析】

【分析】

依据a,匕即可得出a»=0，进行数量积的坐标运算即可求出m=l,从而可求出

A-Z?=(2,0),从而得出卜―W=2.

【详解】解：:〃_L。；

：.a・b=-(2m-l)+3m-2=0；

解得/n=1；

=(1,1)-(-1,1)=(2,0)；

/.\a-b^=2.

故答案为：2.

【点睛】考查向量垂直的充要条件，向量减法及数量积的坐标运算.

15.已知在等比数列｛4｝中，«„>0,«2+°4=900-2a[%,%=9%，则%o2o的个位数字

是O

【答案】7；

【解析】

【分析】

由等比数列的性质可得=。2。4，依据婚=900-26生，求得。2+。4=30,

又由%=9%,解得q=1,4=3,即可求解.

【详解】由等比数列的性质可得4%=4%，

因为a；+aj=900-2。]%=900-2a2a4,所以a；+a：+24%=(4+%)?=900,

又因为4>0，所以。2+%=30,

又由。5=9%，所以q(q+q3)=30,%/=9%，且4〉。，

解得6=1,4=3,

所以。2020==32019=(34)504X33,

所以生020的个位数字是7.

【点睛】本题主要考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式的求解，其中解答中熟

记等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，精确计算是解答的关键，着重考查了推理与

运算实力，属于基础题.

16.已知三棱锥A-SBC的体积为友，各顶点均在以SC为直径球面上，

3

AB=AC=y/2,BC=2,则这个球的表面积为。

【答案】16万

【解析】

【分析】

由A3=AC=拒,3c=2,所以A45C为直角三角形，设三棱锥S-A3C的高为/z,解得

人=2指，取的中点M,连接,依据球的性质，可得，平面ABC,得出OM=石,

再在在直角AOMC中，利用勾股定理，求得球的半径，即可求解.

【详解】由题意，设球的直径SC=2氏是该球面上的两点，如图所示，

因为AB=AC=啦,BC=2,所以AA6C为直角三角形，

设三棱锥S—ABC的高为人，则:x；xjix同=半，解得〃=2君，

取的中点“，连接OM,依据球的性质，可得平面ABC,

所以=石，

在直角AOMC中，0C=doM。+MC?=小用y+F=2,

即球的半径为尺=2,

所以球的表面积为S=4兀4—4/rx22=16万.

【点睛】本题主要考查了球内接三棱锥的组合体的应用，其中解答中娴熟球的截面的性质，

求得球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象实力，以及推理与运算实力，属于基础题.

三、解答题：本大题共6个大题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.横峰中学的平面示意图如图所示的五边形区域ABCDE,其中三角形区域ABE为生活区，四

边形区域BCDE为教学区，AB、BC、CD、DE、EA、BE为学校主要道路(不考虑宽度),

27r7i

/BCD=ZCDE=——，NBAE=-DE=3BC=3CD=9km。

33

(1)求道路BE的长度；

(2)求生活区ABE面积的最大值。

【答案】⑴6g;(2)27石。

【解析】

【分析】

(1)连接5。，在AHCD中，由余弦定理求得5。=36，再在直角ABDE中，利用勾股

定理，即可求解.

27r

(2)设NA3E=e,在△/：£；中，由正弦定理可得AB=12sin(3--tz),AE=12sin。，

利用面积公式和三角函数的图象与性质，即可求解.

【详解】(1)如图所示，连接6。，在ABCD中，

由余弦定理可得BD2=BC2+CD--2BC-CDcos/BCD=27，

解得5。=36，

7T

因为5C=CD=3,所以NCD3=NC5O==—

6

2万71

又由NCD石二——,所以/BDE=—,

32

在直角:口后中，BE=，。炉+BD?=技+(3后=6G，

JT27r

(2)设NABE=a,因为NBAE=—,所以NAEB=——«,

33

AB_AE_BE_6G_已

在AASE中，由正弦定理可得sinNAEB-sinNABE—sinNBAE—.万一，

sin—

3

所以AB=12sin(^--a\AE=12sina,

I仃仃qr

所以=51ABHAE^sin§=72x[sin(--a)sina]sin—

=3673x[|sin(2«-1)+^-]<3673x(1+1)=2773

当且仅当2a—f=f时，即1=工时，S.BE取得最大面积276，

623

即生活区AABE面积的最大值为276人〃/.

【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三

角形的题目时，要抓住题设条件和题设条件，合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关

键，着重考查了运算与求解实力，属于基础题.

18.探讨机构对某校学生来回校时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离x（单位:

千米）和学生花费在上学路上的时间V（单位：分钟）有如下的统计资料:

到学校的距离X（千

1.8263.14.35.56.1

米）

花费的时间y（分

17.819.627531.336.043.2

钟）

假如统计资料表明V与％有线性相关关系，试求：

（1）推断y与％是否有很强的线性相关性？

（相关系数厂肯定值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，精确到0.01）

（2）求线性回来方程（=/x+a（精确到0.01）；

（3）将，＜27分钟的时间数据y,称为漂亮数据，现从这6个时间数据y,中任取2个，求抽

取的2个数据全部为漂亮数据的概率.

666

参考数据：Zx=175.4,764.36,元)(y,-9)=80.30,

Z=1Z=1Z=1

£（七一元）2=14.30,

i=l

6l~6

222

E（X-y）=471.65,^（x.-x）（y.-y）=82.13

i=lVz=l

66

£（X,一元）（％-力AZ（%—君（/一歹）

参考公式：「=------------

岳（%一元穴%-y）2'（%-无产

Vi=li=l

【答案】（1）y与x有很强的线性相关性；（2）；=5.62X+7.31；（3）P=g

【解析】

【分析】

（1）通过计算线性相关系数可得答案；（2）依据题意写出统计表，用统计表中的数据求出横

标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出线性回来方程的系数4、B，写出线性回来方程；（3）

依据（2）中求出的线性回来方程，求出符合要求的数据个数，再列出全部状况，由古典概型

的公式，求出所求概率.

（七一元）（y—9）8030

【详解】⑴r=/;7=^777X0-98y与X有很强的线性相关性

区GFF82』3

（2）依题意得元=3.9

]666

歹=NZy=29.23,Z4-可(％-歹)=80.30,£(%—可=14.30

6?=1?=1z=i

所以务工G-)="2

”5.62

'XTi了14.30

又因为:=了5元=29.23—5.62x3.9a7.31

故线性回来方程为$=5.62X+7.31

⑶由⑵可知，当x=3.1时，4=24.732<27，当x=4.3时，或=31476〉27，所

以满意（＜27分钟的漂亮数据共有3个，设3个漂亮数据为。、b.c,另3个不是漂亮数

据为A、B、C,则从6个数据中任取2个共有15种状况，即aB,aC,bA,bB,

bC,cA,cB,cC,AB,AC,BC,ab,ac，be,其中，抽取到的数据全部为漂亮

数据的有3种状况，即。匕，吟be.所以从这6个数据3.中任取2个，抽取的2个数据全

部为漂亮数据的概率为尸=:

【点睛】线性回来方程的简洁求解，与古典概型相结合，题目难度不大，对计算实力要求较

高，属于中档题目.

19.如图，直三棱柱A5C-4月G中，。£=5,43=5。=2,4。=2后，点〃是棱A41上

不同于AA的动点，

（1）证明：Be±BXM-

（2）当NCA/B=90时，求平面”4。把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比。

【答案】（1）详见解析；（2）

3

【解析】

【分析】

⑴在AABC中，利用勾股定，得A3,再在直三棱柱ABC-A4G中，3。，8与，证

得BC±平面ABB^,利用线面垂直的性质，即可得到BC±B.M；

（2）求得四棱锥用-MCGA和直三棱柱ABC-ABC的体积，即可求解.

【详解】（1）在AABC中，因为432+3。2=8=人。2,所以NA3C=90,所以

又在直三棱柱ABC-446中，AB=B,

所以平面A5AA，

又因为B}MU平面ABBXAX，所以BC，31M.

(2)设AA/=/z,则A"=5—〃，

所以MC=^AM2+AC2=78+A2,B[M=+="+(5-4,

B«=JBC+CC；=扬，

因为NCMB=90，所以“。2+片〃2=4。2,即8+/+4+(5一丸)2=29,

解得。=1，

在四棱锥用—MCGA中，取AG中点N,

连接用N,则与N,平面ACGA，且4N=

所以体积为X=1X1(?11M+CC1)X?11C1XJB1N=|X|(4+5)X2A/2XV2=6,

又由直三棱柱ABC-ABC的体积为丫=5[2；0><441=1x2x2x5=10,

V-K10-62

所以分成两部分的体积比为一L==丁，

匕OJ

2

所以平面M3。把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比].

【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定定理和性质定理的应用，以及几何体体积的计算，

其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，精确计算是解答的关键，着重考查了

推理与论证实力，属于中档试题.

222

20.已知椭圆+4=1(。〉6〉0)的焦点与双曲线土一y2=1的焦点重合，并且经过点

a2b22-

(I)求椭圆C的标准方程；

(II)设椭圆C短轴的上顶点为P,直线/不经过P点且与C相交于4、3两点，若直线PA

与直线PB的斜率的和为-1，推断直线/是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.

r2

【答案】(I)—+/=1；(II)/过定点(2,-l)o

4'

【解析】

【分析】

(I)推导出c=也，从而焦点£(Y,0),月(币，0),由椭圆定义得a=2,6=1,

由此能求出椭圆的标准方程.

(II)先考虑斜率不存在时，不存在两个交点，舍去，斜率存在时设直线，方程为：y=kx+m,

-y—_|_-^1

/(Xi,yi),8(如K),由1,,2得X]+%及X1%2，代入

x+4y=4

(%—1)%，+(V%2-I)%,

kPA+kPB=—―--=—1中，得至ij必=-24-1,代入直线方程即可得到定点.

玉龙2

【详解】(I)双曲线焦点为卜、后,0),(百,0),亦即椭圆C的焦点，

解得a?=4,b2=1

椭圆。的方程为：—+/=1.

4

(II)①当斜率不存在时，设/:x=t,4(/,%)，5(7,-%)，

k+k_力—11-2_i

KpA十KPB~j十(一,一工，

得t=2,止匕时/过椭圆右顶点，不存在两个交点，故不满意题意.

②当斜率存在时，设/：y=Ax+m(根wl),

人(再，%),B(X29%)，

联立V,整理得(1+4左2)%2+8初2%+4m2—4=0,

x+4y-4=0、7

-8km4m2-4

X+X=

l2~―IT，%・%22=--------------丁

1+4k2勺1+4公

8kmi-8左-8kmi+8km

2

x2(Axj+m)-x2+XJ(Ax2+m)-XJl+4k]

2

xxx24m-44(m+l)(m-l)

1+4〃

m——2k—止匕时A=—64左，存在人使得△>()成立.

直线/的方程为y=Ax—2左一1,即左(x—2)+(y+l)=0,

当x=2,y=-1时，上式恒成立，所以/过定点(2,—1).

【点睛】本考查了椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，直线过定点问题，属于中档题.

尤2

21.设函数/(X)=万+(1—左)x-左Inx.

(1)探讨/(%)的单调性；

3

(2)若左为正数，且存在M使得F(Xo)<]-左2,求左的取值范围.

【答案】(1)见解析(2)0<左<1

【解析】

【分析】

⑴求出函数的定义域，求导，探讨k的取值，分别解出/''(x)>0,/'(尤)<0即可得出；

32k3

(2)由(1)可求得函数的最小值，f(x0)<--k,将其转化成勺+1—In左—二<0,构

造函数，推断其单调性，即可求得上的取值范围.

【详解】⑴-⑺=/+]_左_(=♦+(14卜—r=(x+l)(x：),(%〉。)，

XXX

①当上W0时，r(x)>0，〃尤)在(0,+8)上单调递增；

②当人＞0时，xe（0,左），/,（%）＜0；xe（左,+co）,/'（x）〉0,

所以/（%）在（0,k）上单调递减，在（左,+8）上单调递增.

34"2q

（2）因为左＞0,由⑴知/（x）+42—万的最小值为〃左）+42—；=]+上—他比一,

由题意得里+左一Hn左一』＜0,即8+l—In左一巨＜0.

2222k

A/\左1173nil”7、113A?—2左+3

令g⑶7=5+12无，则g㈤=5/+元=^^〉°，

所以g（左）在（0,+8）上单调递增，又g（l）=0,

所以左e（0,l）时,g（@＜0,

〃23

于是---卜k-kink——＜0；

2