13.2.2画轴对称图形课件人教版数学八年级上册

13.2.2用坐标表示轴对称R·八年级数学(上册)学习目标探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点。能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题。情景导入如图，是一幅老北京的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标？探究新知知识点1关于坐标轴对称的点的坐标在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴的对称点，把它们的坐标填入表格中．

探究新知23-1-2-65-140xy11OA(2,-3)

B(-1,2)

C(-6,-5)E(4,0)

A′(2,3)

B′(-1,-2)

C′(-6,5)

D(,1)

D′(,-1)

E′(4,0)

探究新知观察下图中关于x轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？xy11OA(2,-3)

B(-1,2)

C(-6,-5)E(4,0)

A′(2,3)

B′(-1,-2)

C′(-6,5)

D(,1)

D′(,-1)

E′(4,0)

关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．（x，y）（x，-y）关于x轴对称探究新知在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y轴的对称点，把它们的坐标填入表格中．

探究新知-2-3126-51-40xyOA(2,-3)

B(-1,2)

C(-6,-5)E(4,0)

A′′(-2,-3)

B′′(1,2)

D(,1)

D′′(,1)

E′′(-4,0)

C′′(6,-5)

探究新知观察下图中关于y轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？关于y轴对称的每对对称点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．xyOA(2,-3)

B(-1,2)

C(-6,-5)E(4,0)

A′′(-2,3)

B′′(1,2)

D(,1)

D′′(,1)

E′′(-4,0)

C′′(6,-5)

（x，y）（-x，y）关于y轴对称归纳点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(___，___)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(___，___)．x

-y-x

y

课堂练习1.在平面直角坐标系中，点P(3,1)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1)By2.平面直角坐标系内的点A(-4,5)与点B(4,5)关于_____轴对称.（填“x”或“y”）探究新知知识点2在平面直角坐标系中画轴对称图形如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．xy11OABCD探究新知点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：

A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），xy11OABCDA′(5,1)B′(2,1)D′(5,4)C′(2,5)51212554探究新知依次连接A′B′，B′C′、C′D′，D′A′，就得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′.xy11OABCDA′(5,1)B′(2,1)D′(5,4)C′(2,5)探究新知xy11OABCD画出四边形ABCD关于x轴对称的图形．D′′B′′C′′A′′归纳在平面直角坐标系中画轴对称图形的步骤（1）计算——计算已知图形特殊点的对称点的坐标；（2）描点——根据对称点的坐标描点；（3）连接——按原图对应顺序依次连接所描各点，即可得到要画的图形.练一练四盏灯笼的位置如图所示.已知A，B，C，D的坐标分别是(-1,6)，(1,6)，(2.6)，(3.5,6)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）CA.将B向左平移4.5个单位长度B.将C向左平移4个单位长度C.将D向左平移5.5个单位长度D.将C向左平移3.5个单位长度课堂练习1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2,6）（1,-2）（-1,3）（-4,-2）（1,0）关于y

轴对称的点（2,6）（-1,-2）（1,3）（4,-2）（-1,0）关于x轴对称的点（-2,-6）（1,2）（-1,-3）（-4,2）（1,0）课堂练习2.如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），写出点B的坐标.xy11OA(1,-2)B答：B（1,2）（1,2）课堂练习3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.xy11OC(-3,2)A(-4,1)B(-1,-1)C′(3,2)A′(4,1)B′(1,-1)C′′(-3,-2)A′′(-4,-1)B′′(-1,1)课堂小结点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）．