8.4.2 机械能守恒定律的应用（一） 单物体系统 课件-高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

8.4.2机械能守恒定律的应用——单物体系统第八章机械能守恒定律机械能守恒定律在只有重力和系统弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。机械能守恒条件：只有重力和系统弹力做功系统物体+地球研究对象：物体+地球+弹簧表达式：①Ek2+EP2=Ek1+EP1即E2=E1（守恒观点）②ΔEk=

-ΔEp

或

ΔEk减=ΔEp增

（转化观点）④ΔE=0（变化观点）③ΔEA=

-ΔEB

或

ΔEA减=ΔEB增（转移观点）系统初末状态机械能相等必须选择0势能面系统势能的减小量（增加量）等于动能的增加量（减小量）系统只有A、B两物体（部分）时，A增加（减少）的机械能等于B减少（增加）的机械能系统机械能变化量为0能量转化：做功：判断机械能是否守恒的方法分析系统受力，只有重力和系统弹力做功，则系统机械能守恒分析系统能量转化，系统只有动能和势能的相互转化，则系统机械能守恒直接判断法：利用机械能的定义分析动能和势能的和是否变化例题1.如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中(

)A.重力势能减小，动能增加，机械能不变 B.重力势能减小，动能增加，机械能减小C.重力势能增加，动能增加，机械能增加 D.重力势能减小，动能增加，机械能增加A机械能守恒定律的应用步骤确定研究对象1对研究对象进行正确的受力分析2判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件3视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能。4根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解5应用机械能守恒定律解题只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节。单个物体系统的机械能守恒定律例题2.如图，物体从A点沿固定在地面的半圆形碗内下滑，碗半径为R，碗内面光滑，物体滑到B点时的速度是多少？(BO与水平方向成30°夹角)B30°OAR解:A→B，以地面为参考平面，由机械能守恒：解法一：（机械能守恒观点）解得：单个物体系统的机械能守恒定律例题2.如图，物体从A点沿固定在地面的半圆形碗内下滑，碗半径为R，碗内面光滑，物体滑到B点时的速度是多少？(BO与水平方向成30°夹角)B30°OAR解:A→B，由动能定理：解法二：（动能定理）解得：动能定理和机械能守恒定律一样吗？不一样它们有什么不同之处？动能定理与机械能守恒定律的比较对比项目机械能守恒定律动能定理不同点需要判断是否满足守恒条件，需要确定零势能面不需要选参考面，一般不考虑适用条件相同点只需考虑初、末状态，不用考虑中间过程应用范围能用机械能守恒定律解决的问题一般都能用动能定理解决；能用动能定理解决的问题不一定能用机械能守恒定律解决结论动能定理比机械能守恒定律应用更广泛，更普遍1、能用机械能守恒定律的，都能用动能定理；2、能用动能定理的，不一定能用机械能守恒定律；3、机械能守恒定律只涉及能量，不涉及功，功隐含于能量的转化中；4、动能定理只涉及功和动能，其他能量隐含于功中。5、他们都是能量守恒的不同表现。动能定理与机械能守恒定律的比较

【解析】这个过程中物体上升的高度为h，则重力势能增加了mgh，故A错误；【参考答案】CD例题4.如图，一条长为L的柔软匀质链条，开始时静止在光滑梯形平台上，斜面上的链条长为x0，已知重力加速度为g，L<BC，∠BCE＝α，斜面上链条长为x(x>x0)时，链条的速度大小为

。(用x0、x、L、g、α表示)【解析】链条各部分和地球组成的系统机械能守恒，设链条的总质量为m，以AB面为零势能面，则例题5如图，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（

）A.重力做功2mgRB.机械能减少

mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功

mgR【解析】从P到B的过程中，小球下降的高度为R，WG＝mgR，选项A错误；【正确答案】D若单物体系统的机械能不守恒则说明存在除重力做功外，有其他力做功！W其他=ΔE机①当

W其他＞0

时，∆E＞0，物体机械能增加

②当

W其他＜0时，∆E＜0，物体机械能减少

例题6

如图，带有底座的光滑竖直圆形轨道半径为R，置于粗糙水平地面上。一质量为m的小球在圆形轨道最低点A以水平初速度v0向右运动，小球在圆形轨道内部做完整的圆周运动，圆形轨道始终没有移动。设重力加速度为g，则下列说法正确的是