中考数学方程与不等式专题训练题含参考答案 5份

中考数学方程与不等式专题训练题含答案一、选择题1．下列方程是分式方程的是（）A． B． C． D．2x+1=3x2．分式方程4x+1=3A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣33．用换元法解方程x2−12x﹣4xA．y=1y﹣3=0 B．y﹣4C．y﹣1y+3=0 D．y﹣44．若数a使关于x的不等式组x−12<1+x35x−2≥x+a有且只有四个整数解，且使关于yA．−3 B．−2 C．1 D．25．若关于x的分式方程xx−2A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，36．解分式方程2x−1A．2－(x＋2)＝3 B．2+(x＋2)＝3C．2＋(x＋2)＝3(x－1) D．2－(x＋2)＝3(x－1)7．若分式方程1x−2A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣18．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A．1080x＝1080C．1080x＋15＝10809．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）A．5000x+1=5000(1−20%)x B．5000C．5000x−1=5000(1−20%)x D．500010．为响应“绿色校园”的号召，八年级（5）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）A． B．C． D．11．甲队修路1000m与乙队修路800m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（）A．1000x=800x−20 B．1000C．1000x−20=800x D．1000二、填空题12．下列方程：（1）1x=2；（2）x−13=x2；（3）xa+xb=1（a，b为已知数）；（4）13．若分式方程2(x−a)a(x−1)=﹣25的解是x=3，则a=14．已知关于x的分式方程xx−3－2=kx−3有一个正数解，则k的取值范围为15．关于x的方程2x+ax−1=1的解是负数，则a的取值范围是16．若3yy+2=6，则y−417．若2a=3b=4c，且abc≠0，则a+bc−2b的值是18．若关于x的方程1x−4+mx+4=m+3x19．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．三、计算题20．解方程：（1）3xx+2（2）4x21．解方程：（1）23x−1-1=3（2）1x−2+3=x−122．已知关于x的分式方程x+ax−2（1）若方程的增根为x＝2，求a的值；（2）若方程有增根，求a的值；（3）若方程无解，求a的值．四、解答题23．已知xx−3关于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6．要使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6．所以，当m＜6时，方程xx−3（1）写出第一步变形的依据．（2）上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误请说明其余每一步解法的依据．24．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．求第一次进价是每千克多少元？25．甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的4526．国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？27．王师傅检修一条长600m的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2h完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米?28．列方程或方程组解应用题：某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。29．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】（1），（4）13．【答案】514．【答案】k<6且k≠315．【答案】a<-116．【答案】-317．【答案】-218．【答案】﹣1或5或﹣119．【答案】20020．【答案】（1）解：方程两边乘(x＋2)(x－2)，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)．化简得－4x＝－16，解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的解．所以原方程的解是x＝4（2）解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，去分母，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝13经检验，x＝13所以原方程的解是x＝121．【答案】（1）解：去分母，得2×2-(6x-2)=3，解得x=12经检验，x=12所以原方程的解为x=1（2）解：去分母，得1+3(x-2)=x-1，解得x=2.经检验，x=2是原方程的增根，

所以原方程无解22．【答案】（1）解：原方程去分母并整理，得(3－a)x＝10.因为原方程的增根为x＝2，所以(3－a)×2＝10.解得a＝－2（2）解：因为原分式方程有增根，所以x(x－2)＝0.解得x＝0或x＝2.因为x＝0不可能是整式方程(3－a)x＝10的解，所以原分式方程的增根为x＝2.所以(3－a)×2＝10.解得a＝－2（3）解：①当3－a＝0，即a＝3时，整式方程(3－a)x＝10无解，则原分式方程也无解；②当3－a≠0时，要使原方程无解，则由(2)知，此时a＝－2.综上所述，a的值为3或－2.23．【答案】（1）等式两边都乘以同一个整式，等式仍然成立（2）解：解法错误，没有考虑x-3≠0，即-m+6-3≠0，解得：m≠3，所以正确的结果是m＜6且m≠3．24．【答案】解：设第一次进价是每千克x元，依题意得：9000(1+20%)x解得：x=5，经检验：x=5是原方式方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元。25．【答案】解：设甲公司人均捐款x元2000解得：x=80经检验，x=80为原方程的根，80+20=100答：甲、乙两公司人均各捐款为80元、100元。26．【答案】解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，由题意，得：110000解得：x=3000.经检验得：x=3000是原方程的根.答：该款空调补贴前的售价为每台3000元.27．【答案】解：设原计划每小时检修管道xm.由题意，得600x-600解得x=50.经检验，x=50是原方程的解，且符合题意.答：原计划每小时检修管道50m28．【答案】解：设乙品牌篮球的单价为x元，则甲品牌篮球的单价为1.5x元/个，根据题意得：3000解得：x=200．经检验：x=200是原方程的解，且符合题意．∴7000−3000200答：乙品牌篮球的单价为200元/个，购买了20个29．【答案】解：设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，由题意得，160x﹣160解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：小鹏的速度为80米/分中考数学方程与不等式专题训练题含答案一、选择题1．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（）A．11 B．11或13C．13 D．以上选项都不正确2．用配方法解方程x2﹣23A．（x﹣）2＝89 B．（x+）2＝C．（x﹣23）2＝0 D．（x﹣）2＝3．方程(x-2)(x+3)=0的解是（）A．x=2 B．x=-3C．x1=－2，=3 D．x1=2，=－34．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）A． B．C． D．5．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（）A． B． C． D．6．已知a是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0较大的实数根，则对a的值估计正确的是（）A．0＜a＜1 B．1＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜47．设x1，x2是方程x2-4x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=1，那么m的值为（）A．2 B．-3 C．3 D．-28．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035 B．12C．x（x﹣1）=1035 D．129．某超市一月份的营业额为40万元，一月、二月、三月的营业额共200万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（）A．40（1+x）2=200 B．40+40×2×x=200C．40+40×3×x=200 D．40[1+（1+x）+（1+x）2]=20010．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A．2％ B．4.4％ C．20％ D．44％11．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，设每台冰箱的定价为x元，则x满足的关系式为（）A．(x−2500)(8+4×x50B．(2900−x−2500)(8+4×x50C．(x−2500)(8+4×2900−x50D．(2900−x)(8+4×2900−x5012．宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（）A．（180+x﹣20）（50﹣x10B．（x﹣20）（50﹣x−18010C．x（50﹣x−18010D．（x+180）（50﹣x1013．方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是（）A．(x-32)2=16 B．2（x-34）2C．（x-34）2=11614．已知a≥2，m2-2am+2=0，n2-2an+2=0，则(m-1)2+(n-1)2的最小值是（）。A．6 B．3 C．-3 D．0二、填空题15．若方程(m−1)xm216．为估算方程x2﹣2x﹣8=0的解，填写如表：x﹣2﹣101234x2﹣2x﹣8由此可判断方程x2﹣2x﹣8=0的解为．17．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0有两个不相等的实数根x1，x2，若x2＜0，且x1x218．若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是19．在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为.20．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是21．某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的6倍，再减去这个数的4倍，再加上1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是．22．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为．三、计算题23．解方程：（1）x2﹣4x+1=0．（2）（2x-3）2=3(2x-3)24．用适当的方程解下列方程：（1）(x−5)（2）x（3）x（4）x25．估计方程x2﹣4x﹣1=0的解（误差不超过0.01）．26．已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣12）=45，求x2+y2的值．四、解答题27．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？28．某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，销售不畅．房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．29．某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2016年投资1000万元，预计2018年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2019年投资额能否达到1360万元?30．深圳某公司投产一种智能机器人，每个智能机器人的生产成本为200元，试销过程中发现，每月销售量y(个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似的看作一次函数y=-0.2x+260，设每月的利润为W(元)．(利润=销售额-投入)（1）该公司想每月获得36000元的利润，应将销售单价定为多少元?（2）如果该公司拟每月投入不超过20000元生产这种智能机器人，那么该公司在销售完这些智能机器人后，所获得的最大利润为多少元？此时定价应为多少元？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】C14．【答案】A15．【答案】-116．【答案】0；﹣5；﹣8；﹣9；﹣8；﹣5；0；x1=﹣2，x2=417．【答案】-118．【答案】k≤5且k≠119．【答案】1m20．【答案】7421．【答案】12和22．【答案】10%23．【答案】（1）解：∵x2-4x+1=0，∴a=1，b=-4，c=1，∴△=b2-4ac=12，∴x=4±232=2±3，∴原方程的解为：x1=2+3，x2=2-（2）解：∵（2x-3）2=3（2x-3），

∴（2x-3）（2x-6）=0，

∴x1=32，x2=3，

∴原方程的解为：x1=32，x24．【答案】（1）解：∵(x−5)2=16∴x（2）解：∵x2+5x=0，∴x(x+5)=0（3）解：∵x2−4x+1=0，∴(x−2)∴（4）解：∵x2+3x−4=0，∴(x−1)(x+4)=0，25．【答案】解：∵方程x2﹣4x﹣1=0，∴x=2±5，∵2.23＜5＜2.24，∴4.23＜2+5＜4.24，∵2.23＜5＜2.24，∴﹣2.24＜﹣5＜﹣2.23，∴2﹣2.24＜2﹣5＜2﹣2.23，∴﹣0.24＜2﹣5＜﹣0.23，故方程的误差不超过0.01的近似解的范围是：4.23＜x1＜4.24，﹣0.24＜x2＜﹣0.23．26．【答案】解：设x2+y2=a，则a（a-12）=45，∴a2-12a-45=0，∴（a-15）（a+3）=0，∴a1=15，a2=-3，∵x2+y2=a≥0，∴x2+y2=15.27．【答案】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=121，整理得（1+x）2=121，则x+1=11或x+1=-11，解得x1=10，x2=-12（舍去），答：每轮感染中平均一台电脑会感染10台电脑．28．【答案】解：设平均每次降价的百分率是x，根据题意列方程得，6000（1-x）2=4860，解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）；答：平均每次降价的百分率为10%．29．【答案】（1）解：设平均每年投资增长的百分率为x，由题意得：

1000(1+x)2=1210，

∴x1=0.1=10%，x2=-2.1(不合实际意义，舍去)，

即平均每年投资增长的百分率为10%。（2）解：∵1210(1+10%)=1210×1.1=1331＜1360，

∴2019年投资额达不到1360万元。30．【答案】（1）解：由题意得，(x-200)(-0.2x+260)=36000，

整理得，x2-1500x+440000=0,

∴x1=400，x2=1100，经检验都符合题意，

答：该公司想每月获得36000元的利润，应将销售单价定为400元或1100元。（2）解：由题意得，200(-0.2x+260)≤20000，∴x≧800，

设销售完这些智能机器人后所获得的利润为W元，由题意得，W=(x-200)(-0.2x+260)=-0.2(x-750)2+60500，

∵-0.2＜0，x≥800，

∴当x=800时，W取得最大值，最大值=-0.2(800-750)2+60500=60000，

即该公司销售完这些智能机器人后，所获得的最大利润为60000元，此时定价为800元。中考数学方程与不等式专题训练题含答案一、选择题1．方程2x﹣1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．二元一次方程组的解为（）A． B． C． D．3．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．04．已知x=1y=2z=3是方程组A．3 B．2 C．1 D．无法确定5．早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A． B．C． D．6．如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）

A．49cm2 B．68cm2 C．70cm2 D．74cm27．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．15二、填空题8．若方程xm﹣1﹣3yn+1=5是关于x、y的二元一次方程，则m+n=．9．已知x=2y=1是关于x，y的二元一次方程组ax+by=7ax−by=1的一组解，则a+b=10．二元一次方程2x+y=8的非负整数解为11．二元一次方程组x+y=ax−y=3a的解和二元一次方程5x+3y=14的解相同，则a=12．如果(a−2)x|a|−1−3y=6是关于x，y的二元一次方程，那么13．已知关于x，y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知{x=2y=1是这个方程的一个解，那么原方程是三、计算题14．求下列二元一次方程的整数解．（1）5x+10y=20；（2）3x-4y=7；（3）4x+7y=8；（4）13x+30y=4．15．解下列方程组：（1）4(x+1)−6(y−1)=202(x+1)+7(y−1)=20（2）x−116．解方程组：（1）x=3+2y（2）x+y+z=12x+2y−z=6四、解答题17．某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？18．某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）19．2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？20．从A城到B城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A城向B城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A城向B城行驶，轮船和汽车同时到达B城，求A城到B城的水路和陆路各多长？21．已知x，y满足方程组x−5y=−22x+5y=−1，求代数式（x﹣y）222．某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？23．某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹．（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？24．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】29．【答案】510．【答案】，，，，11．【答案】212．【答案】13．【答案】2x+3y=714．【答案】（1）解：由5x+10y=20得x+2y=4，

∴x=4-2y，

∴x=0，y=2是原方程的一组解，

∴原方程的整数解为：x=2ky=2−k（2）解：∵3x-4y=7，

∴x=7+4y3=2+y+1+y3，

∵x为整数，

∴3|1+y，

∴y=2，x=5，

∴x=5，y=2是原方程的一组解，

∴原方程的整数解为：（3）解：∵4x+7y=8，

∴x=8−7y4=2-7y4，

∵x为整数，

∴4|7y，

∴y=4，x=-5，

∴x=-5，y=4是原方程的一组解，

∴原方程的整数解为：（4）解：∵13x+30y=4，

∴x=4−30y13=1-2y-9+4y13，

∵x为整数，

∴13|9+4y，

∴y=1，x=-2，

∴x=-2，y=1是原方程的一组解，

∴原方程的整数解为：15．【答案】（1）解：方程组整理得：2x−3y=5(1)2x+7y=25(2)，(1)−(2)得：把y=2代入（1）得：x=112，∴（2）解：方程组x−13去分母整理得：4x−3y=10(3)去分母整理得：3x−2y=8(4)，(3)×2−(4)×3得：x=4，把x=4代入（3）得：y=2，∴原方程组的解为x=416．【答案】（1）解：x=3+2y①②将①代入②，得3（3+2y）﹣8y=13，解得，y=﹣2，将y=﹣2代入①，得x=﹣1∴原方程组的解是：x=−1（2）解：①+②，得2x+3y=18④③﹣①，得2x﹣2y=﹣2⑤④﹣⑤，得5y=20，解得，y=4，将y=4代入④，得x=3，将x=3，y=4代入①，得z=5∴原方程组的解是x=3y=417．【答案】解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母。x+y=120解得x=20答：每天安排20名工人生产螺栓,100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套。18．【答案】解：设安置x户居民，规定时间为y个月．则：12y=90%x16(y−1)=x解得：x=80y=6答：需要安置80户居民，规定时间为6个月．19．【答案】解：小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，由题意有x+y=10550x+700y=5800，解得x=8所以，小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张20．【答案】解：设水路a千米，陆路b千米，根据题意可得：a+40=ba24−3=答：水路240千米，陆路280千米21．【答案】解：原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2，x−5y=−2①2x+5y=−1②①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=15则原式=25+15=22．【答案】（1）解：设七年级人数是x人，原计划租y辆车，则x−45y=1560y−x=60，解得x=240答：七年级共有240人，计划租5辆车（2）解：租45座（5+1）×220=1320元；租60座（5﹣1）×300=1200元；租4辆45座1辆60座4×220+300=1180元，租4辆45座1辆60座更合算23．【答案】（1）解：设甲、乙两机器人每小时各分拣x件、y件包裹，根据题意得2x+4y=7003x+2y=650，解得x=150答：甲、乙两机器人每小时各分拣150件、100件包裹（2）解：设它们每天要一起工作t小时，根据题意得（150+100）t≥2250，解得t≥9．答：它们每天至少要一起工作9小时24．【答案】（1）解：设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得：6x+3y＝60050×0.8x+40×0.75y＝5200，解得：x＝40答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）解：80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640（元）．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元中考数学方程与不等式专题训练题含答案一、选择题1．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．2x＞2y D．−2．不等式9﹣114x＞x+2A．0 B．1 C．2 D．33．把不等式组x>12x−1≤5A． B．C． D．4．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）A．a>c>b B．b>a>c C．a>b>c D．c>a>b5．若实数3是不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．56．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A． B． C． D．7．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（）A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥98．若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞12−mA．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜29．表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）甲方案乙方案门号的月租费（元）400600MAT手机价格（元）1500013000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A．500 B．516 C．517 D．600二、填空题10．下列各不等式组,其中是一元一次不等式组的有(填序号).①2x+1<5xy>1②y2+1>2yy<1③3（x−2)>4x11．若不等式组2x+a>012x>−12．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=．13．一次知识竞赛共有22道题，答对一题的5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了道题．14．已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简（4−m）2+|m-9|=15．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打折．16．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．17．今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作天18．已知关于x的不等式组4x+2>3(x+a)2x>3(x−2)+5仅有三个整数解，则a的取值范围是三、计算题19．解下列不等式(组)：（1）3x-5<2(2-3x)（2）1+2x>3x20．解下列不等式组（1）2x−2>（2）4x+（3）1<（4）x−1>−3（5）2x+3<9−x四、解答题21．解不等式组x+3>2(x−1)x−122．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小整数解是方程x3﹣3ax23．化简代数式：(3xx−1−24．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台，A型号家用净水器进价是1500元/台，售价2100元/台，B型号家用净水器进价是3500元/台，售价是4300元/台．为保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于116000元，求A型号家用净水器最多能购进多少台？(注：毛利润＝售价－进价)25．若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式x+22>-1−2x26．在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场?27．某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？28．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？29．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元．（2）学校更具实际情况，要求购买这两套课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的23

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】③④⑤11．【答案】a≤﹣612．【答案】113．【答案】314．【答案】515．【答案】816．【答案】1017．【答案】1018．【答案】﹣≤a＜019．【答案】（1）解：去括号得：3x-5＜4-6x

移项得：3x+6x＜4+5

合并同类项得：9x＜9

系数化为1得：x＜1（2）解：1+2x>3x13x−12≥2x−13−12

解不等式（1）得：x＜1

20．【答案】（1）解：2x−2>12x−7+112x−53+3<x5+22

解不等式（1）得：

x＞-13，（2）解：4x+23<x−85+212−x3>3−x22（3）解：1<2x−5312x−53<32x−23+5≥2x−323

解不等式（1）得：

x＞4，

（4）解：x−1>−31x2−1<x323<2x−132x−1<104

解不等式（1）得：

x＞-2，

解不等式（2）得：

x＜6，

（5）解：2x+3<9−x16x−1<522−x≤3x+73

解不等式（1）得：

x＜2，

解不等式（2）得：

x＜1，

解不等式（3）得：

x≥-5421．【答案】解：解不等式x+3＞2（x﹣1），得：x＜5，解不等式x−13则不等式组的解集为4＜x＜5，将解集表示在数轴上如下：22．【答案】解：解不等式5x﹣2＜6x+1，得：x＞﹣3，∴x的最小整数值为x=﹣2∴方程x3﹣3ax把x=﹣2代入方程得﹣23+3a=6，解得a=∴a得值为2023．【答案】解：(=3x=3（x+1）-（x-1）=2x+4，x−2(x−1)≥1①6x+10>3x+1②解①得：x≤1，解②得：x＞-3，故不等式组的解集为：-3＜x≤1，把x=-2代入得：原式=024．【答案】解：设能购进A型号家用净水器x台．600x+800(160-x)≥116000解得x≤60．答：A型号家用净水器最多能购进60台．25．【答案】解：原不等式可化为3（x+2）＞-2（1-2x），解得x＜8，∵x是它的正整数解，∴x可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x＜10，∴x=726．【答案】解：设这个班要胜x场，根据题意得，

3x+(28-x)≥43，

解得x≥152，

∵x为正整数，

∴x的最小正整数为8

27．【答案】解：设参加活动的高中生有x人，参加活动的初中生有（x+4）．根据题意得：6x+10（x+4）≤210．解得：x≤1058∵x为正整数，∴x的最大整数值为10，则x+4=14．答：最多有10名高中学生和14名初中学生参加．28．【答案】（1）解：设组建中型两类图书室x个、小型两类图书室（30﹣x）个．由题意，得80x+30(30−x)≤200050x+60(30−x)≤1600化简得5x≤110x≥20解这个不等式组，得20≤x≤22．由于x只能取整数，∴x的取值是20，21，22．当x=20时，30﹣x=10；当x=21时，30﹣x=9；当x=22时，30﹣x=8．故有三种组建方案：方案一，中型图书室20个，小型图书室10个；方案二，中型图书室21个，小型图书室9个；方案三，中型图书室22个，小型图书室8个（2）解：方案一的费用是：2000×20+1500×10=55000（元）；方案二的费用是：2000×21+1500×9=55500（元）；方案三的费用是：2000×22+1500×8=56000（元）；故方案一费用最低，最低费用是55000元29．【答案】（1）解：A型单价180元，B型220元（2）解：设预购买A型有x套.180x+220(200−x)≤40880x≤23(200−x)解得78≤x≤80，共三种方案：①A型78套，B型122套；②A型79套，B型121套；中考数学方程与不等式专题训练题含答案一、选择题1．若（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A． B．−3 C．3 D．±22．微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A．363（1+2x）=300 B．300（1+x2）=363C．300（1+x）2=363 D．300+x2=3633．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a−5=2b B．3ac=2bc+5 C．3a+1=2b+6 D．4．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（）．A．不赚不赔 B．赚8元 C．亏8元 D．赚15元5．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一样6．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104 B．84 C．52 D．1087．学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，买了篮球（）A．12个 B．15个 C．16个 D．18个8．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．60（x+30）+90x=480 B．60x+90（x+30）=480C．60（x+3060）+90x=480 D．60x+90（x+309．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的14A．16 B．12 C．10 D．810．方程3x-1=5的求解过程中，使用等式的性质的顺序是（）A．先在等式两边同加上1，再在等式两边同除以3B．先在等式两边同减去1，再在等式两边同乘以1C．先在等式两边同除以3，再在等式两边同加上1D．先在等式两边同乘以13二、填空题11．方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=．12．某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x．则可得方程．13．方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是．14．已知关于x的方程bx＋4a－9＝0的解是x＝2，则－2a－b的值是．15．由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了．16．由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是.三、计算题17．解方程（1）2x−2=3x+5（2）4−3(x−3)=x+10（3）2y−1（4）x18．解下列方程：（1）4-35（2）56-8x=11+x；（3）43x+1=5+1（4）-5x+6+7x=1+2x-3+8x.四、解答题19．如果关于m的方程2m+b=m−1的解是−4，求b的值？20．设关于x的方程5x-m=5，4x-4=2m，当m为何值时，这两个方程的解互为相反数？21．如果方程3x−42－7=－1的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a222．某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利4000元销售，此时仍可获得10%的利润，此商品的进价是多少万元？23．一套仪器由一个A部件和三个B