2022版高考数学一轮复习第八章数列8.1数列含函数特性课件理北师大版

第八章数列第一节数列(含函数特性)第一页，编辑于星期六：四点十四分。内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点十四分。第三页，编辑于星期六：四点十四分。【教材·知识梳理】1.数列的有关概念概念含义数列按照_________排列的一列数数列的项数列中的_________数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项与______之间的关系式前n项和数列{an}中,Sn=__________一定顺序每一个数序号na1+a2+…+an第四页，编辑于星期六：四点十四分。2.数列的表示法列表法列表格表示n与an的对应关系图像法把点______画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项使用_____表示的方法递推公式使用初始值a1和an与an+1的关系式或a1,a2和an-1,an,an+1的关系式等表示数列的方法(n,an)公式第五页，编辑于星期六：四点十四分。3.数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数_____无穷数列项数_____按项与项间的大小关系分类递增数列an+1__an其中n∈N*递减数列an+1__an常数列an+1=an按其他标准分类摆动数列从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列有限无限><第六页，编辑于星期六：四点十四分。【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)数列{an}和集合{a1,a2,a3,…,an}表达的意义相同.(

)(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个. (

)(3)如果数列{an}的前n项和为Sn,则对任意的n∈N*,都有an+1=Sn+1-Sn. (

)(4)所有数列的第n项都可以用公式表示出来. (

)(5)若已知数列{an}的递推公式为an+1=且a2=1,则可以写出数列{an}的任何一项. (

)第七页，编辑于星期六：四点十四分。提示:(1)×.数列{an}是表示按照一定顺序排列的一列数,为a1,a2,a3,…,an,…,而集合{a1,a2,a3,…,an}只表明该集合中有n个元素,数列中的项有顺序,集合中的元素没有顺序.(2)√.根据数列的前几项归纳出数列的通项公式不一定唯一,可以有多个,有的数列可能没有通项公式.(3)√.根据数列的前n项和的定义可知.第八页，编辑于星期六：四点十四分。(4)×.因为数列是按一定顺序排列的一列数,如我班某次数学测试成绩,按考号从小到大的顺序排列,这个数列肯定没有通项公式,所以(4)错误.(5)√.在已知递推公式中,令n=1,得a2=而a2=1,解得a1=1,同理可得an=1.第九页，编辑于星期六：四点十四分。【易错点索引】序号易错警示典题索引1忽视数列的项的特征考点一、T32忽视n的取值考点二、T23忽视数列是特殊的函数考点三、角度14化简通项致误考点一、T45不能正确求出数列的周期考点三、角度2第十页，编辑于星期六：四点十四分。【教材·基础自测】

1.(必修5P6T2改编)已知数列{an}的通项公式为an=9+12n,则在下列各数中,不是{an}的项的是 (

)

A.21 B.33 C.152 D.153第十一页，编辑于星期六：四点十四分。【解析】选C.由9+12n=21,得n=1∈N+;由9+12n=33,得n=2∈N+;由9+12n=152,得n=∉N+;由9+12n=153,得n=12∈N+.第十二页，编辑于星期六：四点十四分。2.(必修5P6T4改编)数列1,…的一个通项公式an=

.

【解析】由已知得,数列可写成…,故通项公式可以为an=答案:

第十三页，编辑于星期六：四点十四分。3.(必修5P7例4改编)已知数列{an}的通项公式为an=-n2+10n+11,试作出其图像,并判断数列的增减性.【解析】由通项公式an=-n2+10n+11,列表n12345678910…an2027323536353227