2022版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.1函数及其表示课件理北师大版

第二章函数及其应用第一节函数及其表示第一页，编辑于星期六：四点十二分。内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点十二分。第三页，编辑于星期六：四点十二分。【教材·知识梳理】1.函数与映射的概念第四页，编辑于星期六：四点十二分。2.映射中像与原像、一一映射像与原像___________称为原像,_______________称为x的像,记作f:_____一一映射①A中每一个元素在B中都有_____的像与之对应;②A中的不同元素的像_______;③B中的每一个元素都有_____A中的元素xB中的对应元素yx➝y唯一也不同原像第五页，编辑于星期六：四点十二分。3.函数的三种常用表示法:_______、_______、_______.4.分段函数三个关注点(1)两个不同:在_______的不同子集上,函数的_________不同.(2)本质:分段函数表示的是一个函数.(3)定义域、值域:是各段上的定义域、值域的_____.5.相等函数的两个条件(1)_______完全相同.(2)_________完全一致.解析法图像法列表法定义域对应关系并集定义域对应关系第六页，编辑于星期六：四点十二分。【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数y=1与y=x0是同一个函数. (

)(2)对于函数f:A→B,其值域就是集合B. (

)(3)f(x)=是一个函数. (

)(4)若两个函数的定义域与值域相等,则这两个函数相等. (

)(5)函数y=f(x)的图像可以是一条封闭的曲线. (

)第七页，编辑于星期六：四点十二分。提示:(1)×.函数y=1的定义域为R,而y=x0的定义域是{x|x≠0},两者定义域不同,所以不是同一个函数.(2)×.由函数定义知,值域为集合B的子集.故错误.(3)×.因为满足f(x)=的x不存在,所以,它不是一个函数.(4)×.当两个函数的定义域和对应关系相同时才是相等函数,定义域与值域相同但对应关系不一定相同.故错误.(5)×.图像如果是一条封闭的曲线,则必有一个自变量x的值对应两个y值,所以它不是函数的图像.第八页，编辑于星期六：四点十二分。【易错点索引】序号易错警示典题索引1忽视分母不等于零考点一、T1,32忽略零的零次幂没意义考点一、T43没考虑新元的取值范围考点二、T14忽视函数的定义域考点二、T25分段函数解析式的层次分辨不清考点三、角度3第九页，编辑于星期六：四点十二分。【教材·基础自测】1.(必修1P31T2改编)下列图形可以表示为以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的是 (

)

第十页，编辑于星期六：四点十二分。【解析】选C.A选项,函数定义域为M,但值域不是N,B选项,函数定义域不是M,值域为N,D选项,集合M中存在x与集合N中的两个y对应,不构成函数关系.第十一页，编辑于星期六：四点十二分。2.(必修1P34A组T1改编)函数f(x)=的定义域为 (

)A.[0,2) B.(2,+∞)C.[0,2)∪(2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞)【解析】选C.由题意知得所以函数的定义域为[0,2)∪(2,+∞).第十二页，编辑于星期六：四点十二分。3.(必修1P33练习T1改编)给出下列四个对应:如图,其构成映射的是 (

)

A.只有①② B.只有①④C.只有①③④ D.只有③④第十三页，编辑于星期六：四点十二分。【解析】选B.对于给出的四个对应,其中①④满足左边的集合中所有元素,在给出的对应关系的作用下在右边集合中都有唯一确定的元素相对应,而②中左边集合中的2在右边集合中无对应.③中左边集合中的元素在右边集合中对应的元素不唯一,所以能够构成映射的有①④.第十四页，编辑于星期六：四点十二分。4.(必修1P51A组T3改编)已知f(x)=,若f(-2)=0,则a的值为

.

【解析】因为f(x)=,所以f(-2)==0,解得a=1.答案:1第十五页，编辑于星期六：四点十二分。5.(必修1P48A组T5改编)已知函数f(x)=3x2-5x+2,若f(a+3)>f(a),则a的取值范围为