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文档简介
选修4-4坐标系与参数方程第一节坐标系第一页,编辑于星期六:四点十六分。内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评第二页,编辑于星期六:四点十六分。第三页,编辑于星期六:四点十六分。【教材·知识梳理】1.平面直角坐标系中的坐标伸缩变换点P(x,y)变换到点P′(x′,y′)的变换公式:________________.第四页,编辑于星期六:四点十六分。2.极坐标系(1)极坐标系的四要素:_____、_____、_________、_______________________.(2)极坐标的两因素:_____、_____.(3)极坐标与普通坐标的区别:_______,即一个点的普通坐标_________,而极坐标可以有_____.极点极轴长度单位角度单位以及它的正方向极径极角多值性只有一个多个第五页,编辑于星期六:四点十六分。3.极坐标与直角坐标的互化点M的直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的相互转化公式:第六页,编辑于星期六:四点十六分。4.简单曲线的极坐标方程(1)圆的极坐标方程若圆心为M(ρ0,θ0),半径为r的圆的极坐标方程为:_______________________________.(2)直线的极坐标方程若直线过点M(ρ0,θ0),且极轴到此直线的角为α,则直线方程为:___________________________
.ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+ρ02-r2=0ρsin(θ-α)=ρ0sin(θ0-α)第七页,编辑于星期六:四点十六分。【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)已知伸缩变换φ:经φ变换得到点A′(2,4),则原来点的坐标为A(4,-2).(
)(2)在平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应关系,在极坐标系中的点与坐标也是一一对应关系. (
)(3)若点P的直角坐标为(1,
),则点P的一个极坐标是.(
)(4)极坐标方程θ=π(ρ≥0)表示的曲线是一条直线. (
)第八页,编辑于星期六:四点十六分。提示:(1)×.所以所以原来点的坐标为(1,-8).(2)×.在平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应关系,而极坐标系中的点的坐标可以有很多个不同答案.第九页,编辑于星期六:四点十六分。(3)√.点P的直角坐标为(1,
),所以所以所以点P的一个极坐标是.(4)×.因为
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