专项突破3　有理数的四则混合运算技巧

第二章ꢀ有理数的运算2.2ꢀ有理数的乘法与除法专项突破3ꢀ有理数的四则混合运算技巧技巧1乘法交换律与结合律1.计算：(－8)×9×(－1.25)×(ꢀ－).ꢀꢁꢀ解：(－8)×9×(－1.25)×−＝[(－8)×(－1.25)]×ꢁꢀꢁ×−＝10×(－1)＝－10.ꢁHYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br5"4HYPERLINK\l"br7"5HYPERLINK\l"br9"6HYPERLINK\l"br10"7ꢂꢃꢀꢄ2.计算：(ꢀ－)×(ꢀ－)×(ꢀ－2)×(ꢀ－).ꢀꢀꢀꢄꢂꢅꢂꢃꢀꢄꢃꢀꢄꢂꢃꢀꢀ解：−×−×−ꢆ×−＝×××ꢀꢀꢂꢅꢀꢀꢀꢄꢂꢄꢅꢂꢀꢀꢄꢇꢇ＝×××＝1×＝.ꢀꢀꢂꢀꢄꢅꢀꢄꢀꢄHYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br5"4HYPERLINK\l"br7"5HYPERLINK\l"br9"6HYPERLINK\l"br10"7ꢀꢄꢆꢅꢄꢂꢆꢈꢆꢀꢆꢈꢆꢆ3.计算：(ꢀ×)×(ꢀ×)×(ꢀ×)×…×(ꢀꢆꢆꢄꢄꢅꢅꢆꢈꢆꢄꢆꢈꢆꢆꢆꢈꢆꢆꢆꢈꢆꢄꢆꢈꢆꢅꢆꢈꢆꢄ×)×(ꢀ×).ꢀꢄꢆꢅꢄꢂꢆꢈꢆꢀꢆꢈꢆꢆꢆꢈꢆꢄꢆꢈꢆꢆ解：××××××…××ꢆꢆꢄꢄꢅꢅ×ꢆꢈꢆꢆꢆꢈꢆꢅꢆꢈꢆꢄꢀꢄꢆꢅꢄꢂꢆꢈꢆꢀ×＝××××××…×ꢅ×ꢆꢈꢆꢄꢆꢈꢆꢄꢆꢆꢄꢄꢅꢆꢈꢆꢆꢆꢈꢆꢆꢆꢈꢆꢅꢀꢆꢈꢆꢅꢀꢈꢀꢆ××＝×ꢆ＝.ꢆꢈꢆꢆꢆꢈꢆꢄꢆꢈꢆꢄꢆꢈꢆꢄꢆꢈꢆꢄHYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br5"4HYPERLINK\l"br7"5HYPERLINK\l"br9"6HYPERLINK\l"br10"74.【新考法·阅读类比法】阅读材料，回答问题：ꢀꢀꢄꢆꢀ+×ꢀ−＝×＝1；ꢆꢄꢆꢄꢀꢀꢀꢀꢄꢂꢆꢅꢀ+×ꢀ+×ꢀ−×ꢀ−＝×××＝ꢆꢅꢄꢂꢆꢅꢄꢂꢄꢆꢆꢂꢅ×××＝1×1＝1.ꢄꢅꢂ根据以上信息，求出下式的结果.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br5"4HYPERLINK\l"br7"5HYPERLINK\l"br9"6HYPERLINK\l"br10"7ꢀꢀꢀꢀꢀ+×ꢀ+×ꢀ+×…×ꢀ+×ꢆꢅꢇꢆꢈꢀꢀ−×ꢄꢀꢀꢀꢀ−×ꢀ−×…×ꢀ−.ꢂꢉꢆꢀꢄꢂꢉꢆꢀꢆꢅꢇꢆꢈ解：原式＝×××…×××××…×＝ꢆꢂꢅꢅꢇꢆꢈꢄꢂꢉꢆꢀꢄꢆꢆꢉꢇꢆꢀꢆꢈꢆꢀ××××××…××＝ꢄꢅꢂꢇꢉꢆꢈ1×1×1×…×1＝1.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br5"4HYPERLINK\l"br7"5HYPERLINK\l"br9"6HYPERLINK\l"br10"7技巧2分配律ꢂꢄꢂꢉꢉꢆꢆ5.计算：＋−＋÷−－.ꢉꢀꢆꢅꢃꢀꢆꢆꢅHYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br5"4HYPERLINK\l"br7"5HYPERLINK\l"br9"6HYPERLINK\l"br10"7ꢂꢄꢂꢉꢉꢆꢆꢂ解：(ꢀ＋－＋)÷(ꢀ－)－＝(ꢀ＋ꢀꢆꢉꢅꢃꢀꢆꢆꢅꢉꢀꢆꢄꢅꢂꢆꢅꢆꢆꢂꢆꢅꢄ－＋)×(ꢀ－)－＝×−＋×ꢅꢃꢆꢅꢀꢆꢉꢉꢀꢆꢆꢅꢉꢂꢆꢅꢉꢉꢆꢆꢀꢈꢀꢃꢉ−－×−＋×−－＝－－ꢉꢉꢃꢀꢆꢉꢉꢀꢂꢆꢆ＋－2－＝－7.ꢉꢉHYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br5"4HYPERLINK\l"br7"5HYPERLINK\l"br9"6HYPERLINK\l"br10"7ꢃꢃ6.计算：(－9)×31－(－8)×(ꢀ－31)－(－16)×31ꢆꢁꢆꢁꢃ；ꢆꢁꢃꢃꢃ解：原式＝(－9)×31－8×31＋16×31＝(－9－8ꢆꢁꢆꢁꢆꢁꢃꢃꢃ＋16)×31＝－1×31＝－31.ꢆꢁꢆꢁꢆꢁHYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br5"4HYPERLINK\l"br7"5HYPERLINK\l"br9"6HYPERLINK\l"br10"7技巧3拆项法7.计算：ꢀꢂꢉꢀ(1)－19×8；(2)99×(－36).ꢀꢇꢉꢆꢀꢂꢀꢂꢀ解：(1)－19×8＝19×(－8)＝ꢆꢈ−×(－8)ꢀꢇꢀꢇꢀꢇꢀꢀꢀ＝20×(－8)－×(－8)＝－160＋＝－159.ꢀꢇꢆꢆHYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br5"4HYPERLINK\l"br7"5HYPERLINK\l"br9"6HYPERLINK\l"br10"7ꢉꢀꢀ(2)99×(－36)＝ꢀꢈꢈ−×(－36)＝100×(－36)ꢉꢆꢉꢆꢀꢀ－×(－36)＝－3600＋＝ꢉꢆꢆꢀ－3599.ꢆHYPER