高二第二学期期末模拟卷02（范围集合与逻辑用语函数性质选择性）（原卷版）

高二第二学期期末模拟卷02（范围：集合与逻辑用语+函数性质+选择性必修第二册）题号一二三四总分得分练习建议用时：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，那么集合（

）A． B． C． D．2．已知“正项数列满足”，则“”是“数列为等比数列”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3．已知向量不共面，则使向量共面的实数x的值是（

）A． B． C． D．44．已知函数则下列说法正确的是（

）A．是上的增函数 B．的值域为C．“”是“”的充要条件 D．若关于的方程恰有一个实根，则5．如图，在所有棱长均为的平行六面体中，为与交点，，则的长为（

）

A． B． C． D．6．某校5名同学到A、B、C三家公司实习，每名同学只能去1家公司，每家公司至多接收2名同学.若同学甲去A公司，则不同的安排方法共有（

）A．18种 B．30种 C．42种 D．60种7．已知定义在上的函数满足，且函数为奇函数，则下列说法正确的是（

）A．的一个周期是 B．是奇函数C．不一定是偶函数 D．的图象关于点中心对称8．连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数，表示事件“第一次正面朝上的点数为1”，表示事件“第二次正面朝上的点数为3”，表示事件“两次正面朝上的点数之和为8”，表示事件“两次正面朝上的点数之和为7”，则下列说法错误的是（

）A．与相互独立 B．与互斥C． D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分9．“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名进行问卷调查，得到以下数据，则（

）喜欢天宫课堂不喜欢天宫课堂男生8020女生7030参考公式及数据：①，②当时，.A．从这200名学生中任选1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为B．用样本的频率估计概率，从全校学生中任选3人，恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为C．对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试；男生的平均成绩为80，女生的平均成绩为90，则参加测试的学生成绩的均值为85D．根据小概率值的独立性检验，没有90%的把握认为喜欢天宫课堂与性别有关10．已知展开式的二项式系数和为，，下列选项正确的是（

）A． B．C． D．11．如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，则下列结论正确的是（

）

A． B．直线到平面的距离为2C．平面截正方体的截面的面积为D．直线与平面所成角的余弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.12．两个连续随机变量X，Y满足，且，若，则．13．为了反映城市的人口数量x与就业压力指数y之间的变量关系，研究人员选择使用非线性回归模型对所测数据进行拟合，并设，得到的数据如表所示，则.x46810z2c5614．已知，，则．四、解答题：本题共6小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知在二项式的展开式中，前三项系数的和是97．(1)求的值；(2)求展开式中二项式系数最大的项；(3)求展开式中所有的有理项．16．某机构为了了解某地区中学生的性别和喜爱游泳是否有关，随机抽取了100名中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生25女生35合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到不喜欢游泳的学生的概率为．(1)请将上述列联表补充完整，并依据独立性检验，判断能否有认为喜欢游泳与性别有关联；(2)将样本频率视为总体概率，在该地区的所有中学生中随机抽取3人，计抽取的3人中喜欢游泳的人数为，求随机变量的分布列和期望．附：．0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82817．如图，在菱形中，，是的中点，将沿直线翻折使点到达点的位置，为线段的中点.(1)求证：平面；(2)若平面平面，求直线与平面所成角的大小.18．某学校为了解本学期学生参加公益劳动的情况，从学校内随机抽取了500名高中学生进行在线调查，收集了他们参加公益劳动时间（单位:小时）分配情况等数据，并将样本数据分成，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况，从参加公益劳动时间在三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人.记参加公益劳动时间在内的学生人数为，求的分布列和期望；(2)以调查结果的频率估计概率，从该学校所有高中学生中随机抽取20名学生，用“”表示这20名学生中恰有名学生参加公益劳动时间在]（