追赶小明的故事北师大初一应用题

追赶小明的故事北师大初一应用题一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级下册第11章应用题中的追赶小明的故事。该故事描述了一个小明骑自行车追赶前面骑自行车的同学的问题。具体内容如下：小明骑自行车追赶前面骑自行车的同学，两人同时从同一地点出发，小明的速度是400米/分钟，同学的速度是300米/分钟。小明出发2分钟后，同学已经骑行了600米。问小明需要多少分钟才能追上同学？二、教学目标1.让学生理解并掌握追及问题的解题方法，能够独立解决类似的实际问题。2.培养学生的数学思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.培养学生合作交流的学习习惯，增强学生团队协作的能力。三、教学难点与重点重点：理解并掌握追及问题的解题方法。难点：如何找到合适的等量关系，列出正确的方程。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：练习本、笔。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过讲述一个追赶小明的故事，引发学生的兴趣，进而提出问题：“小明骑自行车追赶前面骑自行车的同学，两人同时从同一地点出发，小明的速度是400米/分钟，同学的速度是300米/分钟。小明出发2分钟后，同学已经骑行了600米。问小明需要多少分钟才能追上同学？”2.自主探究：教师引导学生独立思考，尝试解决这个实际问题。学生在思考过程中，可能会列出不同的等量关系，尝试找出合适的方程。3.合作交流：教师组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法。学生在讨论中相互启发，共同找到解决问题的最佳途径。4.讲解示范：教师选取一种合适的解题方法，进行讲解示范。讲解过程中，教师重点强调追及问题的解题思路和解题步骤。5.随堂练习：教师给出几道类似的追及问题，让学生独立解决。教师及时给予反馈，指导学生纠正错误。6.巩固提高：7.课堂小结：教师对本节课的内容进行简要回顾，强调追及问题的解题方法和注意事项。六、板书设计板书内容如下：追及问题：1.等量关系：速度差×追及时间=路程差2.解题步骤：a.找出合适的等量关系b.列出方程c.解方程求解七、作业设计甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度是500米/分钟，乙的速度是400米/分钟。甲出发3分钟后，乙已经骑行了1200米。问甲需要多少分钟才能追上乙？答案：甲需要8分钟才能追上乙。八、课后反思及拓展延伸教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。同时，教师可以给学生提供一些相关的拓展延伸材料，激发学生学习兴趣，提高学生的数学素养。重点和难点解析一、教学难点与重点重点：理解并掌握追及问题的解题方法。难点：如何找到合适的等量关系，列出正确的方程。二、重点和难点解析1.追及问题的解题方法：追及问题是指两个物体从同一地点出发，以不同的速度运动，其中一个物体追赶另一个物体的过程。解决追及问题的关键是找到合适的等量关系，列出正确的方程。（1）速度差×追及时间=路程差（2）速度差×追及时间=初始距离（3）速度差×追及时间=最终距离根据实际情况，选择合适的等量关系列出方程，即可求解追及问题。2.找到合适的等量关系：在解决追及问题时，如何找到合适的等量关系是关键。这需要学生对实际问题进行分析，确定物体运动的特点，从而找到合适的等量关系。以追赶小明的故事为例，我们可以分析如下：小明和同学同时从同一地点出发，小明的速度是400米/分钟，同学的速度是300米/分钟。小明出发2分钟后，同学已经骑行了600米。要求小明追上同学的时间，我们可以选择速度差×追及时间=路程差这个等量关系。根据速度差×追及时间=路程差，我们可以列出方程：(400300)×t=600解方程可得：t=6分钟因此，小明需要6分钟才能追上同学。3.列出正确的方程：在找到合适的等量关系后，如何列出正确的方程也是解决追及问题的关键。这需要学生熟练掌握数学运算规则，正确运用数学符号表示未知数和已知数。以追赶小明的故事为例，我们可以列出如下方程：(400300)×t=600其中，t表示小明追上同学所需的时间，400300表示小明和同学的速度差，600表示同学在小明出发2分钟后已经骑行的路程。（1）正确理解方程中的未知数和已知数，明确它们之间的关系。（2）运用数学运算规则，进行化简、变形和求解。（3）注意检查解题过程中的符号运算是否正确，避免出现错误。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调：1.在讲解追及问题的解题方法时，语调要生动有趣，激发学生的兴趣。2.在解释等量关系和方程时，语言要简洁明了，便于学生理解。3.在引导学生思考和讨论时，语调要鼓励和启发，激发学生的思维。二、时间分配：1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。2.在讲解追及问题的解题方法时，留出时间让学生独立思考和尝试解题。3.在小组讨论环节，给予学生足够的时间进行交流和分享。三、课堂提问：1.提问要针对性强，引导学生思考和参与。2.在讲解追及问题的解题方法时，提问要引导学生关注等量关系和方程的运用。3.在小组讨论环节，提问要引导学生分享自己的解题思路和心得。四、情景导入：1.通过讲述追赶小明的故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习动力。2.情景导入要与实际问题紧密结合，让学生能够直观地理解追及问题的背景。五、教案反思：1.反思教学目标的达成情况，是否全面覆盖了追及问题的解题方法。2.反思教学难点和重点的讲解是否清晰明了