第五章1　认识二元一次方程组

1认识二元一次方程组课时学习目标素养目标达成1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念,并会判断一组数是不是某个方程组的解运算能力、应用意识2.通过实际问题,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型模型观念、抽象能力、应用意识基础主干落实起步起势向上向阳 新知要点对点小练1.二元一次方程及二元一次方程组项目二元一次方程二元一次方程组定义含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程举例x+y=2,2ab=51.(1)下列方程是二元一次方程的是 (D)A.x+y+z=1 B.x2=4C.x3=5 D.2x+y=8(2)下列方程组中,属于二元一次方程组的是(C)A.x+y=2,yC.x-y=2,y2.二元一次方程(组)的解(1)二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值.注意:二元一次方程的解有无数个.(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解.2.下列方程组中,解为x=2,A.x-y=-C.2x-y=4重点典例研析学贵有方进而有道 【重点1】认识二元一次方程(组)(运算能力、模型观念)【典例1】(教材再开发·P104想一想拓展)若x|k+1|(k+2)y=5是关于x,y的二元一次方程,则k的值是多少?【自主解答】因为x|k+1|(k+2)y=5是关于x,y的二元一次方程,所以|k+1|=1【举一反三】1.若方程xm1+3y=5是关于x,y的二元一次方程,则m的值为 (C)A.1 B.1 C.2 D.±12.若方程(a6)x|a|5+5y=1是关于x,y的二元一次方程,则a的值为 (B)A.±6 B.6 C.±5 D.5【技法点拨】从三个方面辨别二元一次方程(组)(1)判断是否为整式方程;(2)判断整理后未知数的个数是否为2;(3)判断含未知数的项的次数是否都为1.特别提醒1.“含未知数的项”的次数,指的是这一项中所有字母的指数和;2.数“元”“次”的前提是在整式方程中.【重点2】二元一次方程(组)的解(运算能力)【典例2】(教材再开发·P106T2拓展)已知x=1,y=2是二元一次方程3xay=1的一个解,A.1 B.1 C.2 D.2【举一反三】1.(2023·温州质检)下列各组是二元一次方程x+3y=2的解的是 (A)A.x=-4,C.x=1,y=-12.若方程x3y+2k2=0的一个解是x=2k-1,y=3.关于x,y的方程组3x-y=m,x【解析】因为关于x,y的方程组3x-所以3-1=m,1+m=n,【技法点拨】二元一次方程(组)的解及应用(1)关系:二元一次方程组的解是方程组中各个方程的公共解,二元一次方程的解有无数组,二元一次方程组的解一般只有一组.(2)写法:二元一次方程(组)的解是一对数值,写成x=a,y(3)应用:①已知一对数值是方程(组)的解,则将其代入方程(组),使得方程(组)成立.②判断一组数值是否是方程(组)的解,将其代入检验,方程(组)成立,是方程(组)的解,否则,不是.素养当堂测评(10分钟·16分) 1.(4分·模型观念)下列方程中,是二元一次方程的是 (D)A.xy=1 B.1x+yC.3x+y2=1 D.2x+y=52.(4分·运算能力)若x|k|+ky=5+y是关于x,y的二元一次方程,则k的值为 (B)A.1 B.1C.1或1 D.03.(4分·运算能力)若关于x,y的方程组2x-y=m,x+myA.1 B