2024年新华师大版数学七年级上册 3.3 立体图形的表面展开图 教学课件

第3章图形的初步认识3.3立体图形的表面展开图华师大版-数学-七年级上册学习目标1.了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.2.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.【重点、难点】新课导入如图所示，很多纪念日节日商店都会有很多精美的包装礼盒，而实际上要想制成这些礼盒，往往需要了解整个立体图形的表面展开图的形状.新知探究知识点

立体图形的表面展开图1有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.如右图，要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.新知探究将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？友情提示：沿着棱剪展开后是一个平面图形合作探究新知探究思考：这些正方体展开图可以分为几类？观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪些展开图可以归为一类，为什么？1234567891011正方体的展开图新知探究第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1-4-1型）新知探究第二类：一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1-3-2

型）新知探究第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2-2-2

型）第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种.（记忆口诀：3-3

型）新知探究下列哪个图形能折叠成正方体？一线不过四田凹应弃之图7图2图3图8图1图10图9图6图5图4√

√

√

√

针对练习新知探究相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面归纳总结新知探究巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明：一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.蓝黄红归纳总结新知探究例

下列图形中，不是正方体表面展开图的是

(

)ABCDC典型例题新知探究利胜持是就坚下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？

一个正方体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.“胜”在上，“利”在前.针对练习新知探究

你还记得长方体和圆柱的展开图吗?下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形?把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.探究课堂小结

圆锥四棱锥长方体三棱柱

三棱锥三棱柱正方体圆柱常见几何体的展开图：1.

下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有()(多选)ACABC课堂训练课堂训练2.小聪要制作一正方体骰子，使六个面上分别标有1～6个点，而且相对的两个面的点数之和都等于7，则以下展开图中，可以做成正方体骰子的有（）CA．4个

B．3个

C．2个

D．1个3.

如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，

则a=

，b=

，c=

.－2－71课堂训练课堂训练4.一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1-6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是63cm2，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么6

号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有14

组，这个长方体的体积是

81

cm3．课堂训练5.一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），a、b、c分别是长方体的长宽高．（1）求长方体的高c；（2）求长方体的容积．解：（1）c=20-15=5（cm）.答：长方体的高c的值为5cm.（2）b=20-5-5=10（cm）.a=25-10=15（cm）.长方体的容积为15×10×5=750（cm3）．答：长方体的容积为750cm3．谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力