黑龙江省哈三中2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题文

PAGEPAGE5黑龙江省哈三中2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题文第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）A．-1 B． C．1 D．i2．在极坐标系中，与点关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（）A． B． C． D．3．若，，则下列不等关系中肯定成立的是（）A． B． C． D．4．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．若复数z满意，则z对应的点位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列说法正确的是（）A．命题“若，则”为真命题B．命题“若，则”的逆命题为假命题C．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”D．命题“若，则”的否命题为“若，则”7．视察下列各式：，，，，，…，则（）A．29 B．47 C．76 D．1238．椭圆上的点到直线的距离的最大值为（）A． B． C． D．9．为了探讨常常运用手机是否对数学学习成果有影响，某校高二数学探讨性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成果，并制成下面的列联表：（）及格不及格合计很少运用手机20525常常运用手机101525合计302050参考公式：，其中．附表：0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（）A．有99.9%以上的把握认为“常常运用手机与数学学习成果无关”B．有99.9%以上的把握认为“常常运用手机与数学学习成果有关”C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“常常运用手机与数学学习成果无关”D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“常常运用手机与数学学习成果有关”10．给出以下四个说法：①在回来直线方程中，当说明变量x每增加一个单位时，预报变量y平均削减0.3个单位；②对分类变量X与Y，若它们的随机变量的观测值k越大，则推断“X与Y有关系”的把握程度越大；③在刻画回来模型的拟合效果时，相关指数的值越小，说明拟合的效果越好；④残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．其中正确的说法是（）A．②① B．③④ C．①② D．①③11．若对随意实数x不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．12．设是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位上）13．满意不等式的实数x的取值范围是__________．14．在同始终角坐标系下，曲线经过伸缩变换后得到的曲线的一般方程为_______．15．已知边长为a的正的高为，设P是该正内的一点，P点到三边的距离分别为，，，则；类比到空间，已知棱长为a的空间正四面体ABCD的高为，设P是该正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和__________．16．已知函数，，有下列四个命题：①函数是奇函数；②函数是定义域内的单调函数；③当时，函数有一个零点；④当时，函数恒成立，其中正确命题的序号为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知，，其中．（1）若且为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，已知M点的直角坐标为，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C交于A，B两点．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的一般方程；（2）求的值．19．（本小题满分12分）已知函数，．（1）若，求不等式的解集；（2）若关于x的不等式有实数解，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，实行有效防控揩施，某医院组织专家统计了该地区1000名患者新冠病毒潜藏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）．潜藏期低于平均数的患者，称为“短潜藏者”，潜藏期不低于平均数的患者，称为“长潜藏者”．（1）求这1000名患者潜藏期的众数、平均数；（2）计算出这1000名患者中“短潜藏者”的人数．21．（本小题满分12分）为了解某种产品的广告费x（单位：万元）对销量y（单位：吨）的影响，对近五年该产品的广告费和销量统计如下表：x12345y2.23.85.56.57（1）求y关于x的线性回来方程；（2）依据（1）中的回来方程预料当广告费为6万元时，销量为多少吨？参考公式：，．哈三中2024－2024学年度下学期高二学年其次模块考试数学（文）试卷答案一、选择题1．B 2．C 3．A 4．A 5．D 6．C7．B 8．A 9．D 10．C 11．A 12．D二、填空题13．