《数值分析》教学大纲

《数值分析》教学大纲课程编号：10180113英文名称：NumericalAnalysis学分：2学时：总学时48学时，其中理论16学时，实践32学时先修课程：线性代数、高等数学课程类别：专业基础课授课对象：机械电子工程专业学生教学单位：数理信息学院修读学期：第5学期一、课程描述和目标本课程为专业基础课，系统学习数值分析的相关概念、理论和算法，研究如何更好的利用计算机来分析、求解工程和数学问题，培养应用计算机解决实际问题的能力。现代信息化手段的应用。能够应用现代信息技术，特别是计算机高级编程技术和软件实现对复杂问题的有效计算和分析。课程目标1：通过本课程的学习培养学生具有良好的人文素养、职业道德与全球视野，在工作中具有社会责任感、事业心、安全与环保意识，在行业领域能积极服务于地方与国家。课程目标2：通过本课程的学习培养学生能够综合运用机械电子工程专业知识与工程技能，将机械、电子、控制及计算机等领域的技术应用于机电设备的设计开发过程，具备研究与解决现实中复杂机电工程问题的能力。二、课程目标对毕业要求的支撑关系毕业要求指标点课程目标权重指标点2-3.能够综合运用数学、自然科学、工程科学的基本原理和方法，并结合文献研究，对复杂机械电子工程问题进行分析，以获得有效结论。课程目标10.4课程目标20.6指标点4-2.参照科学的理论模型，对比实验数据和结果，解释实验和理论模型结果的差异，得到合理有效的结论。课程目标10.6课程目标20.4指标点5-2.能够针对机械电子工程领域复杂工程问题，选择与使用恰当的技术手段和现代工程工具进行建模、预测与仿真，并能够在实践过程中领会相关工具的局限性。课程目标21三、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容基本要求及重、难点（含德育要求）学时教学方式对应课程目标1数值分析课程相关内容的介绍、MATLAB编程基础简介自主学习：MATLAB编程通过本节的学习，学生了解误差的基本概念、浮点数系统、计算复杂性和收敛速度、误差分析等概念；掌握MATLAB的基本使用。2课堂讲解课程目标12非线性方程的求根方法自主学习：迭代法的收敛性和误差分析通过本节的学习，学生会用二分法、牛顿法和割线法编程求解非线性方程的根2课堂讲解课程目标23非线性方程（组）数值解法自主学习：非线性方程组数值解的相关理论分析通过本节的学习，学生掌握非线性方程和非线性方程组的迭代解法以及它们的编程实现。2课堂讲解课程目标24函数的多项式插值自主学习：多项式插值的误差估计通过本节的学习，学生理解什么是多项式插值、掌握Lagrange插值、Newton插值和分段地刺多项式插值的算法和编程实现。2课堂讲解课程目标25函数的多项式逼近自主学习：多项式逼近的相关数学理论通过本节的学习，学生理解什么是最佳一致逼近、掌握最小二乘多项式拟合、最佳平方逼近的算法和编程实现。2课堂讲解课程目标26数值微分自主学习：数值微分的误差估计通过本节的学习，学生理解数值微分的概念、掌握数值微分的几种常用的算法以及它们的编程实现。2课堂讲解课程目标27数值积分自主学习：数值积分的误差估计通过本节的学习，学生理解数值积分的概念、掌握数值积分的几种常用的算法以及它们的实现。2课堂讲解课程目标28常微分方程数值方法自主学习：几种常微分方程离散格式的误差分析通过本节的学习，学生了解常微分方程数值解的概念、掌握几种常用的常微分方程数值方法以及编程实现。2课堂讲解课程目标2合计16序号实验项目实验内容与要求学时类型对应课程目标1MATLAB编程基本操作实验内容：MATLAB的基本使用。实验要求：选修4演示课程目标12函数的多项式插值算法的MATLAB实现实验内容：Lagrange插值、Newton插值和分段地刺多项式插值的编程实现。实验要求：必修4验证课程目标23函数的多项式逼近方法的MATLAB实现实验内容：最小二乘多项式拟合、最佳平方逼近方法的编程实现。实验要求：必修4设计课程目标24数值微分方法的MATLAB实现实验内容：数值微分的几种常用算法的编程实现。实验要求：必修4验证课程目标25数值积分的MATLAB实现实验内容：数值积分几种常用算法的编程实现。实验要求：必修4设计课程目标26非线性方程（组）数值解法的MATLAB实现实验内容：非线性方程和非线性方程组的迭代解法的编程实现。实验要求：必修4验证课程目标27快速Fourier变换的MATLAB实现实验内容：快速Fourier变换算法的编程实现。实验要求：必修4设计课程目标28常微分方程数值方法的MATLAB实现实验内容：几种常用的常微分方程数值方法的编程实现。实验要求：必修4综合课程目标2合计32四、课程教学方法集中讲授五、学业评价和课程考核考核方式：本课程采用过程性考核和结果性考核相结合的方式。成绩评定：平时成绩占20%，实验成绩占20%，期末成绩占60%。（一）考核方式及具体要求1.课程成绩构成与要求课程考核注重形成性和终结性评价相结合，考核内容主要由平时作业、实验成绩、期末考核组成，均按百分制计分，其中平时作业成绩占20%，实验成绩占20%，期末成绩占60%。2.课程目标达成考核与评价序号教学环节课程目标1（分值）课程目标2（分值）合计1作业200202实验020203期末考试204060课程目标对应分值4060100（二）考核与评价标准1.平时成绩考核与评价标准分值观测点90-100分70-89分60-69分0-59分作业作业内容齐全，基本知识点理解、掌握到位。作业内容齐全，基本知识点理解、掌握比较到位。作业内容齐全，基本知识点理解、掌握基本到位。基本知识点理解、掌握有偏差，或不交作业。2.实验考核与评价标准分值观测点90-100分70-89分60-69分0-59分实验操作加报告编程操作熟练，程序正确。格式规范、语言通顺、流畅，图表绘制整洁，符号、单位标注准确。程序结果内容好。编程操作比较熟练。报告格式较规范、语言通顺、流畅，图表绘制比较整洁，符号、单位标注准确。程序结果内容较好。编程操作熟练度一般。报告格式基本规范、语言基本通顺、流畅，图表绘制基本整洁，符号、单位标注有错误。程序结果内容一般。编程操作生疏，基本不能得出正确结果。报告格式混乱、语言不通顺，图表绘制不整齐，符号、单位标注有错误。程序结果内容较差。3.期末试卷考核与评价标准根据课程目标及教学内容，设计期末考核试题，综合检验学生对课程相关知识的掌握、综合应用及解决复杂问题的能力，根据考试题目设计相应评分标准。六