江苏省南通市海安县2024届小升初数学自主招生备考卷含解析

江苏省南通市海安县2024届小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一个长方体，表面积是，底面积是，底面周长是36cm．这个长方体的体积是_______．2．求涂色部分的面积．(结果用小数表示)面积是________.3．如图，根据火柴棒摆放的规律，第⑥幅图的形状是________，需要________根小棒。小棒图形状梯形平行四边形梯形总数量/根5913小棒图…形状平行四边形…总数量/根17…4．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加_____。5．学校航模社团有男生15名，女生10名，男生的人数比女生多（）%，又加入1名男生，那么现在女生人数占总人数的。6．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，如果以长边为轴，旋转一周，得出的立体图形是______体，体积是______立方厘米．7．规定“△”是一种新运算，a△b表示2a－b，如果4△3＝2×4－3＝5，那么10△（9△6）＝（________）。8．（1），则______.（两个中填写相同的一个数）（2），则？=______.（两个？中填相同的一个数）9．找规律填空。8783______75____________10．单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（ ）％。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．在6、0.6、﹣6、0这四个数中，最小的数是0。（________）12．25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%．（_____）13．圆内最长的线段是直径．（_____）14．两个偶数的和一定是偶数．（____）15．自然数a的倒数是．（______）16．一种商品涨价10%，要恢复原价，就要降价10%。（_____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．三个数的平均数是18，这三个数的比是4：3：2，这三个数分别是（）A．8，6，4 B．24，18，12 C．4，3，218．某数的100倍是7，则该数的十四分之一是（）。A．0.002 B．0.003 C．0.004 D．0.00519．最接近1吨的是（）．A．1头大象 B．40名幼儿园小朋友C．10桶矿泉水 D．1000枚1元硬币20．某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A．不亏不赚 B．平均每件亏了5元

C．平均每件赚了5元

D．不能确定21．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A．6 B．7 C．8 D．无答案四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．55+55＝3.6÷0.03＝＝18＝＝720÷80＝33﹣0.71＝11×1.1＝167÷25＝1.25﹣＝3.2×＝60×＝23．用简便方法计算，并要写出主要的简算过程.①＋＋＋②12.5×8×4×0.25③4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.524．解方程或解比例4.5X﹣1.5×2＝5x：28%＝2.1x+7.9x＝0.2925．正方形边长8cm，求阴影部分面积．五、能写会画。(共4分）26．动手操作画一画：（1）在下面的方格图（每个小方格的边长是1cm）中画一个半圆，半径是2cm；（2）画出半圆的对称轴；（3）画出半圆向右平移4格后的图形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．妈妈去买水果，如果她买4千克苹果和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克相同的苹果和5千克相同的荔枝，需花62元，问1千克苹果和1千克荔枝各多少元？28．汽车以一定的速度从甲地去乙地，如果每小时比原来多行15千米，那么所用的时间就是原来的5629．某商场柜台“五一”促销，一种玩具降价10%后售价63元。这种玩具原价是多少元？（用方程解答）30．埃及的金字塔是著名奇观，它给后人留下很多难解之谜。你能根据下面的信息算出胡夫金字塔的实际高度吗？测量结果：竹竿高5米，它的影长3米；胡夫金字塔影长87.9米。31．芳芳在三个超市买同一种乳酸菌饮料．在甲超市里15元可以买7盒;在乙超市里17元可以买8盒;在丙超市里9元可以买4盒．请你帮芳芳算一算,哪家超市最便宜?

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、320【分析】根据题意可知，已知长方体的表面积和底面积，先求出侧面积，用长方体的表面积-底面积×2=侧面积；再用侧面积÷底面周长=长方体的高，最后根据长方体的体积公式：长方体的体积=底面积×高，据此列式解答.【详解】根据分析可得，侧面积：368-40×2=368-80=288（平方厘米），高：288÷36=8（厘米），体积：40×8=320（立方厘米）.故答案为320.2、77.04【分析】圆的面积减去三角形的面积.【详解】12÷2=6（米）6×6×3.14-12×6÷2=77.04（平方米）故答案为77.043、平行四边形25【解析】观察图可知，奇数个梯形组合成的还是梯形，偶数个梯形组合成平行四边形，据此判断第⑥幅图的形状；观察图可得规律，第n个图形的小棒数量是4n+1，据此代入图形的数量即可解答.【详解】如图，根据火柴棒摆放的规律，第⑥幅图的形状是平行四边形，需要6×4+1=25根小棒。故答案为：平行四边形；25.4、10.99平方厘米【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3＋1＝4厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积的一半，利用圆环的面积公式S＝π（R2－r2），代入数据计算即可解答。【详解】3.14×[（3＋1）2－32]÷2＝3.14×（16－9）÷2＝3.14×7÷2＝10.99（平方厘米）答：它的面积增加10.99平方厘米。故答案为：10.99平方厘米。【点睛】求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点：圆环的面积计算公式的应用。5、50；【详解】本小题主要考察百分数及分数的意义：男生的人数比女生多（）%，男生的人数比女生多的人数是女生人数的百分之几：（15－10）÷10＝50%，那么现在女生人数占总人数的几分之几：10÷（10＋15＋1）＝。6、圆柱62.1【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以这个长方形的长边（5厘米）为轴旋转一周，将得到一个底面半径为长方形的宽（2厘米），高为长方形的长（5厘米）的圆柱体，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积．【详解】由分析可知，这个长方形以长边为轴，旋转一周，得出的立体图形是圆柱体；体积是：3.14×22×5=3.14×4×5=62.1（立方厘米）；答：这个长方形以长边为轴，旋转一周，得出的立体图形是圆柱体，体积是62.1立方厘米．故答案为：圆柱，62.1．【点睛】本题是考查长方形及圆柱的特征、圆柱体积的计算．关键是弄清长方形的哪条边是圆柱的底面半径，哪条边是圆柱的。7、8【分析】先把9和6带入a△b＝

2a－b求出结果再把求出的结果当作b，10当作a，代入10△b＝

2a－b，求出最后的结果即可。【详解】10△（9△6）＝10△（2×9－6）＝10△12＝2×10－12＝8故答案为：8。【点睛】本题考查定义新运算，解答本题的关键是根据新运算的公式，把数据逐步代入求解即可。8、22.95【解析】略9、797167【分析】由题意可知，83＝87－4，所以后一个数为83－4＝79，75后面的数为75－4＝71，则71－4＝67；据此解答即可。【详解】由分析得878379757167故答案为：79；71；67【点睛】本题主要考查了数字排列的规律，关键是要仔细观察题中数据，找出相应的规律。10、120%【解析】思路分析：考查效率问题，以及对公式的灵活运用。名师解析:由公式工作效率=工作总量÷时间得甲的工作效率是每天做任务的，乙的工作效率是，求一个数是另一个数的几分之几用除法，那么甲的工作效率是乙的就用除以==120%易错提示：避免不能找准单位1而导致错误。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【详解】所有的负数都小于0，所有的正数都大于0，由此判断大小即可。故答案为：×12、╳【详解】略13、√【分析】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径．【详解】通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径的说法是正确的．故答案为正确．14、正确【分析】偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，由此判断即可．【详解】两个偶数的和一定是偶数，原题说法正确．故答案为正确．15、×【详解】a不能为0.16、×【解析】1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%；故答案为：×．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【解析】三个数的平均数为18，所以三个数的和为18×3=54，所以一份是54÷（2+3+4）=54÷9=6，所以这三个数为4×6=24；6×3=18；6×2=12；所以答案为B．18、D【分析】根据某数的100倍是7，得到这个数；然后，再求这个数的，求一个数的几分之几用乘法计算。【详解】7÷100×＝0.07×＝0.005故答案为：D。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题关键在于掌握求一个数的几分之几用乘法计算。19、B【解析】略20、B【详解】根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+40%）•（1﹣40%）=210，解得：x=250；250×（1+40%）×+210×=245，250﹣245=5，所以这次生意平均每件亏了5元．故选B．21、C【解析】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n【详解】根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，所以＜35＜；所以n=1．故选C．四、细想快算。(每题6分，共24分）22、110；120；；27；9；32.29；12.1；6.68；0.85；；24【详解】略23、解：①＋＋＋=＋＋＋=1+=;②12.5×8×4×0.25=(12.5×8)×（4×0.25）=100×1=100；③4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5=4.9×6.4－6.4×3.5＋14×0.36=6.4×（4.9－3.5）＋14×0.36=6.4×1.4＋14×0.36=1.4×（6.4+3.6）=1.4×10=14.【详解】①观察算式可知，此题应用加法交换律和结合律可以使计算简便；②观察算式可知，此题应用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便；③观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便.24、x=；x=0.7；x=0.1【详解】（1）4.5X﹣1.5×2＝5解：4.5X﹣3＝54.5X﹣3+3＝5+34.5X＝84.5X÷4.5＝8÷4.5x＝；（2）x：28%＝解：0.7x＝28%×0.7x÷0.7＝0.49÷0.7x＝0.7；（3）2.1x+7.9x＝0.29解：10x＝0.2910x÷10＝0.29÷10x＝0.1．25、36.48平方厘米【详解】8÷2＝4（厘米）（3.14×4×4﹣8×4÷2×2）×2＝18.24×2＝36.48（平方厘米）答：阴影部分面积是36.48平方厘米．五、能写会画。(共4分）26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、2元10元【解析】因为两种情况买荔枝的千克数都一样，所以用第二种情况花的钱数减去第一种情况花的钱数，就是买2千克苹果花的钱数，那么1千克苹果的价钱=（第二种情况花的钱数-第一种情况花的钱数）÷2，那么1千克荔枝的价钱=（第一种情况花的钱数-1千克苹果的价钱×4）÷5。【详解】苹果：（62-58）÷2=4÷2=2(元）荔枝：（58-4×2）÷5=50÷5=10(元）答：1千克苹果2元，1千克荔枝10元。28、450千米【解析】略29、70元【详解】【分析】方程相关知识的应用，相关方程知识的考察，解：设这