八年级数学期末测试卷2-上学期

八年级数学期末测试卷2一．选择题（共10小题）1．下列各式运算正确的是（）A．b3+b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．a10÷a2＝a5D．x4•x4＝x162．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．7，7，14 D．5，6，103．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．4．如图，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠DOA的度数为（）A．45° B．40° C．85° D．90°4T6T13T15T5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（）边形．A．四 B．五 C．六 D．七6．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路旁边的平地上修建一个游客中心，要使这个游客中心到三条公路的距离相等，游客中心可以选择的位置有（）种．A．一 B．二 C．三 D．四7．下列结论正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点，且这一点一定在三角形内部 B．如果两个三角形有两条边和其中一边中线分别相等，那么这两个三角形全等 C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D．（a+1）0＝18．点A（m﹣1，2）与点B（3，n﹣1）关于y轴对称，则（m+n）2023的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．320199．如果关于x的方程﹣＝0无解，则m的值是（）A．2 B．0 C．1 D．﹣210．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．（1）x8÷x2＝．（2）3a（5a﹣2b）＝．（3）a﹣b+c＝a﹣（）．12．已知2m＝4，2n＝16，m、n为正整数，则2m+n＝．13．如图，三角形纸片中，AB＝10cm，AC＝8cm，过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD，若△BDE的周长为8cm，则BC＝cm．14．分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝．15．如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是16．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，则下列结论：①；②S△ABE：S△ACE＝AB：AC；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则；④当∠C＝60°时，AF+BE＝AB．其中正确的序号是．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）a3•a5+（a2）4+（﹣2a4）2；（2）．18．我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，AD＝CD，AB＝CB，对角线AC交BD与点O．（1）请根据你学过的知识直接写出一组全等的三角形；（2）求证：AC⊥BD．19．（1）先化简，再求值：[（m+2n）2+（m+2n）（2n﹣m）]÷4n，其中m＝﹣2，n＝1．（2）已知4y2﹣my+9是完全平方式，则m的值为（直接写出结果）．20．计算：（1）；（2）（a+2b）（a﹣b）﹣（﹣2a+b）2+（3a﹣b）（3a+b）．21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，点E为BC的中点，DE平分∠CDA．（1）求证：AD＝AB+CD；（2）若S△CDE＝3，S△ABE＝4，则四边形ABCD的面积为（直接写出结果）．22．如图，在△ABC中∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．23．如图，是由小正方形组成的10×10网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、D都是格点，直线BD与AC交于点E，仅用无刻度直尺，在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图1中，画出△ABE的中线EF和角平分线AG；（2）如图2，连接AD．①△ABD是三角形；②在图2中的线段AD上画点P，使BP＝AE．24．材料一：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．（1）用不同代数式表示图1中的阴影部分的面积，可得等式为．材料二：已知a﹣b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．解：∵a﹣b＝﹣4，ab＝3，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝（﹣4）2+2×3＝22．请你根据上述信息解答下面问题：（2）①已知a﹣b＝﹣1，ab＝12，求a2+b2的值；②已知（2023﹣x）（2024﹣x）＝12，求（2023﹣x）2+（2024﹣x）2的值；③如图2，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E、F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以CF、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为35，则图中阴影部分的面积和为．25．我们定义：如图1，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B'C'，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C′边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．【阅读材料】（1）如图2，在△ABC中，若AB＝8，BC＝4．求AC边上的中线BD的取值范围．是这样思考的：延长BD至E．使DE＝BD，连结CE，利用全等将边AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围，则中线BD的取值范围是；【问题探索】（2）如图1，△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”，请仿照上面材料中的方法，探索图1中AD与BC的数量关系，并给予证明；【拓展运用】（3）如图3，当α＝β＝90°时，△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，AE⊥BC，垂足为点E，AE的反向延长线交B'C′于点D，若AB＝10，AC＝6，试求解AD的取值范围．八年级数学答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）序号12345678910答案二．填空题（共6小题）11.