第二单元用字母表示数（A卷：夯实基础）四年级数学下册冀教版

第二单元用字母表示数（A卷：夯实基础）-2022-2023四年级数学下册冀教版考试时间:90分钟满分:100+10分一、填空题（每空1分，共23分）1．用含有字母的式子表示各题的得数。（1）用a元买了单价为2元的黄瓜5千克，应找回()元。（2）煤库有煤a吨，烧了6天，还剩c吨，平均每天烧()吨。（3）两块实验田，第一块a公顷，共收小麦b千克；第二块c公顷，平均每公顷收小麦2000千克，这两块实验田平均每公顷收小麦()千克。（4）一辆汽车每小时行a千米，2小时行的路程比火车每小时行的路程多6千米，火车每小时行()千米。2．水果店运来苹果x吨，运来梨的质量是苹果的4倍，那么4x表示()，x＋4x表示()。3．用字母把下面各运算定律写完整。（1）加法交换律a＋b＝()；（2）加法结合律（a＋b）＋c＝()。4．玉老师买了每个b元的足球6个，付500元，应找回()元，当b＝78时，应找回()元。5．长方形的长是a米，宽是b米，周长是C＝()米。6．石家庄喵走共享电单车正在陆续投放到指定区域，预计上半年投放n辆，下半年比上半年多投放200辆，下半年预计投放()辆共享电单车，全年一共投放()辆共享电单车。7．一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了()个字；这份稿件还剩()个字没打。8．把一根木头锯成3段要用a分钟，照这样计算，锯成5段要用()分钟。9．一堆水泥m吨，运走8吨，还剩()吨。10．书店有a本漫画书，每天卖出20本，已经卖了b天，a－20b表示()。当a＝300，b＝6时，a－20b＝()。11．数学书有50本，语文书比数学书的a倍少2本，语文书有()本。12．长方形的长是a米，宽比长少0.5米。a－0.5表示()，a×（a－0.5）表示()；[a＋（a－0.5）]×2表示()。二、判断题（每题1分，共8分）13．0.4×5b＝2b。()14．汽车5小时行驶了x千米，则每小时行驶5x千米．()15．a＋b＋c＝b＋（a＋c）运用了加法交换律和加法结合律。()16．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数用含有字母的式子表示是mn。()17．三个b相乘，用字母表示是3b。()18．三角形的底用a表示，高用h表示，则三角形的面积S＝ah÷2。()19．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。()20．m与n的和的3倍是3（m＋n）。()三、选择题（每题2分，共16分）21．妈妈有a元钱，买了3千克西红柿，每千克b元，应找回（

）元。A．a－3＋b B．a－3b C．a＋3b22．下面两个式子相等的是（

）。A．a×a与2a B．a＋a与a×a C．a×2与2a23．小明今年a岁，妈妈今年(a+b)岁，10年后，妈妈比小明大（）岁。A．10+b B．10 C．b D．10+a24．长方形周长是C，长是a，求长方形的宽x，列式应是（

）。A．C－2a B．（C－a）÷2 C．C÷2－a D．C－a25．某食堂计划每月用电a度，实际节约用电b度，实际每月用电（

）度。A．a＋b B．a－b C．b26．甲数比乙数大a，甲数是x，乙数是（

）。A．x＋a B．x－a C．a－x27．下面哪组中的两个式子结果一定相等。（

）A．82和8×2 B．x·x和x2 C．8x＋9x＋x＋1和18x28．某花店有玫瑰花x朵，百合花的朵数比玫瑰花的三倍多12朵，下列说法不正确的是（

）．A．3x＋12表示百合花的朵数B．3x－12表示百合花的朵数C．2x＋12表示百合花比玫瑰花多的朵数四、计算（共13分）29．直接写得数。（每题1分，共4分）a×6＝

d×d×2＝m×n＝

3×b×4＝30．能简算的要简算。（每题3分，共9分）199＋226＋101

278＋325＋175

243＋76＋57＋124五、解答题（第31-32每题6分，其余每题7分，共40分）31．投递员甲每天投报a份，投递员乙每天投报b份。（1）用式子表示：两个投递员每天共投报多少份？两个投递员30天共投报多少份？（2）当a＝60，b＝70时，用上面的式子求两个投递员30天的总投报份数。32．王老师为学生购买红领巾，已知每条红领巾的价钱是a元，买了b条红领巾，王老师共付c元，应找回多少元？用字母表达式写出上面的数量关系。当a＝1，b＝30，c＝50时，应找回多少元？33．如图所示，图形的空白部分是一个正方形，边长是a厘米。如果阴影部分的面积用S表示，周长用C表示，请你分别用含有字母的式子表示阴影部分的面积和周长。当a＝5，m＝11时，分别计算阴影部分的面积和周长。34．重阳节，实验小学的少先队员们到敬老院看望老人。他们用自己的零花钱购买了苹果和香蕉各x箱，苹果每箱45元，香蕉每箱30元。（1）购买苹果和香蕉一共花了多少元？当x＝6时，他们一共花了多少元？35．李大伯买了2袋大米，每袋a元，付100元。用式子表示营业员应找回的钱数。36．“新时代”服装店购进毛衣和风衣各a件，毛衣每件85元，风衣每件108元。（1）购风衣比购毛衣多用去多少元？（2）当a＝30时，购风衣比购毛衣多用去多少元？附加题（共10分）37．节约用水，人人有责，为了鼓励市民节约用水，水费根据用水量分段收费，如表：用水量10立方米及以下超过10立方米不超过15立方米的部分收费标准每立方米a元每立方米b元你能求出a，b的值吗？答案第=page1010页，共=sectionpages1010页答案第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1．

a－10

（a－c）÷6

（b＋2000c）÷（a＋c）

2a－6【分析】（1）5千克的黄瓜需要2×5＝10（元），用a减去10即可求出应找回的价钱；（2）用a减去c求出烧了的煤的吨数，再用烧了的煤的吨数除以6即可解答；（3）先用b加上2000c求出第一块和第二块共收小麦的重量，再除以a与c的和，据此解答。（4）汽车2小时行的路程是2a千米，因为比火车每小时行的路程多6千米，用2a减去6即可解答。【详解】（1）用a元买了单价为2元的黄瓜5千克，应找回a－10元；（2）煤库有煤a吨，烧了6天，还剩c吨，平均每天烧（a－c）÷6吨；（3）两块实验田，第一块a公顷，共收小麦b千克；第二块c公顷，平均每公顷收小麦2000千克，这两块实验田平均每公顷收小麦（b＋2000c）÷（a＋c）千克；（4）一辆汽车每小时行a千米，2小时行的路程比火车每小时行的路程多6千米，火车每小时行2a－6千米。【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。2．

运来梨的质量

运来苹果和梨一共的质量【分析】根据“运来梨的质量是苹果的4倍”，用4乘x，求出的是运来梨的质量；用运来苹果的质量加上运来梨的质量，求出的是运来苹果和梨一共的质量。【详解】由分析得：水果店运来苹果x吨，运来梨的质量是苹果的4倍，那么4x表示运来梨的质量，x＋4x表示运来苹果和梨一共的质量。【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。3．

b＋a

a＋（b＋c）【分析】根据加法交换律和加法结合律即可解答。【详解】（1）加法交换律a＋b＝（b＋a）；（2）加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。【点睛】掌握加法的交换律和结合律是解题的关键。4．

500－6b

32【分析】根据总价＝单价×数量，付的钱数－总价＝找回的钱数，先根据题意列出带字母的式子：500－6b，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。【详解】玉老师买了每个b元的足球6个，付500元，应找回（500－6b）元。500－6×78＝500－468＝32（元）当b＝78时，应找回32元。【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。5．2（a＋b）【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此把长和宽的长度代入公式中，据此解答即可。【详解】长方形的长是a米，宽是b米，周长是C＝2（a＋b）米。【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。6．

n＋200

2n＋200【分析】根据下半年比上半年多投放200辆，用上半年的辆数加上200求出下半年预计投放的辆数；预计上半年投放的辆数加上下半年预计投放的辆数，等于全年一共投放的辆数。【详解】根据分析可得：下半年预计投放（n＋200）辆共享电单车；n＋200＋n＝2n＋200（辆），所以全年一共投放（2n＋200）辆共享电单车；【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。7．

90m

2500－90m【分析】用每分钟打字字数乘打字时间，求出打字总字数。再用这份稿件的字数减去打字总字数，求出还剩下没打的字数。【详解】一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m个字；这份稿件还剩2500－90m个字没打。【点睛】本题考查用字母代表数，用字母表示数量关系。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。8．2a【分析】锯成3段需要锯2次，锯1次用时a÷2分钟，锯成5段需要锯4次，锯4次用时a÷2×4分钟，据此解答。【详解】a÷2×4＝4a÷2＝2a（分钟）【点睛】抓住锯木头时：锯的次数＝锯出的段数－1即可解答此类问题。9．m－8【分析】根据题意，用m减去8，求出还剩多少吨。【详解】由分析得：还剩（m－8）吨。【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。10．

还剩多少本

180本【分析】根据题意，书店有a本漫画书，每天卖出20本，已经卖了b天，b天卖出20×b本，a－20b表示还剩多少本；再把a＝300，b＝6，带入a－20b，即可解答。【详解】书店有a本漫画书，每天卖出20本，已经卖了b天，a－20b表示还剩多少本；当a＝300，b＝6时，300－20×6＝300－120＝180（本）【点睛】本题考查字母表示数，以及含有字母式子的化简与求值。11．50a－2【分析】根据题意，数学书的a倍即数学书的本数乘a，用数学书的本数乘a再减去2，求出语文书的本数。【详解】由分析得：则语文书有（50a－2）本。【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。12．

长方形的宽

长方形的面积

长方形的周长【分析】长方形的长减去0.5等于长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可，据此解答。【详解】a－0.5表示长方形的宽；a×（a－0.5）表示长方形的面积；[a＋（a－0.5）]×2表示长方形的周长；【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。13．√【分析】0.4×5b，用0.4与5相乘，字母不变，由此即可解答。【详解】根据分析，0.4×5b＝2b。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对字母代表是的化简应用。14．×15．√【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。【详解】a＋b＋c＝b＋a＋c＝b＋（a＋c）则a＋b＋c＝b＋（a＋c）运用了加法交换律和加法结合律。故答案为：√【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的定义是解答此题的关键。16．×【分析】这两位数的十位上的数字是m，表示m个10，个位上的数字是n，表示n个1，求这个两位数，把m个10和n个1相加即可。【详解】10×m＋1×n＝10m＋n所以这个两位数用含有字母的式子表示是（10m＋n）。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。17．×【分析】根据乘法和加法的意义分别分析三个b相乘与3b的含义，据此判断即可。【详解】由分析可得：三个b相乘，用字母表示是b×b×b，3b表示的是3个b相加。综上所述，三个b相乘，用字母表示是3b的说法不正确。故答案为：×【点睛】本题考查了3个b相乘和3b的区别，熟练掌握乘法和加法的意义是解答此题的关键。18．√【分析】三角形面积＝底×高÷2，以此判断即可。【详解】根据题意，如三角形的底是a，高是h，则三角形的面积是ah÷2。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式与字母表示数的理解与应用。19．×【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。则x的5倍是5x。求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。则5个x相加为5x。据此判断即可。【详解】5x表示x的5倍，也表示5个x相加。故答案为：×。【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。求几个相同加数的和叫做乘法，而不是几个相同数相乘。20．√【分析】根据题意是先算加法，再算乘法，依此列式并判断即可。【详解】根据分析可列式为：3（m＋n）故答案为：√【点睛】此题考查的是用字母表示数，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。。21．B【分析】用每千克的价钱乘3求出买3千克西红柿需要的价钱；再用妈妈的a元减去买3千克西红柿需要的价钱等于应找回的价钱，据此解答。【详解】根据题意，列式为：a－3b；故答案为：B【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。22．C【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。a×a表示两个a相乘，a＋a表示两个a相加，据此解答即可。【详解】A．a×a＝a2，所以a×a与2a不一定相等；B．a＋a＝2a，a×a＝a2，所以a＋a与a×a不一定相等；C．a×2＝2a，所以a×2与2a相等。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。23．C【解析】因为两个人的年龄差永远不变，所以用今年妈妈的年龄减小明的年龄，即可求出妈妈比小明大的岁数。【详解】a+b﹣a＝b（岁）答：10年后，妈妈比小明大b岁。故答案为：C【点睛】解决此题明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化。24．C【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2可知宽＝周长÷2－长，代入字母即可解答。【详解】宽＝周长÷2－长；x＝C÷2－a故答案为：C【点睛】本题考查了长方形的周长公式的理解和灵活运用。25．B【分析】用计划每月用电的度数减去实际节约用电的度数即可求出实际每月用电多少度，据此解答。【详解】根据分析可知：实际每月用电（a－b）度。故答案为：B【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。26．B【分析】根据题意可知，甲数－a＝乙数，据此解答即可。【详解】甲数比乙数大a，甲数是x，则乙数是x－a；故答案为：B【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。27．B【分析】8²表示8×8，x²表示两个x相乘，当数字后面的字母都是x时，等于把这些数字相加的和乘x；据此解答。【详解】A.8²＝64，8×2＝16，64≠16，所以A不符合题意；B．x•x和x²都表示两个x相乘，所以B符合题意；C．8x＋9x＋x＋1＝18x＋1，18x＋1≠18x，所以C不符合题意；故答案为：B【点睛】一个数的平方表示这两个相同的数相乘，x•x表示两个x相乘。28．B29．6a；2d2mn；12b30．526；778；500【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。199＋226＋101运用加法交换律进行简算；278＋325＋175运用加法结合律进行简算；243＋76＋57＋124运用加法交换律和加法结合律进行简算。【详解】199＋226＋101＝199＋101＋226

＝300＋226

＝526

278＋325＋175＝278＋（325＋175）＝278＋500＝778243＋76＋57＋124＝（243＋57）＋（76＋124）＝300＋200＝50031．（1）a＋b份；30（a＋b）份（2）3900份【分析】（1）用a加上b，求出两个投递员每天共投报多少份；再用求出的和乘30，求出两个投递员30天共投报多少份；（2）把a＝60，b＝70代入两个投递员30天共投报的份数的数量关系式中，求出具体的总投报份数。【详解】（1）两个投递员每天共投报a＋b份，两个投递员30天共投报30（a＋b）份；（2）30×（60＋70）＝30×130＝3900（份）答：两个投递员30天的总投报3900份。【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。32．（c－ab）元；20元【分析】红领巾的单价乘b等于b条红领巾的价钱，用c减去b条红领巾的价钱即等于应找回的钱；再把a＝1，b＝30，c＝50代入计算即可解答。【详解】c－a×b＝（c－ab）元当a＝1，b＝30，c＝50时c－ab＝50－1×30＝50－30＝20（元）答：应找回（c－ab）元；当a＝1，b＝30，c＝50时，应找回20元。【点睛】本题主要考查学生用字母表示数知识的掌握和灵活运用。33．（1）S＝（am－a2）平方厘米C＝2（m－a）＋4a＝2m＋2a（厘米）（2）当a＝5，m＝11时，S＝am－a2＝5×11－5×5＝30（平方厘米）C＝2m＋2a＝2×11＋2×5＝32（厘米）【分析】（1）由题意可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－正方形的面积；阴影部分的周长＝长方形周长。（2）将数值代入式子中计算即可。【详解】（1）阴影部分的周长：（m＋a）×2＝2m＋2a（厘米）；大长方形的面积：ma；正方形的面积：a²；阴影部分的面积：（am－a2）平方厘米；（2）当a＝5，m＝11时，阴影部分的面积＝am－a2＝5×11－5×