统计学-9抽样推断

1SampleInference统计学2第一讲导论第二讲统计调查第三讲

统计整理第四讲总量指标与相对指标分析第五讲平均指标分析第六讲离散程度分析第七讲动态分析第八讲指数分析第九讲抽样推断第十讲相关与回归分析第九讲抽样推断一、抽样调查概述二、抽样调查的几组基本概念三、抽样平均误差四、全及指标的推断五、抽样调查的组织方式六、必要抽样数目的确定3一、抽样调查概述4（一）抽样调查的概念也叫抽样推断，它是按照随机原则，从全部研究对象中抽取一部分单位进行调查，并依据这一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值的一种非全面调查。（二）抽样调查的特点1.非全面调查2.抽选部分单位时要遵循随机原则3.用部分单位指标数值去推断总体的指标数值4.抽样调查产生的抽样误差可计算并加以控制一、抽样调查概述5（三）抽样调查的作用（范围）破坏性测量式试验，不可能进行全面调查对无限总体或在理论上可进行全面调查，但实际无法做到抽样调查与全面调查相比较，可节省人力、费用和时间，且较灵活有些情况，抽样调查的结果比全面调查要准确利用抽样推断，可以对于某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定取舍二、抽样调查的几组基本概念6（一）全及总体和抽样总体抽样总体简称样本，它是从全及总体中按随机原则抽选出来的一部分总体单位的集合体。样本总体的单位数称为样本容量，用n表示。全及总体数用N表示（二）全及指标和样本指标全及指标样本指标

全及总体成数P全及总体标准差σ全及总体方差σ2

抽样成数p抽样总体标准差s抽样总体方差s2（三）重复抽样和不重复抽样三、抽样平均误差7（一）抽样误差1.抽样误差的概念调查结果与所调查现象的真实数量之间的离差。误差工作性误差（登记性误差、技术性误差）代表性误差系统误差随机误差违反随机原则，可以避免可以避免非全面调查所致不可避免，正是我们所要研究的实际误差抽样平均误差2.影响抽样误差的因素样本容量n标志的变异程度（离散程度）σ2n越大，误差越小σ2越大，误差越大抽样方法重复抽样误差大，不重复抽样误差小三、抽样平均误差8（二）抽样平均误差实际误差无法获得抽样平均误差，可以通过所有可能出现的样本，即通过总体标志的离散程度σ2获得1.重复抽样条件下（1）抽样平均数的抽样平均误差

（2）抽样成数的抽样平均误差

获得P的途径：①历史资料（接近50%）②样本资料

成数的方差是多少？（是非标志的方差）三、抽样平均误差（二）抽样平均误差1.重复抽样条件下（1）抽样平均数的抽样平均误差

（2）抽样成数的抽样平均误差

2.不重复抽样条件下（1）抽样平均数的抽样平均误差

（2）抽样成数的抽样平均误差

10耐用时间（小时）零件数（件）700以下10700～80060800～900230900～10004501000～12001901200以上60合计1000抽取1000件零件的使用寿命资料例1：某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采用不重复抽样的方法抽取1000件进行检查，其结果如表所示。根据质量标准，耐用时间800小时及以上者为合格品，试计算：（1）不重复抽样条件下，平均耐用时间的抽样平均误差。（2）不重复抽样条件下，零件合格率的抽样平均误差。（4.11小时）（0.80%）四、全及指标的推断11（一）抽样极限误差抽样误差范围是变动的抽样指标与确定的全及指标之间离差的可能范围，它是根据概率理论，以一定的可靠程度保证抽样误差不超过某一绝定的范围。统计把这个给定的可抽样误差范围叫做抽样极限误差，也称置信区间。

（二）可信程度（可靠程度、概率）与概率度概率度t概率F（t）（%）168.271.9695295.45399.73四、全及指标的推断12

（四）全及指标的推断

Δ＞μΔ＜μΔ=μ均有可能五、抽样调查的组织方式13（一）简单随机抽样（纯随机抽样）（二）等距抽样（机械抽样、系统抽样）（三）类型抽样（分类抽样）（四）整群抽样重复抽样不重复抽样重复抽样不重复抽样不重复抽样不重复抽样六、必要抽样数目的确定14样本容量即样本单位数“n”的确定（一）影响抽样数量的因素总体的标志变异程度抽样极限误差概率保证程度抽样方法（二）计算公式1.重复抽样条件下2.不重复抽样条件下（1）推断抽样平均数时（2）推断抽样成数时（1）推断抽样平均数时（2）推断抽样成数时

15对某型号电子元件10000只，进行耐用性调查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为600小时。要求：（1）重复抽样条件下，概率保证程度为68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少元件做检查？（2）根据以往抽样检查知道，元件合格率为95%，合格率的标准差为21.8%，要求在99.73%的概率保证程度下，允许误差不超过4%，试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少?第九讲抽样推断一、抽样调查概述二、抽样调查的几组基本概念三、抽样平均误差四、全及指标的推断五、抽样调查的组织方式六、必要抽样数目的确