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文档简介

第1课时

有理数乘方的意义

第二章

有理数及其运算4有理数的乘方1.在现实背景中,理解有理数乘方的意义。2.能进行有理数的乘方运算。3.能运用乘方的意义解决相关问题,体会解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新意识。学习目标情境导入

某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过5小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:细胞分裂3次后的个数式子：2×2×2。

细胞分裂2次后的个数式子：2×2情境导入1.这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同。2.同学们想一想：这样的运算能不能像小学学过的平方、立方那样简写呢？新知初探贰新知初探探究一

有理数的乘方贰这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即知识要点新知初探贰温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！巩固训练(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示

__

个相乘，读作的

__

次方，也读作的

次幂，其中叫做

，6叫做

.－52－5－5平方666底数指数新知初探贰

到目前为止，对有理数来说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?如何进行乘方运算?请举例说明。答：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是:加、减、乘、除、乘方;运算结果分别是:和、差、积、商、幂。

新知初探贰探究二

例题解析新知初探贰方法总结乘方的运算可以利用乘法的运算来进行。负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是张数新知初探贰巩固练习：你能迅速的判断下列各幂的正负吗？新知初探贰探究三

有理数乘方的意义例题

有一张厚度是0.1mm的纸将它对折1次后，厚度为2×0.1mm。

（1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？（3）每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？

（3）104857.6mm＝104.8576m，

一层楼的高度约为3米，

所以，对折后的纸有35层楼高．解：（1）对折2次后，厚度是4×0.1＝0.4mm；（2）对折20次后，厚度是220×0.1＝104857.6mm；当堂达标叁当堂达标叁1.在(－2)6中，底数是

，指数是

，运算结果是

；在－26中，底数是

，指数是

，运算结果是

．-266426-64

3．(－1)2025＝

，02024＝

，(－0.1)4＝

．-100.0001当堂达标

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