2024-2025年湘教版数学高考一轮复习 第5章-5.1.2-弧度制_第1页
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文档简介

第5章三角函数5.1.2弧度制5.1任意角与弧度制必备知识解读知识点1

角度制、弧度制的概念例1-1

［多选题］下列说法中正确的是(

)

ABC

例1-2

(2024·天津市南开区期末)已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角（正角）的弧度数为(

)

B

知识点2

角度与弧度的换算例2-3

［多选题］(2024·辽宁省朝阳市月考)下列互化结果正确的是(

)

ACD

B

知识点3

弧长公式、扇形面积公式

关键能力构建题型1

角度与弧度的换算及应用

图5.1.2-3例7

用弧度分别表示终边落在如图5.1.2-3（1）（2）所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合．

【学会了吗丨变式题】

D

题型2

弧长公式和扇形面积公式的应用图5.1.2-4

D

例9

(2024·福建省福州市期末)已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为(

)

CA.3

B.4

C.6

D.8

A

例12

已知扇形的周长为定值，当该扇形面积取得最大值时，圆心角（正角）为___.2

1

【学会了吗丨变式题】

B

题型3

与弧度有关的实际应用题图5.1.2-5

核心素养聚焦考向

扇形的面积与弧长公式图5.1.2-6

高考新题型专练

BDA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

图5.1.2-8

ACD

图D

5.1.2-1

习题课A

基础练

知识测评

D

CA.

B.

C.

D.

D

4.(2024·甘肃省天祝一中月考)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”译成现代汉语，其意思为：有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？计算可知，这块田的面积为(

)

CA.60平方步

B.90平方步

C.120平方步

D.240平方步

A

图5.1.2-1

B

2

8.已知扇形的面积为25，当扇形的圆心角（正角）为多大时，扇形的周长取得最小值？

B

综合练

高考模拟图5.1.2-2

DA.9

B.8

C.16

D.15

ABD

图5.1.2-3

AB

图5.1.2-4图D

5.1.

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