高中三年级上学期数学《离散型随机变量的均值和方差的运用》教学课件_第1页
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文档简介

7.3离散型随机变量的均值与方差的运用举例例1：某运动员投篮命中率P=0.6.(1)求1次投篮命中次数ξ的均值与方差;(2)求重复5次投篮时,命中次数η的均值与方差.ξ01P0.40.6(2)由题意,重复5次投篮,命中的次数η服从二项分布,即η~B(5,0.6).由二项分布均值与方差的计算公式知,E(η)=5×0.6=3,D(η)=5×0.6×0.4=1.2.若随机变量ξ~B(n,p)则，E(ξ)=np,D(ξ)=np(1-p).解:(1)投篮1次只有两种结果,投篮命中ξ=1,不中ξ=0,服从两点分布,其分布列为则E(ξ)=1×0.6=0.6,D(ξ)=(1-0.6)×0.6=0.24.例3某投资公司在2020年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为;项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能损失30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为.针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.解:若按项目一投资,设获利为X1万元,则X1的分布列为

若按项目二投资,设获利为X2万元,则X2的分布列为

这说明虽然项目一、项目二获利相等,但项目一更稳妥.综上所述,建议该投资公司选择项目一投资.反思感悟

随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平,方差反映了随机变量稳定于均值的程度,它们从整体和全局上刻画了随机变量,是生产实际中用于方案取舍的

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