广东省广州市荔湾区七年级第二学期期末考试数学试题（原卷版）

2018学年第二学期教学质量监测七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.实数，，，中无理数是（）A. B. C. D.2.为了解某市2018年参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A.32000名学生的视力情况是总体B.样本容量是32000C.1600名学生的视力情况是总体的一个样本D.以上调查是抽样调查3.如图，俄罗斯方块游戏中，图形经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A.先向右平移5格，再向下平移3格B.先向右平移4格，再向下平移5格C.先向右平移4格，再向下平移4格D.先向右平移3格，再向下平移5格4.已知点在第二象限且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点坐标为（）A. B. C. D.5.一副直角三角板如图放置，点C在FD延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()A.10° B.15° C.18° D.30°6.已知，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.7.下列说法：①与同一条直线平行的两条直线必平行；②相等的角是对顶角；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有（）个A.1 B.2 C.3 D.48.关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______9.关于的不等式有3个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.已知实数，同时满足三个条件：①；②；③，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11.16的算术平方根是___________．12.比较大小：4___．（填“＞”、“＜”、“＝”）13.在平面直角坐标系中，点坐标为，将点沿轴的正方向平移个单位后，得到的对应点的坐标为，则__________.14.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为__________.15.如图，把一个长方形沿折叠后，点分别落在，的位置．若，则______．16.对于任意实数、，定义关于“”一种运算如下：，例如：.若，，则=__________，__________.三、解答题17.（1）计算：；（2）解方程组：18.解不等式组，并把解集数轴上表示出来.19.如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A/（1，3）；（1）画出平移后的△A′B′C′;（2）求出△A′B′C′的面积.20.七年级数学小组开展了一个“调查居民平均每月电费支出”的活动，随机调查了幸福小区部分居民住户，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：电费支出数额x/元户数（频数）频率0≤x<3060.1530≤x<60120.3060≤x<90160.4090≤x<120b0.10120≤x<1502a请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的居民共有____户，____．（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该小区名住户中每月电费支出数额低于元的户数．21.如图，在四边形中，，，、分别是和的平分线.求证：.22.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．23.如图，已知，直线分别与、交于点、点.（1）如图1，当点在线段上，若，，则__________