人教版数学六年级下册 第3单元教案

年级数学学科备课活页

第2章（单元）节」_课时

课题圆锥的认识设计者

知识技能：

1.认识圆柱与圆锥的特征。

2.会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。

数学思考：

1.发展思维能力和空间观念。

2.提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

3.能进行有条理的思考。

4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：

课标分析1.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法

的多样性。

2.经历与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度：

1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习

活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，

相信自己能够学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念。注

意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观

教材分析念、自主探索和动手实践能力，加强了所学知识与现实生活联系，

对圆柱、圆锥的认识，加强了对图形特征、求表面积和体积方法

的探索过程。

在学习圆柱圆锥之前，我们也对图形有所了解，我们学习过常见

的图形正方形，长方形，正方体，长方体，在此基础上我们继续

学情分析

来学习圆柱与圆锥，联系生活中常见的物体来帮助理解圆锥，圆

柱的体积与表面积。

知识与技能：认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征，认识圆锥

的高。

教学目标过程与方法：掌握测量圆锥的高的方法。

情感、态度与价值观:通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的

观察能力，以及从实物抽象到几何的能力。

重点认识圆锥的高及高的测量方法。

难点认识圆锥的高及高的测量方法。

教学方法讲授法、实验法

教具准备教具准备：PPT课件、圆锥圆柱教具

预设教学流程（含评价设计）二次备课

一、复习导入，引入新课

1.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。

教师：这是一个圆柱，谁能说说它有什么特征？

2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）。如果

这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？

你能试着描述一下吗？

3.教师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。

教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆锥。像你

们说的一样吗？看到这个课题，你想知道什么呢？

二、课前检测

师布置任务：

1、师生自查、互查预习单

2、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

ppt出示圆锥实物图。

教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点？教师利用课件动画

光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮

廓，抽象出圆锥的几何图形。

教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪些物体

是圆锥形的？

2.认识圆锥及各部分的名称。

(1)引导学生认真对照图形和模型观察。

请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。

师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同

桌之间共同探讨。

①圆锥有几个底面？是什么形状的？

②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么？

③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考，

再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：

圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个

顶点。

(2)怎样画圆锥的平面图呢？

示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，

底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师

在黑板上画出来)

学生试着在自己的练习本上画。

(3)认识圆锥的高。

师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇

报，然后全班讨论。

教师：圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。(师在黑板

上画出来）

那么它有几条高一看就知道了。（1条）

教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，

怎样测量圆锥的高呢？

组织学生小组合作，交流汇报。

课件演示测量过程，教师叙述：

①把圆锥的底面放平；

②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；

③竖直地量出平板和底面之间的距离。

同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。

教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗？

教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢？（学生合

作实验，并相互交流）

（5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？

拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什

么形状？（学生操作演示，小组内互相演示）

四、巩固练习，拓展提高

（1）圆锥的底面是一个（）,圆锥的侧面是一个（）面，从圆

锥的（）到（）的距离是圆锥的高。

⑵圆锥的侧面展开图是一个（）形。

⑶把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个

（）形。

名称（

)

)cm

名称（名称（)

长度（)cm

五、课堂总结

1.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。圆锥的底面是一个

圆，侧面是一个曲面。

2.圆锥只有一条高。

六、布置作业

请完成教材第29页练习五第9题、第10题、第11题。请完成《典

中点》剩余习题，具体内容见习题课件。

七、教学板书

圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

教

学

反

思

年级数学学科备课活页

第2章（单元）节2课时

课题圆柱的表面积设计者

知识技能：

3.认识圆柱与圆锥的特征。

4.会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。

数学思考：

5.发展思维能力和空间观念。

6.提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

7.能进行有条理的思考。

课标分析8.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：

3.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法

的多样性。

4.经历与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度：

4.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习

活动。

5.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，

相信自己能够学好数学。

6.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念。注

意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观

教材分析念、自主探索和动手实践能力，加强了所学知识与现实生活联系，

对圆柱、圆锥的认识，加强了对图形特征、求表面积和体积方法

的探索过程。

在学习圆柱圆锥之前，我们也对图形有所了解，我们学习过常见

的图形正方形，长方形，正方体，长方体，在此基础上我们继续

学情分析

来学习圆柱与圆锥，联系生活中常见的物体来帮助理解圆锥，圆

柱的体积与表面积。

知识与技能:理解圆柱的表面积的意义。

过程与方法:探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会

教学目标

正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

情感、态度与价值观:体会数学带来的乐趣。

重点掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之

难点

间的关系。

教学方法讲授法

教具准备教具准备：PPT课件

预设教学流程（含评价设计）二次备课

二、复习导入，引入新课

1.指名学生说出圆柱的特征。

2.口头回答下面的问题。

（1）一个圆形花池，直径是5m,周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

三、课前检测

师布置任务：

3、师生自查、互查预习单

4、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

针对课前预习的预习单第5页，进行简单的梳理，并全班互相解决

预习存在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。

师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？

生：长方形。

师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学

生回答后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。

师：长方形的面积=长乂宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可

以得出什么？

教师待学生回答后接着板书”=圆柱的底面周长X高"，由此我们

就找到了计算圆柱侧面积的方法。

2.教学例3»

（1）圆柱的表面积的含义。

教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指

的又是什么？

通过讨论、交流使学生明确：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个

底面的面积之和。

(2)计算圆柱的表面积。

①师：圆柱的表面展开后是什么样的？

组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成

的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面

和一个侧面组成。

②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，

教师归纳：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。

四、巩固练习，拓展提高。

1、一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm,高

是20cm。这张商标纸的面积是多少？

2X3.14X5X20=628(cm2)

2.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm,底面直径18cm。如果

侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需多少？

花布:3.14X18X80=4521.6(cm2)

黄色的布：3.14X(184-2)2X2=508.68(cm2)

答:用花布4521.6cm；用黄色的布508.68cm?。

3.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如右图)。上下底面的中间分别

流出了78.5cm?的口，他用了多少彩纸？

3.14X20X30+3.14X(204-2)2X2=2512(cm2)

2512-78.5X2=2355(cm2)

答:他用了彩纸2355cm2。

五、课堂总结

圆柱表面积的计算方法：

圆柱的表面积=侧面积+底面积X2。

圆柱侧面积的计算方法：

圆柱的侧面积=底面周长X高，用字母表示

为S侧=Ch或S侧=JIdh或S侧=2nrh0

六、布置作业

请完成教材第23页练习四第1题、第6题。请完成《典中点》剩

余习题，具体内容见习题课件。

七、教学板书

圆柱的表面积

1.长方形的面积=长乂宽。

圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+底面积X2。

2.圆柱侧面积的计算方法：圆柱的侧面积=底面周长X高，用字母

表示为S侧=Ch或S侧=ndh或S侧=2nrho

教

学

反

思

年级数学学科备课活页

第2章（单元）节避_课时

课题圆柱的表面积（2）设计者

知识技能：

5.认识圆柱与圆锥的特征。

6.会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。

数学思考：

9.发展思维能力和空间观念。

10.提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

11.能进行有条理的思考。

12.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：

课标分析5.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法

的多样性。

6.经历与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度：

7.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习

活动。

8.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，

相信自己能够学好数学。

9.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念。注

意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观

教材分析念、自主探索和动手实践能力，加强了所学知识与现实生活联系，

对圆柱、圆锥的认识，加强了对图形特征、求表面积和体积方法

的探索过程。

在学习圆柱圆锥之前，我们也对图形有所了解，我们学习过常见

的图形正方形，长方形，正方体，长方体，在此基础上我们继续

学情分析

来学习圆柱与圆锥，联系生活中常见的物体来帮助理解圆锥，圆

柱的体积与表面积。

知识与技能:能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解

决生活中的实际问题。

教学目标

过程与方法:学会圆柱侧面积、表面积公式的运用。

情感、态度与价值观:在实践中体会公式的转化。

重点运用圆柱的表面积公式解决问题。

难点运用圆柱的表面积公式解决问题。

教学方法讲授法

教具准备教具准备：ppt、圆柱体模型

预设教学流程（含评价设计）二次备课

一、复习导入，引入新课

前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长X高

四、课前检测

师布置任务：

5、师生自查、互查预习单

6、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

（1）出示例4。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直

径，求表面积。

（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明

它只有一个底面。

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注

意看学生所算最后的得数是否正确。指导学生做完后集体订正。指

名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用

四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上

即使是4或比4小，都要向前一位进1,这种取近似值的方法叫做

进一法。

四、巩固练习，拓展提高。

1.填空。

(1)一个圆柱的底面半径是1.5dm,高是4.5dm,它的表面积是

()dm2o

(2)一个圆柱的底面周长是12.56cm,高是5cm,它的表面积是

()cm2o

(3)有一个圆柱，它的高是4cm,侧面积是100.48cm2,它的表面

积是()cm2o

2.选择。(将正确答案的字母填在括号里)

(1)已知圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱表面积的式子是

()。

A.2nrhB.2nr2+rh

C.nr2+2nrhD.2nr2+2nrh

(2)若一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，则底面直

径扩大为原来的()倍，底面积扩大为原来的()倍，侧面积

扩大为原来的()倍。

A.2B.8

C.4D.6

3.一个圆柱形铁皮汽油桶的底面半径是4dm,高是1.5m。做一个

这样的汽油桶需要多少平方米的铁皮？

4dm=O.4m

3.14X0.42X2+3.14X0.4X2X1.5=4.7728(m2)

答：做一个这样的汽油桶需要4.7728平方米的铁皮。

五、课堂总结

在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题时，要根据实际情况确

定计算哪几个面的面积。如圆柱形水管没有底面、水桶只有一个底

面、油桶有两个底面等。

六、布置作业

请完成教材第23页练习四第2题、第3题、第4题、第5题、第7

题。补充作业请完成《典中点》剩余习题，具体内容见习题课

件。

七、教学板书

圆柱的表面积(2)

S表面积=Ch+271r2

教

学

反

思

年级数学学科备课活页

第2章（单元）节且课时

课题圆柱的体积设计者

知识技能：

7.认识圆柱与圆锥的特征。

8.会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。

数学思考：

13.发展思维能力和空间观念。

14.提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

课标分析

15.能进行有条理的思考。

16.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：

7.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法

的多样性。

8.经历与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度：

10.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习

活动。

11.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，

相信自己能够学好数学。

12.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价

值。

初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念。注

意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观

教材分析念、自主探索和动手实践能力，加强了所学知识与现实生活联系，

对圆柱、圆锥的认识，加强了对图形特征、求表面积和体积方法

的探索过程。

在学习圆柱圆锥之前，我们也对图形有所了解，我们学习过常见

的图形正方形，长方形，正方体，长方体，在此基础上我们继续

学情分析

来学习圆柱与圆锥，联系生活中常见的物体来帮助理解圆锥，圆

柱的体积与表面积。

知识与技能:理解圆柱的体积。

过程与方法：探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算

教学目标

圆柱的体积。

情感、态度与价值观：体会转化的思想方法。。

重点掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

难点理解圆柱体积公式的推导过程。

教学方法讲授法

教具准备教具准备：PPT课件，推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

预设教学流程（含评价设计）二次备课

三、复习导入，引入新课

1.口头回答。

(1)什么叫体积？怎样求长方体的体积？

(2)怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？

(3)圆的面积公式是怎样推导的？怎样计算？

五、课前检测

师布置任务：

7、师生自查、互查预习单

8、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

1.教学圆柱体积公式的推导。

(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的

高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体

图形。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状

呢？

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成

了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高

就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？

(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来

的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方

体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等

于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方

体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积X高。

四、巩固练习，拓展提高

1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2,长90cm。它的体积是多

少？

75X90=6750(cm3)

答：它的体积是6750cm3。

2.李家庄挖了一口圆柱形水井，底面一下的井深10m,底面直径

为1mo挖出的土有多少立方米？

3.14X(14-2)2X10=7.85(m3)

答：挖出的土有7.85立方米。

3.一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少厘

米？

804-16=5(cm)

答：它的高是5cm0

五、课堂总结

1.圆柱的体积计算公式：

圆柱的体积=底面积X高。

2.用字母表示圆柱的体积计算公式：

V=Sh或V=nr2h或V=TI()2h»

3.圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所

需数据必须从容器的里面测量

六、布置作业

请完成教材第25页做一做第2题，第26页做一做第2题，第28

页练习五第1题、第2题、第3题、第5题、第8题、第10题。

七、教学板书

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高一

j

=

>

身

底面积x

高

圆柱的体积=底面积X

V=Sh=7Tr'h

教

学

反

思

年级数学学科备课活页

第/_章（单元）节立课时

课题圆锥的认识设计者

知识技能：

9.认识圆柱与圆锥的特征。

10.会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。

数学思考：

17.发展思维能力和空间观念。

18.提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

19.能进行有条理的思考。

20.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：

9.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法

课标分析的多样性。

10.经历与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度：

13.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习

活动。

14.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，

相信自己能够学好数学。

15.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价

值。

初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念。注

意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观

教材分析念、自主探索和动手实践能力，加强了所学知识与现实生活联系，

对圆柱、圆锥的认识，加强了对图形特征、求表面积和体积方法

的探索过程。

在学习圆柱圆锥之前，我们也对图形有所了解，我们学习过常见

的图形正方形，长方形，正方体，长方体，在此基础上我们继续

学情分析

来学习圆柱与圆锥，联系生活中常见的物体来帮助理解圆锥，圆

柱的体积与表面积。

知识与技能：认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征，认识圆锥

的高。

教学目标过程与方法：掌握测量圆锥的高的方法。

情感、态度与价值观:通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的

观察能力，以及从实物抽象到几何的能力。

重点认识圆锥的高及高的测量方法。

难点认识圆锥的高及高的测量方法。

教学方法讲授法、实验法

教具准备教具准备：PPT课件、矿泉水瓶。

预设教学流程（含评价设计）二次备课

四、复习导入，引入新课

我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，

找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出

了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？今天老师

带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的

容积呢？

六、课前检测

师布置任务：

9、师生自查、互查预习单

10、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

五、自主探索，合作探究

1.教学例7。

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放

平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

2.学生读题，明确已知条件及问题。

学生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。

教师：所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？

3.拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。引导学

生思考。

解题思路：

(1)瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体

积就是瓶子的容积。

(2)也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。

瓶子的容积=3.14X(84-2)2X7+3,14X(84-2)2X18

=3.14X16X(7+18)

=3.14X16X25

=1256(cm3)

=1256(mL)

答:这个瓶子的容积是1256mLo利用转化法

六、巩固练习，拓展提高。

1.一瓶装满的饮料，中午小明和小红喝了一部分，把瓶盖拧紧后

倒置放平，无饮料部分高12cm,内直径是8cm。小明和小红一共

喝了多少毫升饮料？

3.14X(84-2)2X12=602.88(cm3)=602.88(mL)

3.一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30cm,现装有300mL的水,

玻璃瓶正立和倒立的情形如下图所示，这个瓶子能装水多少毫升？

300mL=300cm3

3004-20X(30-25+20)=375(cm3)=375(mL)

五、课堂总结

求不规则物体的体积或容积时，可以利用转化的方法，将不规则图

形的体积转化成规则形状的体积来计算。

六、布置作业

请完成教材第29页练习五第9题、第10题、第11题。请完成《典

中点》剩余习题，具体内容见习题课件。

七、教学板书

圆柱的体积(2)

1.转化成圆柱。

2.瓶子容积=圆柱1+圆柱2。

教

学

反

思

年级数学学科备课活页

第_g_章（单元）节课时

课题圆锥的认识设计者

知识技能：

11.认识圆柱与圆锥的特征。

12.会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。

数学思考：

21.发展思维能力和空间观念。

22.提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

23.能进行有条理的思考。

24.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：

11.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法

课标分析的多样性。

12.经历与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度：

161愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习

活动。

17.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，

相信自己能够学好数学。

18.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价

值。

初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念。注

意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观

教材分析念、自主探索和动手实践能力，加强了所学知识与现实生活联系，

对圆柱、圆锥的认识，加强了对图形特征、求表面积和体积方法

的探索过程。

在学习圆柱圆锥之前，我们也对图形有所了解，我们学习过常见

的图形正方形，长方形，正方体，长方体，在此基础上我们继续

学情分析

来学习圆柱与圆锥，联系生活中常见的物体来帮助理解圆锥，圆

柱的体积与表面积。

知识与技能：认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征，认识圆锥

的高。

教学目标过程与方法：掌握测量圆锥的高的方法。

情感、态度与价值观:通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的

观察能力，以及从实物抽象到几何的能力。

重点认识圆锥的高及高的测量方法。

难点认识圆锥的高及高的测量方法。

教学方法讲授法、实验法

教具准备教具准备：PPT课件、圆锥圆柱教具

预设教学流程（含评价设计）二次备课

五、复习导入，引入新课

1.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。

教师：这是一个圆柱，谁能说说它有什么特征？

2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）。如果

这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？

你能试着描述一下吗？

3.教师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。

教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆锥。像你

们说的一样吗？看到这个课题，你想知道什么呢？

七、课前检测

师布置任务：

11、师生自查、互查预习单

12、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

七、自主探索，合作探究

ppt出示圆锥实物图。

教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点？教师利用课件动画

光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮

廓，抽象出圆锥的几何图形。

教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪些物体

是圆锥形的？

2.认识圆锥及各部分的名称。

(1)引导学生认真对照图形和模型观察。

请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。

师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同

桌之间共同探讨。

①圆锥有几个底面？是什么形状的？

②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么？

③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考，

再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：

圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个

顶点。

(2)怎样画圆锥的平面图呢？

示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，

底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师

在黑板上画出来)

学生试着在自己的练习本上画。

(3)认识圆锥的高。

师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇

报，然后全班讨论。

教师：圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。(师在黑板

上画出来)

那么它有几条高一看就知道了。(1条)

教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，

怎样测量圆锥的高呢？

组织学生小组合作，交流汇报。

课件演示测量过程，教师叙述：

①把圆锥的底面放平；

②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；

③竖直地量出平板和底面之间的距离。

同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。

教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗？

教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢？（学生合

作实验，并相互交流）

（5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？

拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什

么形状？（学生操作演示，小组内互相演示）

八、巩固练习，拓展提高

⑴圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个（）面，从圆

锥的（）到（）的距离是圆锥的高。

⑵圆锥的侧面展开图是一个（）形。

⑶把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个

（）形。

名称（

)

)cm

名称（名称（)

长度（)cm

五、课堂总结

1.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。圆锥的底面是一个

圆，侧面是一个曲面。

2.圆锥只有一条高。

六、布置作业

请完成教材第29页练习五第9题、第10题、第11题。请完成《典

中点》剩余习题，具体内容见习题课件。

七、教学板书

圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

教

学

反

思

年级数学学科备课活页

第2章（单元）节工课时

课题圆锥的体积设计者

知识技能：

13.认识圆柱与圆锥的特征。

14.会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。

数学思考：

25.发展思维能力和空间观念。

26.提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

27.能进行有条理的思考。

28.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

课标分析

问题解决：

13.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法

的多样性。

14.经历与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度：

19.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习

活动。

20.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，

相信自己能够学好数学。

21.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价

值。

初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念。注

意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观

教材分析念、自主探索和动手实践能力，加强了所学知识与现实生活联系，

对圆柱、圆锥的认识，加强了对图形特征、求表面积和体积方法

的探索过程。

在学习圆柱圆锥之前，我们也对图形有所了解，我们学习过常见

的图形正方形，长方形，正方体，长方体，在此基础上我们继续

学情分析

来学习圆柱与圆锥，联系生活中常见的物体来帮助理解圆锥，圆

柱的体积与表面积。

知识与技能：参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运

用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

过程与方法:进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，

教学目标能解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，让学生经历圆

锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的

学习方法。

重点圆锥体积公式的实际应用。

难点圆锥体积公式的推导过程。

教学方法