2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 第五章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的应用 5.3.2 一元一次方程的应用-利用表格分析问题_第1页
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5.3.2一元一次方程的应用——利用表格分析问题北师大版数学七年级上册2.进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤.3.利用等量关系列方程.素养目标1.借助表格学会分析问题中的数量关系和等量关系.知识点表格分析问题探究新知《九章算术》“盈不足”章第一题:今有共买物，人出八，盈三;人出七不足四。问:人数、物价各几何?题目大意:几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱;若每人出7钱，则还少4钱。合伙人数、物品的价格分别是多少?(1)问题中有哪些已知量和未知量?它们之间有怎样的等量关系?探究新知(2)设人数为x，其他未知量能用含x的代数式表示吗?请完成下表。探究新知(3)根据等量关系，你能列出怎样的方程？设人数为x.根据等量关系，列出方程：

.解这个方程，得x＝

.因此，人数为

，物价为

钱.如果设物价为y钱，你能列出怎样的方程？例素养考点借助表格列一元一次方程解答问题探究新知《九章算术》“盈不足”章第五题:今有共买金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百。问:人数、金价各几何?题目大意:几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少?探究新知分析:设人数为x

，把下表补充完整.探究新知解:设合伙人数为x，则金价可表示为(400x-3400)钱，还可表示为(300x-100)钱，根据等量关系，列出方程:400x-3400=300x-100.解这个方程，得x=33.300×33-100=9800.因此，人数为33，金价为9800钱.方程的两边就是金价的两种不同的表达式。探究新知思考(1)对于例2，如果设金价为钱，能列出怎样的方程?(2)对于例2,《九章算术》给出了一种算法:人数=两次剩余钱数之差÷两次每人所出钱数之差;物价=每人出的钱数×人数－剩余钱数.你能理解这种解法吗？与方程的求解过程相比，有什么不同？用一元一次方程解决实际问题的关键:(1)

仔细审题，利用表格分析数量关系.

(2)

列方程.

(3)

解方程并验证结果.归纳总结探究新知作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作

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