北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（二）》示范教学设 计

第一单元圆第2课时圆的认识（二）学情分析学生在低年级已经认识了什么是轴对称图形，通过知识迁移，学生能更快速掌握圆的对称性。教学目标1.认识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。2.通过对圆的学习，发展空间观念。三、重点难点【教学重点】理解圆的对称性。【教学难点】会找组合图形的对称轴。四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】1.说一说这些图片都有什么特点？师：这些在我们生活中的图形很美，它们有什么特点呢？生：它们都是轴对称图形。师：什么是轴对称图形呢？轴对称图形有什么特点？生：沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。师：上节课我们学习了圆，根据轴对称图形的特点，圆是轴对称图形吗？今天我们就来学习一下圆的对称性。（板书课题：圆的认识（二））设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。第二板块【合作交流探索新知】1.圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。师：拿出准备好的圆形纸片，折一折。圆是轴对称图形吗？并说出你的理由。（小组合作）生：对折后，圆的左右两边能够完全重合，所以圆是轴对称图形。师：圆有多少条对称轴呢？试一试，把刚刚折叠的圆形纸片换一种折叠方式，还能否重合？（小组实际操作并交流）生：圆有无数条对称轴。2.我们学过的图形哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。图形名称正方形有几条对称轴师：回顾一下我们以前学习的几种图形，拿出准备好的图形纸片折一折，这些图形哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。（小组分工协作）师引导：数一数，其中是轴对称图形的你能画出几条对称轴？生齐声回答：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。图形名称正方形长方形等边三角形等腰三角形等腰梯形圆有几条对称轴42311无数小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。你有办法找出一个圆的圆心吗？师：拿出圆形纸片，试一试有哪些方法？方法一：把圆形纸片按下面的方法对折，两条折痕的交点就是圆心。方法二：把圆形纸片沿不同的方向任意对折出两条直径（直径所在的直线即对称轴），这两条直径（折痕）的交点就是圆心。小结：圆的任意两条直径的交点就是圆心，由圆的两条直径可以确定圆心。4.请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。师：观察一下，这几个组合图形有什么特点？生：它们都是由圆和正多边形组成的组合图形，并且圆心与正多边形的中心点重合。思考：圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，则经过圆心（即中心点）的正多边形的对称轴就是该组合图形的对称轴。师：根据思考，画一画这几个图形的对称轴。小结：圆与正多边形组成的组合图形（圆心与正多边形的中心点重合）的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。设计意图：通过以上教学环节，让学生合作交流，使学生对于新知识更易于理解和掌握。第三板块【应用迁移巩固提高】1.填空。（1）至少将圆沿直径对折_____次才能找到圆心，圆心决定圆的_________。（2）将2个大小不同的圆拼成组合图形，至少有____条对称轴，最多有________条对称轴。（3）点A到直线l的距离是2cm，点B是点A关于直线l的对称点，如果以线段AB为直径画圆，那么圆规两脚间的距离应该是_______。2.只用一把直尺，你能确定下面各图形中圆的圆心吗？画一画。3.淘气用两个大小不同的圆片分别摆成了下面的图形，你能画出每个图形的对称轴吗？设计意图：通过对已学知识的迁移，使学生能对所学知识点进行巩固和运用。【答案】1.（1）2；位置（2）1；无数（3）2cm2.3.第四板块【随堂练习巩固新知】1.判断。（1）因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（）（2）长方形和正方形都4条对称轴。（）（3）圆有无数条直径，直径所在的直线就是圆的对称轴。（）（4）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。（）（5）所有梯形都不是轴对称图形。（）2.选择。（1）下列图形中不是轴对称图形的是（）。A.圆B.正方形C.平行四边形（2）确定圆心的位置，至少需要几条直径（）。A.1条B.2条C.3条（3）下列图形中对称轴条数最多的是（）。3.下面图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。【答案】1.×；×；√；√；×C；B；D3.第五板块【当堂检测及时反馈】1.下面图形的对称轴各有多少条？画一画，填一填。（）条（）条（）条2.画出下列轴对称图形的另一半。3.图中圆的位置发生了什么变化？（1）从位置A向__平移__个方格到位置B，再向__平移__个方格到位置C。（2）从位置C向__平移__个方格到位置D，再向__平移__个方格到位置E。（3）从位置A到位置F，可以怎样平移？设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。【答案】1.4；无数；52.（1）右；4；右；6下；3；左；2从位置A向右平移8个方格，再向下平移2个方格到位置F。第六板块【拓展延伸能力提升】1.你能用下面这些图形设计一个构思奇特的轴对称图形吗？ 2.如图所示的图形是一个轴对称图形，请再添一个圆，使添上的圆与原来的图形组成的新图形还是轴对称图形，且只有一条对称轴。3.剪下附页图1的圆、正方形、和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并