北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》示范公开课教学设 计

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）圆的认识（一）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.学习内容分析：学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，圆与这些图形属于两类不同性质的图形。虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的，但是他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征，并不认识圆内在的本质特征，也就是圆的结构特征。为了帮助学生认识圆，教科书设计了由具体到抽象的几个层层递进的认识活动：首先围绕套圈游戏公平性问题的探究产生圆，体会圆的优越性及共特征；在此的基础上，探究如何画圆，进一步认识圆的特征；在画圆的基础上，明晰组成圆的要素,体会圆心和半径的作用；然后结合“车轮为什么是圆的”这个问题进一步认识圆区别于其他图形的本质特征。3.学科核心素养分析：能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关，体会数学与生活的密切联系，体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。二、教学重难点1.重点：在观察和操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。2.难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师：人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢?课件出示：学生独自观察，然后自由说说。学生：以前学过的长方形、正方形等平面图形都是由线段围成的图形，而圆是一种曲线图形。师：古希腊数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美的。今天这节课我们就一起走进圆的世界，一起来认识圆。板书课题：圆的认识（一）借助生活中的物品引出图形——圆，进而揭示新课，为后续学习新知做铺垫，感知数学与生活的紧密联系。教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。观察思考任务一：套圈游戏的公平性课件出示：师：这些小朋友是怎么站的？在干什么？学生：大家站成了一条直线，在玩套圈游戏。师：观察的真仔细！那么你对他们这种玩法有什么想法？学生：每人离目标的距离不一样，这种玩法不公平。……师：如果大家站成这样，你觉得公平吗？为什么？课件出示：学生独自观察，然后自由说说。学生：大家站成正方形时，每人离目标的距离不一样，这种玩法也不公平。师：为了使游戏公平，你能不能帮他们设计一个公平的方案？学生独自思考，然后回答：可以站成圆。根据学生的回答，课件出示：师：为什么站成圆形就公平了？学生根据自己的认知自由说说。学生：站成圆形时，每人离目标的距离同样远，所以用围成圆的方式进行套圈游戏更公平。通过观察思考，让学生结合生活实际，通过对比，间接的认识到圆的特征，提高学生对圆的认识。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。画一画，认一认任务二：先办法画圆，并认识圆师：圆是曲线围成的图形，你能想办法画出一个圆吗？课件出示——学习任务：1.借助物体尝试画一画。2.与同伴说说你是用什么方法画圆。3.比一比，谁的方法画出的圆比较好？学生动手操作，师巡视指导。师：谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的？学生边展示边反馈：学生1：绕着圆形物体描圆。学生2：用手画圆。学生3：用一个图钉钉在白纸上，线的一端栓在图钉上，一端栓在笔上，线拉紧画一圈就得到一个圆。师：这样画圆需要注意什么？学生：这样画圆需要注意图钉固定的这一点不能动，线绳必须始终拉紧。师：这种方法适合画特别大的圆，比如体育老师画跑道。还有其他画圆的方法吗？学生：我用圆规画圆。课件出示：师：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。能说说你怎样用圆规画圆的吗？学生边操作边反馈：把圆规一脚的针尖固定在一点上，另一脚旋转一圈就得到一个圆。师：大家听清楚了吗？我们一起用圆规画一个圆，并思考用圆规画圆，需要注意什么？师示范画圆，学生在练习本上画圆。师：谁来你说说？需要注意什么。学生1：画圆时，圆规的针尖不能动。学生2：圆规两脚距离也不能变。师：谁知道圆规针尖所在的点叫什么？学生：叫做圆心。师：圆心通常用字母O来表示。如果用一条线段表示圆规两脚间的距离，想一想，应该怎样表示？在圆上画一画。学生尝试画一画，然后展示反馈：从圆心画一条线段到圆上。师：在圆上取一个点A，从圆心到圆上任意一点的线段叫作半径，通常用字母r来表示。师在图上画出直径，标出字母B和C，然后提问：线段BC有什么特点？学生独自观察，然后自由说说：线段BC的两个端点都在圆上。师：还有补充的吗？学生：线段BC过圆心。师：说得真好！通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径，通常用字母d来表示。尝试用不同的方法画圆，感受到前三种方法的局限性，同时让学生充分感受用圆规画圆的优点。让学生尝试用圆规画圆，不仅锻炼了学生的动手操作能力，还让学生间接认识了圆。在观察与交流观察中认识圆的各部分名称，让学生获得成功的体验。通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。探索实践任务三：半径和直径之间的关系师：想一想，同一个圆中，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢？先独自思考完成，然后与同伴说说自己的发现。学生独自操作，然后与同伴交流，师巡视指导。师：谁来说说你的发现？学生1：同一个圆中，有无数条半径，所有半径都相等。学生2：同一个圆中，有无数条直径，所有直径都相等。师：半径与直径之间又有什么关系呢？学生：同一个圆里，直径长是半径的2倍，所有半径的长度是直径的一半。师：用字母怎么表示？学生：d=2r或r=。通过讨论探究，培养了学生观察、比较、分析、推理、概括等能力，学生的创新意识及空间观念、空间想象能力有所提高。通过学生的活动检查学生掌握本环节知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。任务四：圆的大小与圆的位置师：观察下面两幅图，说说圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？课件出示：学生独自观察，然后自由说说。学生1：第一幅图是同心圆，但圆的大小不一样。学生2：两个圆的半径不一样，也就是说圆的大小与半径有关。师：图二呢？学生1：第二幅图中三个圆的位置不一样，但大小一样。学生2：圆的位置与圆心有关。师：是的，半径决定了圆的大小，圆心确定了圆的位置。通过观察、交流，引发学生的探究与思考，不仅调动了学生学习的自觉性，还激发了学生独自思考与分析的能力。通过提问检查学生掌握本环节知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。圆在生活中的应用任务五：探究车轮为什么是圆的师：车轮为什么是圆的？课件出示：学生：车轮是圆形，易滚动。师：是这样吗？我们用实验来验证一下，同桌合作做一做，想一想。课件出示——实验要求：1.分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。2.小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。学生动手操作，师巡视指导。师：谁来说说你的发现？学生1：圆心的痕迹是一条直线。学生2：正方形和椭圆的中心点的痕迹是一条波浪线。师：结合前面学习的知识，你知道为什么圆心的痕迹是直线？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。师：你能揭示一下正方形和椭圆的中心点的痕迹是一条波浪线吗？学生自由说说。师小结：正方形、椭圆边上的点到中心点的距离不相等，因此滚动起来不平稳。通过学生的动手操作，让学生亲身感受到圆、正方形、椭圆行驶出的痕迹，进而得出车轮为什么是圆的。在动手操作中，学生的动手能力和合作意识不断增强，并让学生在交流过程中体会到数学与生活的紧密联系。通过操作实验，检查学生掌握知识的情况并给予及时的鼓励与指导。迁移运用任务五：课堂练习基础题：1.找出下面圆中的直径，并用彩笔描出来。2.填表。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。提高题：3.画一个半径是4厘米的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径、直径。拓展题：4.填一填。作业设计【知识技能类作业】必做题：1.判断。（1）圆心决定了圆的位置。（）（2）通过圆心的线段叫直径。（）（3）所有的半径都相等。（）（4）直径都是半径的2倍。（）2.以点B为圆心，画两个大小不同的圆。选做题：1.填空。（1）在一