1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系课件高二上学期数学人教B版选择性_第1页
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1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系第一章空间向量与立体几何人教B版（2019）课标要点核心素养1.了解空间中向量的坐标和空间直角坐标系数学抽象2.理解空间向量的运算与坐标的关系数学运算3.掌握空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直数学运算尝试与发现1.空间中向量的坐标单位正交基底：向量的坐标：2.空间向量的运算与坐标的关系(-15

,

15

,

-10)60°3.空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直空间中同时垂直于两个不共线向量的空间向量有无数个，而且这无数个向量是相互平行的．由空间向量坐标的定义可以看出，当单位正交基底的始点是同一个点O，而且空间向量的始点也是O时，空间向量的坐标实际上是由它的终点位置确定的．4.空间直角坐标系为了刻画空间中点的位置，可以按照如下方式建立空间直角坐标系：在空间中任意选定一点O作为坐标原点，选择合适的平面先建立平面直角坐标系xOy，然后过O作一条与xOy平面垂直的数轴z轴.这样建立的空间直角坐标系记作Oxyz.在空间直角坐标系Oxyz中，x轴、y轴、z轴是两两互相垂直的，它们都称为坐标轴；通过每两个坐标轴的平面都称为坐标平面，分别记为xOy平面、yOz平面、zOx平面.

z轴的正方向一般按照如下方式确定:在z轴的正半轴看xOy平面，x轴的正半轴绕O点沿逆时针方向旋转90°能与y轴的正半轴重合.在平面内画空间直角坐标系

Oxyz时，一般把

x轴、y轴画成水平放置，x轴正方向与

y轴正方向夹角为135°（或45°），z轴与

y轴（或

x轴）垂直，如图（1）（2）所示.空间一点

M的坐标可用有序实数组

(x，y，z)来表示，有序实数组

(x，y，z)叫做点

M在此空间直角坐标系中的坐标，其中

x叫做点

M的横坐标（或

x坐标），y叫做点

M的纵坐标（或

y坐标），z叫做点

M的竖坐标（或

z坐标）．三个坐标平面将不在坐标平面内的点分成了八个部分，如图所示，每一部分都称为一个卦限，按逆时针方向，在坐标平面

xOy的上方，分别是第

Ⅰ卦限，第

Ⅱ卦限，第

Ⅲ卦限，第

Ⅳ卦限，在平面

xOy的下方，分别是第

Ⅴ卦限，第

Ⅵ卦限，第

Ⅶ卦限，第

Ⅷ卦限，根据点的坐标的特征，第

Ⅰ卦限的点集用集合可表示为{(x，y，z)|x＞0，y＞0，z＞0}．5.空间向量坐标的应用两点之间的距离公式：中点坐标公式：(2+2

,

7+3

,

-1-5)=(4

,

10

,

-6)练习提升AACCDAAAD(-1,-1,1)(1,1,-1)

-22(2,5,0)或(-4,-1,-6)课堂小结：

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