夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛四年级试题（B）卷（含解析）2025年浙江省

2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛四年级试题（B）卷一、填空题（每题8分，共计64分）1．一个三位数为357，在它的后面添上数字“3”得到的四位数，比在它前面添上数字“7”后得到的四位数少。2．一块长方形地，长是81米，宽是50米。如果把宽减少5米，要使它的面积不变，则长应增加米。3．4个连续自然数的和是246，其中最小的这个自然数是。4．老师给幼儿园小朋友分彩笔，每个小朋友分6支就多出10支；每个小朋友分8支，则欠20支。彩笔有支。5．张伯伯在自家果园里种植有机葡萄。果园长500米，宽180米，平均每公顷产有机葡萄20吨。这块果园可产有机葡萄吨。6．将5～14这十个数分别填入右上图中，使每条线上的四个数之和都是37；里层、使中间层、外层的三个三角形（三个三角形的的对应边分别互相平行）的顶点上三个数的和都等于29。7．亮亮利用小长假探望外婆。如果骑车，则平均速度为200米/分；如果坐车，则平均速度为400米/分。现在他骑车去外婆家，乘车返回，路上共用了90分钟。他家离外婆家有千米。8．下图是从5开始的自然数是按某种规律排列而成的，如下图所示，数101排在第行第列。二、计算题（每题10分，共计20分）9．600-119-97-18110．75×12＋64×25三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）11．一条自动生产线12分钟能生产零件312个，照这样计算，45分钟能生产零件多少个？生产3276个零件需要多少分钟？12．一列动车通过一座长890米的铁桥用了50秒，紧接着穿过一条1330米隧道，用了70秒。这列动车车身长多少米？（这里的时间均指动车车头上桥或进隧道口直至车尾离开的时间）13．湖畔小学组织全体师生去春游，共有326名学生，24名老师，提供的车辆有两种：大客车限载50人。租金是860元；中客车限载30人，租金是450元。请问怎样租车最省钱？最少需要多少钱？14．如下图所示，已知ABCD为正方形，左下角和右上角部分线段长度已标注（单位：厘米）。求横着放的最大长方形与竖着放的最大长方形面积之差。15．将自然数1、2、3、……、991、992、993分成三组，每一组的平均数都相等，则这三个平均数之和是多少？

答案解析部分1．【答案】3784【解析】【解答】解：7357-3537=3784。

故答案为：3784。

【分析】在三位数357后面加上数字3是3537，在三位数357前面加上数字7是7357，然后再相减。2．【答案】9【解析】【解答】解：（81×50）÷（50-5）-81

=4050÷45-81

=90-81

=9（米）。

故答案为：9。

【分析】要使它的面积不变，则长应增加的长度=现在长方形的长-原来长方形的长，其中，现在长方形的长=（原来长方形的长×原来长方形的宽）÷（原来长方形的宽-减少的宽）。3．【答案】60【解析】【解答】解：（246-1-2-3）÷4

=240÷4

=60。

故答案为：60。

【分析】相邻的自然数相差1，则这4个连续的自然数最小的与最大的一个相差1＋2＋3=6，最小的自然数=（4个连续自然数的和-6）÷4。4．【答案】100【解析】【解答】解：（10＋20）÷（8-6）

=30÷2

=15

15×6＋10

=90＋10

=100（支）。

故答案为：100。

【分析】彩笔的支数=（每人分6支时多的10支＋每人分8支时少的20支）÷（8-6）×6＋多的10支。5．【答案】180【解析】【解答】解：500×180=90000（平方米）

90000平方米=9公顷

20×9=180（吨）。

故答案为：180。

【分析】这块果园可产有机葡萄的质量=这块果园的面积×平均每公顷产葡萄的质量，其中，这块果园的面积=长×宽，然后再单位换算。6．【答案】解：【解析】【分析】中心数为8，三条线分别为：线①：5、11、13、8（和为37）；线②：6、9、14、8（和为37）；线③：7、10、12、8（和为37）；三个三角形顶点和为29，分配合理。需根据图示具体位置填入，但核心是中心数为8，其他数按上述组合分配。7．【答案】12【解析】【解答】解：400÷200=2

90÷（2＋1）

=90÷3

=30（分）

400×30=12000（米）

12000米=12千米。

故答案为：12。

【分析】坐车的速度是骑车速度的倍数=400÷200=2倍，则骑车时间是坐车时间的2倍，所以坐车的时间=总时间÷（2＋1）=30分钟，路程=速度×时间，然后再单位换算。8．【答案】1；25【解析】【解答】解：101-4=97（个）

97÷8=12（组）······1（个）

12×2＋1=25（列），则数101排在第1行第25列。

故答案为：1；25。

【分析】101是数列中第101-4=97个数，每两列（8个数）为一组，97÷8=12（组）······1（个），前97个数中有12组还多1个数，12×2＋1=25（列），则数101排在第1行第25列。9．【答案】解：600-119-97-181

=600-（119＋181）-100＋3

=600-300-100＋3

=200＋3

=203【解析】【分析】观察600-119-97-181中数字的特点，1＋9=10，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，用600减去119与97的和，然后把97看作100-3，变成600-（119＋181）-100＋3，先算括号里面的，再算括号外面的，得出结果是203。10．【答案】解：75×12＋64×25

=25×（12×3）＋64×25

=（36＋64）×25

=100×25

=2500【解析】【分析】把75分成25×3，然后把75×12=25×（12×3），应用乘法分配律，把35与64结合在一起先计算，最后乘25。11．【答案】解：312÷12=26（个）

26×45=1170（个）

3276÷26=126（分钟）

答：45分钟能生产零件1170个，生产3276个零件需要126分钟。【解析】【分析】平均每分钟生产零件的个数=生产零件的总个数÷用的时间，45分钟生产零件的个数=平均每分钟生产零件的个数×时间；生产3276个零件需要的时间=生产零件的总个数÷平均每分钟生产零件的个数。12．【答案】解：（1330-890）÷（70-50）

=440÷20

=22（米/秒）

22×50-890

=1100-890

=210（米）

答：这列动车的车身长210米。【解析】【分析】动车的速度=（隧道的长度-这列动车的长度）÷时间差=22米/秒；这列动车的车身长度=动车的速度×在铁桥上行驶的时间-铁桥的长度。13．【答案】解：860÷50=17（元）······10（元）

450÷30=15（元）

17＞15

326＋24=350（人）

350÷30=11（辆）······20（人）

11-1=10（辆）

30×10＋50

=300＋50

=350（人）

10×450+1×860

=4500＋860

=5360元

答：租10辆中客车，1辆大客车最省钱，需5360元。【解析】【分析】分别用除法求出大、中两种客车平均每人的单价，通过比较得出：中客车便宜，就要尽量多租中客车，并且使空余座位最少时，最省钱，租10辆中客车，1辆大客车最省钱，最少花的钱数=中客车的单价×中客车的辆数＋大客车的单价×大客车的辆数。14．【答案】解：3×（4+3）

=3×7

=21（cm2）

答：横着放的最大长方形与竖着放的最大长方形面积之差是21平方厘米。【解析】【分析】通过平移，将左①块的小长方形移到右②处，将上③这块长方形移到下④处，再将⑤+②这块长方形以C点为中心顺时针旋转90°后先向下，后向左平移到DCEF中，见阴影处。则DCEF中空白部分的长方形就是两个是“十字”相交最大长方形的面积差，据此计算。

15．【