2024年秋新冀教版物理八年级上册课件 第三章 代数式 3.4.2 利用代数式的值解决实际问题

第三章

代数式

3.4代数式的值第2课时利用代数式的值解决问题1.初步认识两个数量之间的对应关系，进一步发展符号意识.2.在实际情境中，进一步理解用字母表示数的意义.3.分析实际情境中的数量关系，在解决实际问题的过程中，提高观察能力和归纳概括能力，联系实际生活.学习重点：认识两个量之间的对应关系，在实际问题中列代数式.学习难点：分析实际情境中的数量关系，利用代数式，解决实际问题.小亮家离学校1280m.他每天步行上学，速度约是80m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间，S1(m)表示离开家的路程，S2(m)表示距学校的路程．(1)写出用t分别表示S1和S2的代数式：

S1=

,S2=____________.学生活动一

【一起探究】80t1280－80t(2)对具体的t值，计算S1和S2的值，并填写下表：(3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远？01280320960440840800480100028012800解:t=7时,

S1=80t=80×7=560,

S2

=1280-80t=1280-80×7=720.因为560<720.所以当t=7时,小亮距学校的路程远.思考：表格中的S1和S2在同时间对应的数量关系有什么特点？某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地．为了测试耕地时的耗油量，用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷．油量表的指针变化情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油)．学生活动二

【一起探究】(1)根据油量表指针的变化，估算耕地0.4公顷，0.6公顷，1公顷的耗油量(升)，与同学交流，并将结果填入表中．(2)设耕地a(公顷)耗油量为b(升)，列代数式表示a和b之间的关系．解：b=25a101525

(3)根据所列的关系式，求解下列问题：①耕地面积为0.5公顷，2公顷时，耗油量分别是多少？解：当a=0.5时，b=0.5×25=12.5（升）当a=2时，b=2×25=50（升）②如果两次耕地耗油量分别是12升和40升，那么所耕地的面积分别是多少公顷？

当b=12时，a=0.48公顷

当b=40时，a=1.6公顷某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．⑴若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）⑵此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．解：（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x.(2)10小时=600分钟,甲方案收费9+0.2×600=129(元);乙方案收费0.3×600=180(元).因为129<180,所以甲方案合算.通过今天的学习，你有什么收获？如何根据实际问题列代数式？

1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？2.如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽和深都为bm.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当