全等三角形的性质和判定

全等三角形的性质和判定一、选择题（每题4分，共32分）1.下列图形中与已知图形全等的是（）2.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是（）A.H.L. B.A.S.A. C.A.A.S. D.S.S.S.3.如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD的度数为（）A.20° B.25° C.30° D.40°4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等C.一个锐角和一条直角边对应相等 D.斜边和一条直角边对应相等5.新考法知识情境化图中三个三角形都被墨迹污染了，则能画出和原来完全一样的三角形的是（）A.只有Ⅰ B.Ⅰ和Ⅱ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ6.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，BE∥AC，DE交AB于点M.若点M是AB边的中点，AC=8，BC=6，则四边形BCDE的面积等于（）A.12 B.14 C.24 D.487.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F.若∠CFB=α，则∠ABE等于（）A.180°－α B.180°－2α C.90°+α D.90°+2α8.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8厘米，AC=4厘米，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动t秒时，△DEB与△BCA全等.则符合条件的t值有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每题5分，共20分）9.我国的纸伞工艺十分精湛，如图，伞不论是张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使△AED与△AFD始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则△AED≌△AFD的依据是___________.10.如图，在△ABC中，点F在边BC上，FD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，AD=CF，AE=CD，若∠CFD=40°，则∠EDF=_____________.11.如图，AC与BD交于点O，在△AOB与△COD中，∠A=∠C，请添加一个条件：____________，使得△AOB≌△COD.12.如图，在△ACE中，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=5cm，DE=3cm，则BD等于__________.三、解答题（共48分）13.（16分）已知：如图，点D为线段BC上一点，BD=AC，∠E=∠ABC，DE∥AC.求证：DE=BC.14.（16分）小球悬挂处O点到地面l的距离是4米，小球从静止状态P处开始摆动，摆动到最高点A时，测得A到OP的距离为3米，距离地面2.3米.（1）求小球摆动到垂直于OA位置时A'到OP的距离；（2）求A'到地面的距离，写出必要的推理过程.15.（16分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=20cm，BC=15cm，E为AB的中点.如果点P在线段BC上以5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经