复合函数35x^24x+21e^2y=73x^5y的导数计算

隐函数35x24x+21e2y=73x5y的导数计算主要内容：本文主要通过链式求导、全微分求导和函数求导法则，介绍隐函数35x24x+21e2y=73x5y的导数计算的主要过程和步骤。※.链式求导法35x24x+21e2y=73x5y,隐函数变形有：

35e(24xlnx)+21e2y=73e(5ylnx)两边同时求导有：

35e(24xlnx)*(24lnx+eq\f(24x,x))+21e2y*2y'=73e(5ylnx)*(5y'lnx+eq\f(5y,x)),840e(24xlnx)*(lnx+1)+42e2y*y'=365e(5ylnx)*(y'lnx+eq\f(y,x)),

y'=eq\f(365e(5ylnx)*eq\f(y,x)-840e(24xlnx)*(lnx+1),e2y-365e(5ylnx)lnx),=eq\f(365e(5ylnx)*eq\f(y,x)-840e(24xlnx)*(lnx+1),42e2y-365e(5ylnx)lnx),=eq\f(365*x5y*eq\f(y,x)-840*x24x*(lnx+1),42e2y-365*x5ylnx),=eq\f(365*y*x(5y-1)-840*x24x*(lnx+1),(42e2y-365*x5ylnx))。※.全微分法求导隐函数变形为：35e(24xlnx)+21e2y=73e(5ylnx)，使用全微分计算法，有：35e(24xlnx)*(24lnxdx+24dx)+42*e2ydy=73e(5ylnx)*(5lnxdy+5yeq\f(dx,x)),840*e(24xlnx)*(lnx+1)dx+42*e2ydy=365*e(5ylnx)*lnxdy+365*e(5ylnx)yeq\f(dx,x)),[42*e2y-365*e(5ylnx)*lnx]dy=[365*e(5ylnx)eq\f(y,x)-840*e(24xlnx)*(lnx+1)]dx,[42*e2y-365*x5y*lnx]dy=[365*yx(5y-1)-840*x24x*(lnx+1)]dx,所以：eq\f(dy,dx)=eq\f(365*yx(5y-1)-840*x24x*(lnx+1),42*e2y-365*x5y*lnx),=eq\f(365*y*x(5y-1)-840*x24x*(lnx+1),42e2y-365*x5ylnx)。※.函数求导法设F(x,y)=35x24x+21e2y-73x5y，则F对x,y的偏导数有：F'x=35e24xlnx*(24lnx+24)-73e(5ylnx)*eq\f(5y,x)=840*e24xlnx(lnx+1)-365*x5y*eq\f(y,x)=840*x24x*(lnx+1)-365*y*x(5y-1),F'y=42*e2y-73e5ylnx*5lnx=42*e2y-365*x5y*lnx。此时所求函数y对x的导数有：y'=-eq\f(F'x,F'y)=-eq\f(840*x24x*(lnx+1)-365*y*x(5y-1),42*e2y-365