10.3直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型提分练）（原卷版）

10.3直线与平面间的位置关系（第1课时）题型1：判断图形中的线面关系1．直线a与平面的位置关系位置关系直线在平面内相交平行公共点个数符号表示图形表示2．设平面与平面相交于直线，直线，直线，则(用下列符号之一表示：、、、．3．若直线l与直线m垂直，平面，则l与的位置关系是．题型2：判断线面平行4．直线与平面平行的判定定理：文字语言：如果一条直线和此的一条直线，那么和平行.该定理常表述为“若线线平行，则线面平行”．图形语言：如图所示．

符号语言：若，且，则．5．正方体中，与平面平行的面对角线有条．6．下列三个说法：①若直线a在平面α外，则a∥α；②若直线a∥b，直线a⊄α，b⊂α，则a∥α；③若a∥b，b⊂α，则a与α内任意直线平行．其中正确的有．7．判断正误．（1）若直线平面，且，则．()（2）若直线l不平行于平面，则直线l就不平行于平面内的任意一条直线．()（3）若直线a，b和平面满足，，则．()8．在长方体ABCD­A1B1C1D1中，直线A1B与面ACD1的位置关系是．题型3：证明线面平行9．已知：如图，，，，且．求证：，．10．设点A是所在平面外一点，点M，N分别是和的重心．求证：平面．11．如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：．题型4：补全线面平行的条件12．下列三个命题在“___________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为直线，a，β为平面），则此条件是.①；②；③13．如图，在直三棱柱中，，，的中点为，点在棱上，平面，则的值为.14．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，当点满足条件：时，平面.题型5：线面平行的性质15．直线与平面平行的性质定理：文字语言：一条直线和一个平面平行，如果过的平面和相交，那么这条直线与平行．图形语言：如图所示．

符号语言：若，且，则．16．如图，，，，，则CD与EF的位置关系为．17．正方体，若过、、三点的平面与底面的交线为，则与的关系是．18．三棱锥中，，过线段中点E作平面与直线、都平行，且分别交、、于F、G、H，则四边形的周长为．19．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是.①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD题型6：由定义判断线面关系、线面关系的综合辨析20．空间中直线与平面的位置关系分为：若直线与平面没有交点，则直线与平面；若直线与平面有且仅有1个交点，则直线与平面；若直线与平面有无数多个公共点，则直线．21．已知a，b表示两条直线，α表示平面，若，，则b与α的位置关系是（

）A． B． C．b与α相交 D．以上都有可能22．已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，表示不同的平面，则下列推理错误的是（填序号）.①；②；③.23．已知，表示两条不同的直线，表示平面，则（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则题型7：由线面平行的性质求线段比例24．已知为所在平面外一点，是中点，是上一点．若平面，则的值为．25．如图，为平行四边形所在平面外一点，分别为上一点，且，当平面时，.

题型8：由线面平行求线段长度（含取值范围问题）26．A是所在平面外一点，M是的重心，N是的中线AF上的点，并且平面BCD，当时，．

27．如图所示，在棱长为1的正方体中，设分别是线段、上的动点，若平面，则线段长的最小值为．28．如图，四边形为四面体的一个截面，若四边形为平行四边形，，，则四边形的周长的取值范围是.29．如图，正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为.

30．如图，在棱长为1的正方体中，点E，F分别是棱BC，的中点，P是侧面内一点（包含边界），若平面AEF，则线段长度的取值范围是.一、填空题1．如图，已知四棱锥的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，平面，则的值为.2．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，且AD＝3AE，BC＝3BF，设P，Q分别为线段AF，CE的中点，将四边形ABFE沿着直线EF进行翻折，使得点A不在平面CDEF上，在这一过程中，下列关系不能成立的是．（填序号）①直线AB∥直线CD；②直线PQ∥直线ED；③直线PQ∥平面ADE.3．如图，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为的正方形，､分别是侧棱､上的动点，，点在棱上，且，若平面，则.4．三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，分别在棱上，且平面平面，若，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为．5．如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是.①平面②存在某个位置，使得③线段长度为定值二、单选题6．如图所示为正八面体的展开图，该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形，在该几何体中，P为直线DE上的动点，则P到直线AB距离的最小值为（

）A． B．