2.5.2圆与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.2圆与圆的位置关系基础巩固1.圆(x-3)2+(y+2)2=1与圆x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系是()A.外切 B.内切 C.相交 D.外离2.若圆C1:(x+2)2+(y-m)2=9与圆C2:(x-m)2+(y+1)2=4外切,则m的值为()A.2 B.-5 C.2或-5 D.不确定3.设r>0,圆(x-1)2+(y+3)2=r2与圆x2+y2=16的位置关系不可能是()A.内切 B.相交C.内切或内含 D.外切或外离4.若圆x2+y2-2x+F=0和圆x2+y2+2x+Ey-4=0的公共弦所在的直线方程是x-y+1=0,则()A.E=-4,F=8 B.E=4,F=-8C.E=-4,F=-8 D.E=4,F=85.若圆x2+y2=r2(r>0)与圆x2+y2+2x-4y+4=0有公共点,则r满足的条件是()A.r<5+1 B.r>5+1C.|r-5|≤1 D.|r-5|<16.若圆x2+y2-2ax+a2=2和x2+y2-2by+b2=1外离,则a,b满足的条件是.

7.两圆相交于两点A(1,3)和B(m,-1),两圆圆心都在直线x-y+c=0上,则m+c的值为.

8.圆C1:x2+y2-2x-8=0与圆C2:x2+y2+2x-4y-4=0的公共弦长为.

9.已知圆M:x2+y2=10和圆N:x2+y2+2x+2y-14=0,则两圆的公共弦所在的直线方程为;过两圆交点,且面积最小的圆的方程为.

10.求与圆C:x2+y2-2x=0外切且与直线l:x+3y=0相切于点M(3,-3)的圆的方程.能力提升1.圆(x+2)2+y2=5关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为()A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5C.(x-1)2+(y-1)2=5 D.(x+1)2+(y+1)2=52.已知点P在圆C1:x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2:x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是()A.5 B.1C.35-5 D.35+53.若半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程是()A.(x-4)2+(y-6)2=6B.(x+4)2+(y-6)2=6或(x-4)2+(y-6)2=6C.(x-4)2+(y-6)2=36D.(x+4)2+(y-6)2=36或(x-4)2+(y-6)2=364.已知☉M:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P为l上的动点,过点P作☉M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM|·|AB|最小时,直线AB的方程为()A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=05.若圆O:x2+y2=5与圆O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长为.

6.已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,圆O2的圆心为O2(2,1).(1)若圆O1与圆O2外切,求圆O2的方程;(2)若圆O1与圆O2交于A,B两点,且|AB|=22,求圆O2的方程.参考答案基础巩固1.B2.C3.D4.C5.C6.a2+b2>3+227.38.279.x+y-2=0(x-1)2+(y-1)2=810.解:将圆C的方程化为标准方程为(x-1)2+y2=1,则圆心C(1,0),半径为1.设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),由题意可知(解得a故所求圆的方程为(x-4)2+y2=4或x2+(y+43)2=36.能力提升1.D2.C3.D4.D5.46.解:(1)设圆O1、圆O2的半径分别为r1,r2,∵两圆外切,∴|O1O2|=r1+r2,∴r2=|O1O2|-r1=(0-2)2+(-∴圆O2的方程是(x-2)2+(y-1)2=12-82.(2)设圆O2的方程为(x-2)2+(y-1)2=r2已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,两圆的方程相减,即得两圆公共弦AB所在直线的方程4x+4y+r22-8=作O1H⊥AB交AB于点H,则|AH|=1