相互作用：4动态平衡问题2-正弦定理、矢量圆、晾衣架模型

F=qE

动态平衡问题2—正弦定理、矢量圆、晾衣架模型相互作用MNOα(多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>π/2)。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(

)A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小MNOα解析对物体进行受力分析：受重力mg、OM绳上拉力F2、MN绳上拉力F1方法：矢量圆法F2F1mgmgF1F2F合=mgF2αθ(多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>π/2)。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(

)A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小对物体进行受力分析：受重力mg、OM绳上张力F2、MN上张力F1解析矢量三角形如图所示，依题意

角保持不变，即

角保持不变，则F1的箭头始终落在圆周上，据题意

角逐渐从零度增大到90°.F1F2F合=mgF1F1θθθγ方法：矢量圆法(多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>π/2)。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(

)A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小解析方法：矢量圆法由图中F1和F2线段的长度变化可知：.F1F2F合=mgF1F1θγF2先增大后减小因此本题的正确答案为：ADADF1逐渐增大MNOαθ(多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>π/2)。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(

)A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小θ解题思路物体受三个力且处于动态平衡状态，其中一力大小方向均恒定，另两力方向一直变化，但两力的夹角不变。1.确定研究对象，画受力分析图，构建初态力的矢量三角形；2.该三角形中一力不变，另两力的夹角保持不变，联想同圆或等圆中相等的圆周角所对的弦长相等，作初态三角形的外接圆；3.让另两力的交点在圆周上按两力的方向变化规律移动，做出不同状态的矢量三角形，根据圆内各边长度的变化分析力的大小变化。适用对象一、矢量圆的应用解题思路物体受同一平面内三个互不平行的力的作用，平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，能够构成一个矢量三角形。(模型如下图)1.确定研究对象，画受力分析图，构建初态力的矢量三角形；适用对象拉密定理：F1/sinγ=F2/sinβ=F3/sinα二、正弦定理2.利用正弦定理(或拉密定理)列式；3.找出角度变化，分析对应力的变化。解题思路非弹性绳的绳长L不变，绳子上通过光滑挂钩或滑轮悬挂重物，故“绳结”为活结，所以绳上张力大小处处相同。根据两侧绳上张力在水平方向分力等大反向，即Fsinθ1=Fsinθ2