2025届河北省邢台市临城县临城镇中学八年级数学第一学期期末调研试题含解析

2025届河北省邢台市临城县临城镇中学八年级数学第一学期期末调研试题末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）①y=ax；②y=bx；③y=cxA．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a2．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n23．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF4．小明学习了全等三角形后总结了以下结论：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等图形；④全等三角形的周长相等其中正确的结论个数是()A．1 B．2 C．3 D．45．由四舍五入得到的近似数，精确到（）A．万位 B．百位 C．百分位 D．个位6．计算的结果是()A． B． C．y D．x7．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≧且x≠1 B．x≠1 C．x≥- D．x＞-且x≠18．如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为()A． B． C． D．无法确定9．函数中自变量x的取值范围是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．A．5 B．6 C．7 D．811．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A． B． C． D．12．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-3二、填空题（每题4分，共24分）13．已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．14．如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．15．正比例函数的图像经过第______________________象限.16．如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；17．如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．18．如图，若，则_____度．三、解答题（共78分）19．（8分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．20．（8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．21．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．22．（10分）化简:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.23．（10分）计算：（1）；（2）.24．（10分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩（1）a=_________（2）（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．25．（12分）(1)如图①，已知线段，以为一边作等边(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)如图②，已知，，，分别以为边作等边和等边，连接，求的最大值；(3)如图③，已知，，，，为内部一点，连接，求出的最小值．26．列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．【详解】根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则a＜c＜b．故选：B．【点睛】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大2、C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故选C．3、B【解析】试题分析：根据图象可知△ACD和△ADE全等，理由是：∵根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（SSS），故选B．考点：全等三角形的判定．4、C【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可．【详解】解：①全等三角形的形状相同、大小相等；①正确，②全等三角形的对应边相等、对应角相等；②正确，③面积相等的两个三角形不一定是全等图形，故③错误，④全等三角形的周长相等，④正确，∴①②④正确，故答案为：C．【点睛】全等三角形的判定及性质，理解并掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键．5、B【分析】由于=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：∵=80100，数字1在百位上，∴近似数精确到百位，故选B.【点睛】此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.6、A【详解】原式，故选A.7、C【分析】根据二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式即可得．【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：，解得，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键．8、C【解析】根据题意利用全等三角形的性质进行分析，求出的长度即可.【详解】解：∵，∴∵，，∴.故选：C.【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握并利用全等三角形的性质进行等量代换是解题的关键.9、B【解析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数．所以1﹣x≥0，解得x≤1．故选B．考点：函数自变量的取值范围．10、D【分析】要使△ABC是等腰三角形，可分三种情况（①若AC=AB，②若BC=BA，③若CA=CB）讨论，通过画图就可解决问题．【详解】①若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点；②若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A点除外）；③若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上．∵A（0，0），B（2，2），∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点．综上所述：符合条件的点C的个数有8个．故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．11、A【分析】首先根据勾股定理求出斜边的长，再根据三角形等面积法求出则点到的距离即可．【详解】设点到距离为．在中，，∴∵，∴∵∴．故选：A．【点睛】本题考查勾股定理应用，抓住三角形面积为定值这个等量关系是解题关键．12、B【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.【详解】分式有意义，的取值范围为：.故选.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、﹣5【分析】试题分析：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，∴b=4a+3∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5【详解】请在此输入详解！14、30°【详解】解∵AB∥CD，∴∠D=∠AFE，∵∠D=70°，∴∠AFE=70°，∵∠B=40°，∠E=∠AFE-∠B=30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查了平行线性质定理；三角形外角性质，了解三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．15、二、四【分析】根据正比例函数的图象与性质解答即可．【详解】解：∵﹣5＜0，∴正比例函数的图像经过第二、四象限．故答案为：二、四．【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．16、【分析】观察图象可知，O2、O4、O6、...O2020在直线y＝－x上，OO2＝的周长=（1++2），OO4=2（1++2），OO6=3（1++2），依次类推OO2020=1010（1++2），再根据点O2020的纵坐标是OO2020的一半，由此即可解决问题．【详解】解：观察图象可知，O2、O4、O6、...O2020在直线y＝－x上，∵∠BAO＝30°，AB⊥y轴，点B的坐标是（0，1），∴OO2＝的周长=（1++2），∴OO4=2（1++2），OO6=3（1++2），依次类推OO2020=1010（1++2），∵直线y＝－x与x轴负半轴的交角为30°∴点O2020的纵坐标=OO2020=故答案为：【点睛】本题考查坐标与图形的变化、规律型：点的坐标、一次函数的性质等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型．17、；【分析】由图得：【详解】由图得：∵直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点A、B、C、D、E、F∴当y=1时，x=-1，故A(-1,1)当y=3时，x=-3，故B(-3,3)当y=5时，x=-5，故C(-5,5)当y=7时，x=-7，故D(-7,7)当y=9时，x=-9，故E(-9,9)当y=11时，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案为:4;4(2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数综合题目，根掘找出规律，是解答本题的关键．18、【分析】根据平角的定义可得∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，从而求出∠AMN＋∠ANM，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠A．【详解】解：∵∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，∴∠AMN＋∠ANM=180°－∠1＋180°－∠2=360°－（）=11°∴∠A=180°－（∠AMN＋∠ANM）=1°故答案为：1．【点睛】此题考查的是平角的定义和三角形的内角和定理，掌握平角的定义和三角形的内角和定理是解决此题的关键．三、解答题（共78分）19、5m【分析】先画出三棱柱的侧面展开图，再根据勾股定理求解．【详解】将三棱柱展开如图，连接A’A，则A’A的长度就是彩带的最短长度，如图，在Rt△AA'B中AB=底面等边三角形的周长=3×1=3(m)∵AA'=4(m)由勾股定理得：(m)．答：灯带的最短长度为5m．【点睛】本题考查学生对勾股定理的应用能力，熟练掌握勾股定理是解题的关键.20、见解析【分析】直接利用中心对称图形的性质分析即可得解.【详解】根据题意，如图所示：【点睛】此题主要考查对中心图形的理解，熟练掌握，即可解题.21、（1）图详见解析，A1、B1、C1的坐标分别为（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）详见解析；（3）△A1B1C1和△A2B2C2关于直线x＝3对称．【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用点利用的坐标规律写出A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；（3）利用对称轴的对应可判断△A1B1C1和△A2B2C2关于直线x＝3对称．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，A1、B1、C1的坐标分别为（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）△A1B1C1和△A2B2C2关于直线x＝3对称，如图．【点睛】本题考查轴画轴对称图形,关键在于熟记轴对称的基础知识,理解题意.22、(1)-6a3b+4a2b2+8ab3；(2)-2x2+11xy.【解析】试题分析：（1）根据单项式乘多项式法则计算即可；（2）先用单项式乘多项式法则计算，然后合并同类项即可．试题解析：解：(1)原式=－6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=6x2-9xy-8x2+20xy=－2x2+11xy．23、（1）；（2）.【分析】（1）根据单项式除以单项式的法则计算，把系数、相同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，连同他的指数作为商的一个因式；（2）完全平方公式的应用，多项式乘以多项式的应用，合并同类项的化简.【详解】（1）原式；（2）原式，故答案为：（1）；（2）.【点睛】（1）利用单项式除以单项式法则计算，要注意系数的符号问题，同底数幂相除，底数不变，指数相减；（2）完全平方公式的应用，多项式乘以多项式的法则，以及合并同类项，注意括号前面是负号时，去括号变符号的问题.24、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙将被选中，详见解析【分析】（1）根据两人的总成绩相同，进而求出a的值；（2）根据平均数的计算方法即可；

（3）直接利用方差公式求出即可；

（4）利用平均数以及方差的意义分析得出即可．【详解】解：（1）∵两人各射了5箭，他们的总成绩相同，

甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30；∴乙的总成绩为：7+5+7+a+7=30，解得：a=4，

（2）由（1）可知：×30=6，

（3）=[(7−6)2+(5−6)2+(7−6)2+(4−6)2+(7−6)2]=1.6；

（4）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，由于，所以乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．【点睛】此题主要考查了平均数以及方差的求法和意义等知识，正确记忆方差公式是解题关键．25、（1）见解析；（2）5；（3）【分析】（1）首先分别以A,B为圆心，以线段AB长为半径为半径画弧，两弧的交点为C，最后连接AB,AC就行了；（2）以点E为中心，将△ACE逆时针旋转60°，则点C落在点B，点A落在点E′．连接AE′，CE′，当点