2.2.2有理数的除法考点梳理及难点突破（课件）人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算考点梳理及难点突破2.2.2有理数的除法第一课时有理数的除法法则●

考点清单解读●

重难题型突破●

易错易混分析■考点一

有理数的除法法则法则一除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.字母表示为a÷b=a·（b≠0）法则二两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0续表示例续表拓展利用作商法比较有理数的大小：（1）若a，b为两个正有理数，当＞1时，a＜b；当=1时，a=b；当＜1时，a＞b；（2）若a，b为两个负有理数，当＞1时，a＞b；当=1时，a=b；当

＜1时，a＜b归纳总结在进行除法运算时，若能整除，一般使用法则二先确定商的符号，再将两数的绝对值相除；若不能整除或除数是分数，一般使用法则一将除法转化为乘法.注意，若有带分数，要先将带分数化为假分后数再计算.■考点二

分数的化简分数与除法的联系分数也可以理解为除法，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号化简原则（1）化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则；（2）分子、分母、分数前的符号，三者有一个或三个为负，结果为负；有两个为负，结果为正归纳总结

对点典例剖析［解题思路］

■考点三

有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算的一般步骤：归纳总结

进行有理数的混合运算时，乘数中有0，计算结果就是0；乘数中没有0，计算时要将小数化为分数、带分数化为假分数、除法化为乘法，并结合乘法运算律进行简便计算.

对点典例剖析［解题思路］

■题型

解决含绝对值的相除问题

-15

■在有理数的除法中误用分配律

［错因］没有先转化为乘法就用分配律.易错警示

在解决有理数除法时，容易与有理数乘法的运算方法混用.领悟提能

在除法运算中，若除数是几个数的和或差的形式，不可直接用分配律，可先将除数与被除数的位置颠倒，再转化为乘法，利用分配律计算，最后再取结果的倒数.第二课时有理数的加减乘除混合运算●

考点清单解读●

重难题型突破第二课时有理数的加减乘除混合运算■考点一

有理数的加减乘除混合运算第二课时有理数的加减乘除混合运算

有理数的加减乘除混合运算的运算顺序：归纳总结

乘除混合运算可以统一成乘法运算，加减混合运算可以统一成加法运算，然后按照有理数的乘法与加法的运算顺序、法则及运算律进行运算.第二课时有理数的加减乘除混合运算

对点典例剖析第二课时有理数的加减乘除混合运算

第二课时有理数的加减乘除混合运算■考点二

用计算器进行有理数的加减乘除混合运算第二课时有理数的加减乘除混合运算计算器的操作计算器的品牌较多，操作方法可能有所不同，具体操作方法参考相应的使用说明注意事项（1）计算器要平稳放置，以免按键时发生晃动或滑动；（2）计算开始时要先按开启键，停止使用时记得按关闭键；（3）每次运算前，要按一下清零键归纳总结

用计算器进行运算的按键顺序一般与书写的顺序相同或类似，输完数据后记得按=键.注意-表示减号，（-）表示负号，不能混淆使用.第二课时有理数的加减乘除混合运算典例2在使用科学计算器计算时，按键顺序如下：对应的计算结果是（）A．1B．0.5C．1.5D．-0.5对点典例剖析第二课时有理数的加减乘除混合运算［答案］D第二课时有理数的加减乘除混合运算［解题思路］根据按键顺序，可得题中计算的是0.6×5÷6-1=-0.5.■题型

有理数加减乘除混合运算的实际应用例1某商场去年1~3月平均每月盈利-2.5万元，4～6月平均每月盈利3万元，7～10月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利-3.3万元，则这个商场去年的总盈利是（

）A．-0.3万元

B．-1.3万元C．-1.8万元

D．-2.8万元第二课时有理数的加减乘除混合运算［答案］A第二课时有理数的加减乘除混合运算［解析］由题意，得-2.5×3+3×3+1.2×4+（-3.3）×2=-7.5+9+4.8-6.6=-0.3（万元），即这个商场去年的总盈利是-0.3万元．变式衍生

某冷冻厂的一个冷