小学数学人教版六年级下抽屉原理教学设计

小学数学人教版六年级下抽屉原理教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：小学数学人教版六年级下册《抽屉原理》

2.教学年级和班级：小学六年级一班

3.授课时间：2022年5月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标本节课旨在培养学生的逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习抽屉原理，学生能够理解并应用这个原理解决实际问题，锻炼他们的逻辑思维和推理能力。同时，通过小组合作和讨论，学生能够培养团队合作和交流表达的能力。此外，通过解决不同难度的题目，学生能够提高解决实际问题的能力，培养他们的创新思维和解决问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了小学数学人教版六年级下册的相关知识，如分数、小数、整数的加减乘除运算，以及基本的数学概念和运算规则。学生应该具备一定的问题解决能力和逻辑思维能力，能够理解和运用基本的数学原理。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据观察和了解，该班级的学生对数学学科的兴趣较为浓厚，他们喜欢通过实践和操作来学习数学。在学习能力方面，大部分学生能够跟上课程的进度，理解和掌握数学概念。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的喜欢与他人合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习抽屉原理的过程中，学生可能遇到的困难和挑战包括对原理的理解和应用。抽屉原理是一个较为抽象的概念，学生可能难以理解其背后的逻辑和原理。此外，学生可能对如何将抽屉原理应用于实际问题解决中感到困惑。因此，需要通过具体例子和实际问题的引导，帮助学生理解和掌握抽屉原理，并能够将其应用于解决实际问题。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《小学数学人教版六年级下册》教科书，以及《抽屉原理》这一章节的学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更好地理解抽屉原理。包括抽屉原理的示意图、实际应用案例的图片和视频等。

3.实验器材：准备一些抽屉和物品，用于进行抽屉原理的实验演示。确保实验器材的完整性和安全性，以及学生的安全操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台。将学生分为小组，每个小组配备一张桌子、几把椅子和一些实验器材。

5.教学课件：制作教学课件，包括抽屉原理的讲解、例题展示、练习题和小组讨论等环节。课件要简洁明了，突出重点，能够吸引学生的注意力。

6.教学指导用具：准备教学指导用具，如黑板、粉笔、多媒体播放设备等，以便进行课堂教学的引导和讲解。

7.学习任务单：设计学习任务单，包括学习目标、学习内容、思考问题和解题步骤等，帮助学生系统和全面地学习抽屉原理。

8.反馈评估工具：准备一些练习题和测试题，用于评估学生对抽屉原理的理解和应用能力。同时，可以准备一些评价表格或评分标准，用于对学生的表现进行评估和反馈。

9.教学参考资料：收集一些与抽屉原理相关的教学参考资料，如学术论文、教学博客等，以便于教师进行教学设计和调整。

10.学习资源分享平台：建立一个学习资源分享平台，学生可以在这个平台上分享自己的学习心得、解题思路和经验交流，以便于学生之间的互相学习和交流。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解《抽屉原理》的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习《抽屉原理》的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确《抽屉原理》教学目标和《抽屉原理》重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保《抽屉原理》教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习《抽屉原理》的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入《抽屉原理》学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数学知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为《抽屉原理》新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解《抽屉原理》知识点，结合实例帮助学生理解。

突出《抽屉原理》重点，强调《抽屉原理》难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕《抽屉原理》问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验《抽屉原理》知识的应用，提高实践能力。

在《抽屉原理》新课呈现结束后，对《抽屉原理》知识点进行梳理和总结。

强调《抽屉原理》的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

布置随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对《抽屉原理》知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决《抽屉原理》问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的《抽屉原理》错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与《抽屉原理》内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合《抽屉原理》内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习《抽屉原理》的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的《抽屉原理》内容，强调《抽屉原理》重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的《抽屉原理》内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、教学资源拓展（一）拓展资源：

1.数学故事：介绍与抽屉原理相关的数学故事，如“鸽巢原理的故事”、“邮递员问题”等，让学生了解抽屉原理在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣。

2.数学游戏：推荐一些与抽屉原理相关的数学游戏，如“宝藏猎人”、“数学接龙”等，让学生在游戏中运用抽屉原理，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.相关论文：提供一些与抽屉原理相关的数学论文，如“抽屉原理在组合数学中的应用”、“抽屉原理与图论”等，让学生了解抽屉原理的广泛应用和深入研究，提高学生的学术素养。

4.数学竞赛：推荐一些与抽屉原理相关的数学竞赛，如“全国中学生数学奥林匹克竞赛”、“美国数学竞赛”等，让学生参加竞赛，提高学生的解决问题的能力和竞争力。

（二）拓展建议：

1.研究抽屉原理的其他应用：让学生自主研究抽屉原理在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等，培养学生的跨学科素养和创新能力。

2.设计自己的数学游戏：让学生结合抽屉原理设计自己的数学游戏，并与其他同学分享，培养学生的团队合作能力和表达能力。

3.参加数学社团或小组：鼓励学生参加学校的数学社团或小组，与其他对数学感兴趣的同学一起学习和交流，提高学生的数学素养和社交能力。

4.观看数学讲座或视频：让学生观看数学专家的讲座或教学视频，了解抽屉原理的深入讲解和应用案例，提高学生的数学思维能力和学习效果。

5.阅读数学相关的书籍：推荐学生阅读一些数学相关的书籍，如《数学的奥秘》、《数学的力量》等，让学生了解数学的历史和发展，培养学生的数学素养和思维能力。七、课后作业1.请用抽屉原理解释以下问题：

a)教室里有30个学生，如果有32把椅子，那么至少有一把椅子是没有学生坐的。

b)一个篮子里有5个苹果，如果有5个同学每人拿一个苹果，那么至少有一个同学是没有苹果的。

2.请用抽屉原理设计一个简单的游戏，并描述游戏的规则和目标。

3.假设你有一个抽屉，里面可以放5个物品，现在有6个物品要放进去，请用抽屉原理解释如何放置这6个物品，以确保至少有一个物品是没有放进抽屉的。

4.请在纸上画出一个示意图，展示抽屉原理的应用，并简要解释示意图中的抽屉原理。

5.请列举三个现实生活中应用抽屉原理的例子，并简要解释每个例子中抽屉原理的作用。

答案：

1.a)抽屉原理告诉我们，如果有n个抽屉和n+1个物品，那么至少有一个抽屉里面会有两个或以上的物品。在这个问题中，32把椅子是抽屉，30个学生是物品。因为32>30，所以至少有一把椅子是没有学生坐的。

b)同样地，5个苹果是抽屉，5个同学是物品。因为5=5，所以每个同学都有苹果。这里没有应用抽屉原理，所以不存在至少有一个同学是没有苹果的情况。

2.游戏名称：抽屉大挑战

规则：参与者轮流从1到100的数字中选择一个数字，每次选择后，计算剩下多少个数字。最后选中剩余数字的人获胜。

目标：通过游戏，让学生理解抽屉原理的应用，并提高学生的逻辑思维和决策能力。

3.把6个物品分成两组，每组3个物品。然后，把每组的3个物品分别放入两个相邻的抽屉中。这样，每个抽屉里放3个物品，剩下的一个物品无法放入这两个抽屉中，因此没有放进抽屉。

4.示意图展示一个教室，里面有6排桌子，每排桌子有5个座位。现在有6个学生要坐下，我们可以把每排桌子看作一个抽屉，每个座位是一个物品。因为6<7，所以至少有一排桌子上没有学生坐。

5.

a)例子：假设有一个水果店，有苹果、香蕉、橙子、草莓和葡萄五种水果。如果顾客买的水果总数超过五种，那么至少有一种水果是顾客没有买到的。

b)例子：一个班级有男生和女生，如果男生人数等于女生人数，那么至少有一名男生或女生是没有对象的（假设班级里的学生都要找对象）。

c)例子：一个停车场有10个停车位，如果有11辆汽车要停进去，那么至少有一个停车位是没有车停的。八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.抽屉原理的基本概念：抽屉原理，又称鸽巢原理，是指如果有n个抽屉和n+1个物品，那么至少有一个抽屉里面会有两个或以上的物品。

2.抽屉原理的应用：抽屉原理在生活中的应用非常广泛，如教室里的座位安排、水果店的水果分类、停车场的车位分配等。

3.抽屉原理的解决方法：使用抽屉原理解决问题的关键在于将问题转化为抽屉和物品的关系，并找到满足条件的抽屉安排。

当堂检测：

1.请用抽屉原理解释以下问题：

a)一个班级有30个学生，如果老师要给每个学生分配一个座位，而教室里有32个座位，那么至少有一个座位是没有学生坐的。

b)一个篮子里有5个苹果，如果有5个同学每人拿一个苹果，那么至少有一个同学是没有苹果的。

2.请用抽屉原理设计一个简单的游戏，并描述游戏的规则和目标。

3.假设你有一个抽屉，里面可以放5个物品，现在有6个物品要放进去，请用抽屉原理解释如何放置这6个物品，以确保至少有一个物品是没有放进抽屉的。

4.请在纸上画出一个示意图，展示抽屉原理的应用，并简要解释示意图中的抽屉原理。

5.请列举三个现实生活中应用抽屉原理的例子，并简要解释每个例子中抽屉原理的作用。

答案：

1.a)抽屉原理告诉我们，如果有n个抽屉和n+1个物品，那么至少有一个抽屉里面会有两个或以上的物品。在这个问题中，32个座位是抽屉，30个学生是物品。因为32>30，所以至少有一个座位是没有学生坐的。

b)同样地，5个苹果是抽屉，5个同学是物品。因为5=5，所以每个同学都有苹果。这里没有应用抽屉原理，所以不存在至少有一个同学是没有苹果的情况。

2.游戏名称：抽屉大挑战

规则：参与者轮流从1到100的数字中选择一个数字，每次选择后，计算剩下多少个数字。最后选中剩余数字的人获胜。

目标：通过游戏，让学生理解抽屉原理的应用，并提高学生的逻辑思维和决策能力。

3.把6个物品分成两组，每组3个物品。然后，把每组的3个物品分别放入两个相邻的抽屉中。这样，每个抽屉里放3个物品，剩下的一个物品无法放入这两个抽屉中，因此没有放进抽屉。

4.示意图展示一个教室，里面有6排桌子，每排桌子有5个座位。现在有6个学生要坐下，我们可以把每排桌子看作一个抽屉，每个座位是一个物品。因为6<7，所以至少有一排桌子上没有学生坐。

5.

a)例子：假设有一个水果店，有苹果、香蕉、橙子、草莓和葡萄五种水果。如果顾客买的水果总数超过五种，那么至少有一种水果是顾客没有买到的。

b)例子：一个班级有男生和女生，如果男生人数等于女生人数，那么至少有一名男生或女生是没有对象的（假设班级里的学生都要找对象）。

c)例子：一个停车场有10个停车位，如果有11辆汽车要停进去，那么至少有一个停车位是没有车停的。板书设计①抽屉原理概念：

-抽屉原理：如果有n个抽屉和n+1个物品，那么至少有一个抽屉里面会有两个或以上的物品。

-抽屉原理应用：教室座位安排、水果店水果分类、停车场车位分配等。

-抽屉原理解决方法：将问题转化为抽屉和物品的关系，找到满足条件的抽屉安排。

②抽屉原理应用示例：

-教室座位安排：30个学生，32个座位，至少有一个座位没有学生坐。

-水果店水果分类：5种水果，顾客买的水果总数超过五种，至少有一种水果是顾客没有买到的。

-停车场车位分配：10个停车位，11辆汽车要停进去，至少有一个停车位是没有车停的。

③抽屉原理游戏设计：

-游戏名称：抽屉大挑战

-游戏规则：参与者轮流从1到100的数字中选择一个数字，每次选择后，计算剩下多少个数字。最后选中剩余数字的人获胜。

-游戏目标：通过游戏，让学生理解抽屉原理的应用，提高学生的逻辑思维和决策能力。

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