4期末复习(四)　几何图形初步

期末复习(四)几何图形初步1.下列实物图中，能抽象出圆柱的是（

）C2.如图，∠A（

）A.表示∠BACB.表示∠CADC.表示∠BADD.不能表示图中的角D3.A，B，C，D四个村庄之间的道路如图所示，若从A去D有以下四条路线可走，则其中路程最短的是（

）A.A→C→B→DB.A→C→DC.A→E→DD.A→B→DC4.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝13，BC＝5，则BD的长为（

）A.7B.8C.9D.10C5.(肥西县期末)下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（

）D6.如图，已知点A，O，B在同一直线上，∠AOP＝50°，则下列语句中描述正确的是（

）A.∠BOP是锐角B.O是线段AB的中点C.直线AO经过点BD.点A在射线OB上C7.(蚌埠期末)如图，点B，点C都在线段AD上，若AD＝2BC，则（

）A.AB＝CDB.AC－CD＝BCC.AB＋CD＝BCD.AD＋BC＝2ACC8.(颍州区期末)如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（

）A.北偏西30°方向B.北偏西60°方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向D9.(宁国期末)下列说法中正确的是（

）A.若AC＝BC，则C为线段AB的中点B.射线BA与射线AB是同一条射线C.已知C，D为线段AB上的两点，若AC＝BD，则AD＝BCD.直线AB的长为2cmC10.若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（

）A.∠1－∠3＝90°B.∠1＋∠3＝90°C.∠1＋∠3＝180°D.∠1＝∠3A11.北京时间21点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是

.12.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图：①作射线AM；②在射线AM上截取AB＝2a；③在线段AB上截取BC＝b，则AC的长是

.105°2a－b13.如图，∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，……，OCn是∠AOCn－1的平分线，则∠AOCn＝

.

14.(安庆期末)如图，AB为一根长为40cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点M，N，分别将AM，BN沿点M，N折叠，点A，B分别落在绳子上的点A′，B′处(绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计).(1)当点A′与点B′恰好重合时，MN＝

cm；(2)当A′B′＝10cm时，MN＝

cm.2025或15【解析】(2)分两种情况分别计算即可：当点A′落在点B′的左侧时，当点A′落在点B′的右侧时.15.如图，在平面内有A，B，C三点.(1)画直线AB，射线AC，线段BC；(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；(3)数一数，此时图中线段共有

条.8解：(1)如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求.(2)如图，线段AD和线段DE即为所求.16.计算：(1)15°24′＋32°47′－6°55′；解：原式＝47°71′－6°55′＝41°16′.(2)75°24′－138°40′÷4.解：原式＝75°24′－136°160′÷4＝75°24′－34°40′＝74°84′－34°40′＝40°44′.17.如图，线段AC，点D在AC的延长线上，且CD＝AB.(1)比较线段AC与BD的大小，并说明理由；(2)若AB∶BC＝2∶5，AC＝14，求AD的长.解：(1)AC＝BD，理由：因为AB＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.(2)因为AB∶BC＝2∶5，所以设AB＝2k，BC＝5k，所以AC＝AB＋BC＝2k＋5k＝7k＝14，所以k＝2，所以AB＝4，BC＝10，AC＝14，所以CD＝AB＝4，所以AD＝AC＋CD＝18.

19.如图，点O在直线AB上，∠COD＝60°，∠AOE＝2∠DOE.(1)若∠BOD＝60°，则∠COE的度数为

；(2)试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由.20°解：(2)∠BOD＝3∠COE，理由：设∠COE＝x，则∠DOE＝60°－x，因为∠AOE＝2∠DOE，所以∠AOD＝3∠DOE＝180°－3x，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝3x，所以∠BOD＝3∠COE.20.(庐阳区校级期末)若两个角的和为60°，我们称这两个角互为“幸运角”，如图①②，已知∠AOB与∠AOC互为“幸运角”，∠AOB与∠AOD互补，若∠BOC＝10°.(1)求∠AOB的度数；(2)若如图②所示，射线OM在∠AOD内部，且满足∠DOM＝4∠AOM，求∠COM的度数.解：(1)因为∠AOB与∠AOC互为“幸运角”，所以∠AOB＋∠AOC＝60°，因为∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，所以∠BOC＋2∠AOB＝60°，因为∠BOC＝10°，所以∠AOB＝25°.(2)因为∠AOB与∠AOD互补，所以∠AOD＝155°，因为∠DOM＝4∠AOM，∠DOM＋∠AOM＝∠AOD，所以5∠AOM＝∠AOD＝155°，所以∠AOM＝31°，因为∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝35°，所以∠COM＝∠AOC－∠AOM＝4°.21.【阅读与思考】定义：线段上的一个点把这条线段分成相等的两条线段，则称这个点是这条线段的二等分点(中点)，显然，一条线段的二等分点有1个，如图①；若线段上的两个点把这条线段分成相等的三条线段，则称这两个点是这条线段的三等分点，如图②，点C在线段AB上，且AC∶CB＝1∶2，则点C是线段的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个；若线段上的三个点把这条线段分成相等的四条线段，则称这三个点是这条线段的四等分点.如图③，点C在线段上，且AC∶CB＝1∶3，则点C是线段的一个四等分点，显然，一条线段的四等分点有三个.(1)类比探究：一条线段的五等分点有

个；一条线段的n等分点有

个；(2)知识运用：如图④，已知DE＝21，点P是DE的一个三等分点